Lista: Distribuições contínuas e Análise Exploratória - CE003 - semestre 2011-1 - Prof. Elias

1. Verifique se as seguintes funções são funções de densidade de probabilidade
   1. x∕4, se 0 < x < 2 e 0 c.c.
   2. x∕4, se 1 < x < 3 e 0 c.c.
   3. x²∕9, se 0 < x < 3 e 0 c.c.
2. (Bussab & Morettin, 6a Edicao, pag 167) Seja a seguinte função de densidade de probabilidade f(x) = c∕x², se x ≥ 10 e 0, se x ≤ 10
   1. Encontre o valor da constante “C” se
   2. Calcule E(X) e V ar(X)
   3. Calcule P(X < 12)
   4. Calcule P(X > 15)
   5. Calcule P(X > 50|X > 15)
   6. Calcule P(X > 100|X > 50)
   7. Calcule a mediana de X
   8. Calcule o primeiro e o terceiro quartis de X
3. (Magalhaes & Lima, 6a Edicao, pg 194) X ~ N(90, 100), obtenha
   1. P(X < 115)
   2. P(X > 80)
   3. P(X < 75)
   4. P(85 < X < 110)
   5. P(|X - 90| < 10)
4. (Bussab & Morettin, 6a Edicao, pag 184) Se X ~ N(10, 4) calcule
   1. P(8 < X < 10)
   2. P(9 < X < 12)
   3. P(X > 10)
   4. P(X < 8 ou X > 11)
5. Considere os dados a seguir:

   4 4 5 8 3 8 9 6 6 2 3 3 6 4 7 5 6 11 4 7 9 3 6 3 4 4 1 4 8 4

   • Faça um diagrama de ramo e folhas
   • Encontre o mínimo, o máximo e a amplitude
   • Encontre a mediana e os quartis 1 e 3
   • Construa um box-plot
   • Calcule a média, a variância e o desvio-padrão
   • Construa uma distribuição de frequencias
   • Calcule a média, a mediana e o desvio padrão com base na distribuição de frequencias
   • Vizualise a distribuição de frequencias num gráfico
6. Considere os dados abaixo

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   	Instrução	Salário	Região	Idade
   4	2o Grau	5.7	outro	20.8
   5	1o Grau	6.3	outro	40.6
   6	1o Grau	6.7	interior	28.0
   7	1o Grau	6.9	interior	41.0
   9	2o Grau	7.6	capital	34.8
   14	1o Grau	8.9	outro	44.2
   15	2o Grau	9.1	interior	30.4
   19	Superior	10.5	interior	25.7
   20	2o Grau	10.8	interior	37.3
   25	2o Grau	13.2	interior	32.4
   27	1o Grau	13.8	outro	46.6
   30	2o Grau	16.0	capital	35.8
   31	Superior	16.2	outro	31.4
   33	Superior	17.3	capital	43.6
   35	2o Grau	19.4	capital	48.9

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   1. Construa uma distribuição de frequencias para cada variável
   2. Faça um gráfico da distribuição de frequencias de cada variável
7. Com os dados do exercício anterior, faça uma análise exploratória gráfica e calcule uma medida de associação entre
   1. Instrução e Região
   2. Instrução e Salário,
   3. Salário e Idade

   Considere que os três quartis de salário para cada nível de instrução são

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   	1o Grau	2o Grau	Superior
   Q1	6.66	8.36	13.38
   Q2	6.86	10.76	16.22
   Q3	8.95	14.61	16.74

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