O objetivo desta aula é realizar a análise de experimentos fatoriais com confundimento.
Inicialmente, vamos trabalhar com o exemplo do experimento com 9 blocos (bloquinhos), com uma repetição.
Observe que a forma de construção do arquivo de dados para análise no Ré realizado da mesma maneira que experimentos fatoriais. Basta fornecer as "coordenadas" para cada uma das respostas.
O arquivo pode ser obtido aqui. Se preferir, os dados podem ser inseridos no Ratravés dos seguintes comandos:
A<-rep(rep(c(0,1,2),each=3),3) B<-rep(rep(c(0,1,2),3),3) C<-c(0,2,1,1,0,2,2,1,0,1,0,2,2,1,0,0,2,1,2,1,0,0,2,1,1,0,2) bloco<-rep(c(0,1,2),each=9)
A variável resposta pode ser inserida com o comando scan:
prod<-scan() # pressione enter e inicie a digitação
Para gerar o data frame necessário para a análise, pode-se montar as colunas da seguinte forma:
ABC<-data.frame(bloco,A,B,C,prod)
Lembre-se que, para realizar a ANOVA, as colunas referentes aos fatores não podem ser numéricas, por isso, é necesário utilizar o comando as.factor:
A<-as.factor(A) B<-as.factor(B) C<-as.factor(C) bloco<-as.factor(bloco)
Para fazer a análise de variância do experimento fatorial conduzido no esquema de confundimento, basta fornecer o modelo correspondente aso fatores que fazem parte do modelo.
Observe que nesse experimento, a interação tripla é quem foi confundida com blocos e existe apenas uma repetição do experimento. Por esse motivo a interação tripla não aparece no modelo. Nesse caso, os efeitos da interação tripla e do resíduo se confundem.
abc.av<-aov(prod~bloco+A+B+C+A*B+A*C+B*C,data=ABC) summary(abc.av)
Mesmo com apenas uma repetição, os resíduos ainda são estimados pelo modelo. Nesse caso, ainda podemos verificar os pressupostos da ANOVA. Discuta sobre isso!
par(mfrow=c(2,2)) plot(ex04.av)
Lembre-se que estes gráficos podem ser melhorados (personalizados).
Este pacote pode gerar o "confundimento" de fatores em experimentos fatoriais.
Use
require(conf.design)
para utilizar o pacote conf.design. Nesse pacote, será utilizada a função conf.design para gerar o confundimento.
conf.design(G, p, block.name="bloco", treatment.names=LETTERS[1:3])
G é uma matriz, que representa quais efeitos serão confundidos no experimento.
Por exemplo, no confundimento do fatorial , a matriz G seria
g<-rbind(c(1,1,1))
ou seja, a interação tripla será confundida.
p é o número de níveis dos fatores.
block.name é o nome que será dado para os blocos, em geral, bloco.
treatment.names possibilita fornecer os nomes dos fatores. A função LETTERS coloca letras do alfabeto. De outro modo, pode-se inserir nomes em função do fenômeno.
Abaixo, são fornecidos alguns exemplos. Compare com os experimentos fornecidos no capítulo sobre experimentos com confundimento.
Fatorial
g<-rbind(c(1,1,1)) ABC.conf<-conf.design(g,2,block.name="Bloquinho",treatment.name=LETTERS[1:3]) ABC.conf
Fatorial
g<-rbind(c(1,1)) AB.conf<-conf.design(g,3,block.name="Bloquinho",treatment.name=LETTERS[1:2]) AB.conf \begin{verbatim}
Fatorial
g<-rbind(c(1,1,1)) ABC.conf<-conf.design(g,3,block.name="Bloquinho",treatment.name=LETTERS[1:3]) ABC.conf
Para gerar repetições, use a função rep, e para montar o arquivo use scan() e data.frame
Bloquinho<-rep(ABC.conf$Bloquinho,4) A<-rep(ABC.conf$A,4) B<-rep(ABC.conf$B,4) C<-rep(ABC.conf$C,4) resp<-scan() # digite os dados ABC.conf[,5]<-resp ABC.conf<-data.frame(Bloquinho,A,B,C) names(ABC.conf)[5]<-"resp" #coloque o nome na coluna
Blocos ou bloquinhos | |||||||||
Tratamentos | I | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX |
AB | 3196 | 3091 | 2781 | ||||||
AB | 3277 | 3363 | 3320 | ||||||
AB | 3222 | 3378 | 3423 | ||||||
AB | 2909 | 3322 | 3047 | ||||||
AB | 3287 | 3313 | 3332 | ||||||
AB | 2885 | 3731 | 2944 | ||||||
AB | 2530 | 3025 | 3286 | ||||||
AB | 3233 | 3027 | 3519 | ||||||
AB | 3679 | 3391 | 3639 |
Repetição I | Repetição II | Repetição III | Repetição IV | ||||
Bloco 1 | Bloco II | Bloco 1 | Bloco II | Bloco 1 | Bloco II | Bloco 1 | Bloco II |
ab=2173 | b=2300 | a=2228 | ac=3495 | (1)=2382 | c=3528 | abc=2996 | ab=2393 |
(1)=2249 | c=3538 | abc=3592 | (1)=2094 | ab=2240 | b=2118 | c=1934 | bc=2814 |
ac=3532 | abc=3524 | c=3116 | bc=2249 | bc=3495 | abc=3350 | b=2234 | ac=3400 |
bc=2948 | a=2319 | b=2386 | ab=2373 | ac=2995 | a=2272 | a=2215 | (1)=2297 |
Faça a análise de variância desse experimento.
Considere o experimento com os seguintes fatores e níveis:
adilson dos anjos 2008-09-02