Diferentes amostras podem ser retiradas de uma mesma população, e amostras diferentes podem resultar em estimativas diferentes. Isto é, um estimador é uma variável aleatória, podendo assumir valores diferentes para cada amostra.
Então, ao invés de estimar o parâmetro de interesse por um único valor, é muito mais informativo estimá-lo por um intervalo de valores que considere a variação presente na amostra e que contenha o seu verdadeiro valor com determinada confiança.
Este intervalo é chamado de intervalo de confiança.
Para construir um intervalo de confiança precisamos conhecer a distribuição de probabilidade do estimador. Lembre que um estimador é uma variável aleatória e que uma variável aleatória é completamente caracterizada por sua distribuição de probabilidade.
Por exemplo, o intervalo de confiança para , é obtido usando o seguinte resultado da Teoria Estatística:
Então, mesmo não se conhecendo , podemos calcular probabilidades envolvendo a estatística .
Isso nos permite construir o intervalo de confiança para da seguinte forma:
Através da tabela da distribuição obtemos um valor tal que
Portanto, o intervalo de confiança para é centrado na estimativa do efeito, e varia de uma quantidade desvios-padrão para baixo até o mesmo número de desvios-padrão para cima.
silvia 2012-09-20