Tabela de conteúdos

Histórico das aulas

Histórico das aulas

No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso. É indicado material para leitura correspondente ao conteúdo da aula nas referências bibliográficas básicas do curso:

Leitura Recomendada Exercícios Recomendados
Data Local Conteúdo M & L B & M M & L B & M
31/07 PC-01 Informações gerais sobre o curso e disciplina. Uma discussão sobre o uso de estatística e os tópicos contemplados no curso Cap.1 Cap.1 Sec.1.1
02/08 PC-01 Introdução a probabilidades. Cap.2 Cap.5 Cap.2: S2.1: 1, 3, 5; S2.2: 1, 3, 6 Cap.5: 1, 2, 3, 5, 11, 14, 15, 18, 20
07/08 PC-01 Probabilidades, propriedades, eventos soma, probabilidade condicional. Teorema de Bayes Cap.2 Cap.5 Cap.2: S2.3: 2, 4, 7, 8, 11, 13, 21, 22, 28 1)Cap.5: 23, 24, 26, 33, 34, 37, 38, 40, 41
09/08 PC-01 Distribuições discreta de probabilidades: binomial, Poisson, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica e uniforme Cap.3 Cap.6 Cap.3: Sec. 3.2: 1 a 7, Sec.3.3: 1 a 6 Cap.6: 20, 22, 23, 24 2)
14/08 PC-01 V.A. Discretas: definições, função de probabilidade, esperança e variância Cap.3 Cap.6 Cap.3: Sec.3.1: 1, 2, 3, 5 Cap.6: 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 10, 13, 17
16/08 PC-01 V.A. Discretas: função de distribuição acumulada, quantis, o processo de Poisson Cap.3 3) Cap.6 Cap.3: Sec 3.4: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 16, 20, 21, 27 Cap.6: 29, 30, 32, 33, 37, 38, 39
21/08 Não haverá aula. Reposição extendendo horários das aulas dos dias 28 e 30
23/08 Não houve aula. Reposição no dia 03/09
28/08 PC-01 Revisão de probabilidades
30/08 PC-01 Variáveis aleatórias contínuas: definição, propriedades, esperança, variância, distribuição uniforme, exponencial e normal Cap.6 Cap.7 Sec. 7.1 a 7.4 Sec6.1: 1, 2, 5, Sec.6.2: 2, 5, 8 Sec.6.3: 3, 4, 8, 18, 23, 29, 33Cap.7: 2, 8, 9, 17, 19, 21, 24, 36
03/09 LABEST Aula de dúvidas e exercícios
04/09 PC-01 Prova 1
06/09 Não haverá aula
11/09 PC-01 Demonstração do programa/linguagem R
13/09 Não haverá aula – paralização nacional docente
18/09 PC-01 Introdução à a análise descritiva e exploratória:papel da estatística descritiva, tipos de variáveis, tabelas de frequência, gráficos:barra, setores, histograma e boxplot Cap.1: Sec. 1.1,1.2 e 1.3 Cap.2:Sec. 2.1,2.2 e 2.3 Cap.1 Sec 1.2: 1 a 5 Sec2.6:9,10,12,16
20/09 PC-01 Regras para construção de histogramas, medidas-resumo, medidas de posição (média, mediana e moda), medidas de variabilidade (baseadas em desvios e amplitude interquartil) Cap.1 Cap.3 Cap.1 Sec 1.4:1, 2, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 13, 14 Cap.3: 1,2,3,4,5,6, 14,15,16
25/09 Não haverá aula devido a viagem do professor - reposição a ser anunciada
27/09 PC-01 Estatística descritiva - o papel de estatística descritiva, relação com probabilidades
02/09 PC-01 Estatística descritiva: mais sobre tipos de variáveis e resumos adequados de dados, exemplos de aplicação, diagrama ramo e folhas. Introdução à descrição bivariada: diagramas de dispersão e coeficientes de correlação ver B&M, Cap.4 Cap.2: Sec 2.4 e Cap.4: Sec:4.5 Cap.2: 4, 6, Cap.4: 1, 2, 4, 6, 9
04/09 PC-01 Estatística descritiva bivariada: relações entre variáveis qualitativas e quantitativas, descrição envolvendo variáveis qualitativas, descrições multidimensionais e variáveis de confundimento ver B&M, Cap.4 Cap.4 Cap.4: 11, 13, 18, 19, 20, 22, 26, 29, 30
09/10 PC-01 Exercícios sobre estatística descritiva
11/10 PC-01 Dúvidas e Exemplos de análises
16/10 PC-01 Prova 2
18/10 PC-01 Não houve aula por solicitação dos alunos – manifestação REUNI
23/10 PC-01 Inferência: introdução, objetivos, amostragem, amostras probabilisticas, amostra aleatória simples. Parâmetros, estimadores e estimativas. Estimação por ponto e por intervalo. Exemplo: inferência sobre uma proporção populacional. Ilustrações computacionais (ver código abaixo) e simulação Cap. 7 Cap.10 Sec 10.1 a 10.7 e 10.9 Sec. 7.3: 6, Sec. 7.4: 5 Cap.10: 1, 11, 12, 13
25/10 PC-01 Inferência estatística: exemplos e inferência sobre outros parâmetros Cap. 7 Cap.10 Sec 10.1 a 10.7 e 10.9 Cap.10: 17, 18 , 27
30/10 PC-01 Parâmetros, estimadores e estimativas. Propriedades dos estimadores: consistência, não tendenciosidade, eficiência. Métodos de estimação: mínimos quadrados e máxima verossimilhança Cap. 7 Cap.10 Sec 10.1 a 10.7 e 10.9
01/11 PC-01 Distribuição amostral da média. Teorema Central do Limite. Exemplos e exercícios Cap. 7 Cap.10 Sec. 7.3: 4, 5, 7. Sec 7.5: 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 22, 26, 27 Cap. 10: 7, 8, 9, 10, 21, 22, 24, 25, 28
06/11 PC-01 Intervalos de confiança para variância, média e proporções. Intervalos para diferença de médias. Intervalos uni e bilaterais. Idéias iniciais de testes de hipóteses Cap 7 Cap 10
08/11 PC-01 Testes de hipótese. Conceitos básicos, tipos de erro (I e II), passos de um teste de hipóteses, exemplos para distribuição normal. Valor descritivo (p-valor) Cap 8 Cap. 12 Cap 8: Sec 8.1: 1 a 4, Sec 8.2: 2, 4, 5 Sec 8.3: 1, 2, 3, 4 Sec 8.4: 1, 3 Cap 12: 1, 2, 56, 7, 8, 9, 21, 22, 23, 24
13/11 PC-01 Resolução comentada dos exercícios 4, 5 e 6 da Seção 7.3 de M.& L. sobre Distribuição Amostral e Teorema Central do Limite. Introdução ao Dimensionamento de Amostra e construção analítica de intervalos de confiança Cap 7 Cap 10
15/11 PC-01 Feriado
20/11 PC-01 Mais sobre testes de hipótese: testes sobre uma ou duas variâncias de distribuição(ões) normal(ais). Comparação de duas médias. Tópicos comentados: Comparação de mais de duas médias (análise de variância), ajusta de curvas, regressão e correlação) Cap 8 e Cap. 9 Cap 12 e Cap 13 Sec 8.5: 1, 4, 5, 6, Sec 8.6: 2, 5, 7, 13, 21, 22, 28, 33, 37; Sec 9.2: 1, 2, 3, 5; Seção 9.3: 2, 4; Seção 9.6: 1, 2, 3, 4, 6, 10, 12 Cap 13: 3, 4, 7, 9, 22, 30, 33. Cap 14:: 13, 14, 19
27/11 PC-01 Tópicos diversos. Exercícios e dúvidas em preparação para a prova Cap. 7, 8 e 9 Cap. 10 a 14
29/11 PC-01 3a Prova Cap. 7, 8 e 9 Cap. 10 a 14

Ilustrações

x <- 0:30
d1 <- dpois(x, lambda=3.5)
d2 <- dpois(x, lambda=10.2)
d3 <- dpois(x, lambda=15)
jpeg("poisson.jpg")
matplot(x, cbind(d1,d2,d3), col=c(1,2,4), ylab="P[X=x]")
legend("topright", c(expression(lambda==3.5), expression(lambda==10.2), expression(lambda==15)),fill=c(1,2,4))
title("Distribuições de Poisson para diferentes valores do parâmetro")
dev.off()
Distribuições de Poisson

## simulando de uma Bernoulli 
p <- 0.53
runif(1)
runif(1)
runif(1)
runif(1)
x <- runif(1)
ifelse(x < 0.47, 0, 1)
x
x <- runif(1)
ifelse(x < 0.47, 0, 1)
x
## simulando 2000 respostas 0/1
am1 <- ifelse(runif(2000) < 0.47, 0, 1)
am1
## proposção estimada
mean(am1)
## outra amostra
am2 <- ifelse(runif(2000) < 0.47, 0, 1)
mean(am2)
## .. e ainda duas outras amostras...
am3 <- ifelse(runif(2000) < 0.47, 0, 1)
mean(am3)
am4 <- ifelse(runif(2000) < 0.47, 0, 1)
mean(am4)
## simulando agora 5000 amostras de tamanho 2000 cada
ams <- sapply(1:5000, function(iii) ifelse(runif(2000) < 0.47, 0, 1))
dim(ams)
ams[1:20, 1:10]
## obtendo as 5000 estimativas e a sua distribuição amostral aproximada
pest <- apply(ams, 2, mean)
hist(pest, prob=T)
lines(density(pest))
abline(v=0.53, lwd=2)
## intervalos de confiança
quantile(pest, prob=c(0.05, 0.95))
quantile(pest, prob=c(0.025, 0.975))
range(pest)
## agora estimando considerando a proporção p desconhecida
am1
p1 <- mean(am1)
p1
## obtendo o intervalo de conviança
p1 + qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*2000))
## margens de erro para diferentes tamanhos de amostra
qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*2000))
qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*2100))
qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*2200))
qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*2300))
qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*2400))
qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*2500))
qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*5000))
qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*8000))
qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*9000))
qnorm(c(0.025, 0.975)) * sqrt(1/(4*10000))
abs(qnorm(0.025))
## tamanho da amostra para 95% de confiança e margem de erro 2%
(1.96^2)/(4*0.02^2)
## tamanho da amostra para 95% de confiança e margem de erro 1%
(1.96^2)/(4*0.01^2)
abs(qnorm(0.005))
## tamanho da amostra para 99% de confiança e margem de erro 2%
(2.576^2)/(4*0.01^2)

Textos

Sobre a Fórmula de Sturges para a Construção de Histogramas

Distribuição de Poisson para o Número de Gols em Copas do Mundo

1)
Esta é uma listagem mínima de exercícios recomendados, entretanto todos os exercícios do Capítulo podem ser feitos
2)
Sugere-se aqui fazer também os exercícios de M.& L. Sec. 3.3: 1 a 6
3)
veja também seção 6.7 de B&M