Periodograma
Per = Mod(fft(star-mean(star)))^2/n
u = which.max(Per[1:50]) # 22 freq=21/600=.035 ciclos/dia
uu = which.max(Per[1:50][-u]) # 25 freq=25/600=.041 ciclos/dia
Freq = (1:n-1)/n
1/Freq[22]; 1/Freq[26] # periodo = dias/ciclo
## [1] 28.57143
## [1] 24
Encontrandoos valores extremos
plot(Freq[1:50], Per[1:50], type='h', lwd=3, ylab="Periodograma", xlab="Frequência")
grid()
text(.05, 7000, "ciclo de 24 dias"); text(.027, 9000, "ciclo de 29 dias")
### outra maneira de encontrar os dois picos é ordenar Per
y = cbind(1:50, Freq[1:50], Per[1:50]); y[order(y[,3]),]
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 1 0.000000000 9.443191e-29
## [2,] 2 0.001666667 4.507982e-01
## [3,] 3 0.003333333 6.383881e-01
## [4,] 4 0.005000000 6.520257e-01
## [5,] 42 0.068333333 8.665436e-01
## [6,] 5 0.006666667 9.562050e-01
## [7,] 6 0.008333333 1.102173e+00
## [8,] 7 0.010000000 1.571938e+00
## [9,] 8 0.011666667 1.919698e+00
## [10,] 9 0.013333333 2.660354e+00
## [11,] 50 0.081666667 2.716201e+00
## [12,] 49 0.080000000 2.950864e+00
## [13,] 48 0.078333333 3.131141e+00
## [14,] 10 0.015000000 3.360490e+00
## [15,] 41 0.066666667 3.434992e+00
## [16,] 47 0.076666667 3.436210e+00
## [17,] 46 0.075000000 3.727665e+00
## [18,] 45 0.073333333 4.217734e+00
## [19,] 40 0.065000000 4.333342e+00
## [20,] 11 0.016666667 4.602068e+00
## [21,] 44 0.071666667 4.961120e+00
## [22,] 39 0.063333333 5.104726e+00
## [23,] 38 0.061666667 5.787418e+00
## [24,] 12 0.018333333 6.000647e+00
## [25,] 37 0.060000000 6.609014e+00
## [26,] 36 0.058333333 7.479905e+00
## [27,] 43 0.070000000 7.759837e+00
## [28,] 13 0.020000000 8.299324e+00
## [29,] 35 0.056666667 8.579677e+00
## [30,] 34 0.055000000 9.855970e+00
## [31,] 14 0.021666667 1.130510e+01
## [32,] 33 0.053333333 1.149882e+01
## [33,] 32 0.051666667 1.354988e+01
## [34,] 15 0.023333333 1.626158e+01
## [35,] 31 0.050000000 1.627495e+01
## [36,] 30 0.048333333 1.994590e+01
## [37,] 16 0.025000000 2.384928e+01
## [38,] 29 0.046666667 2.512683e+01
## [39,] 28 0.045000000 3.282879e+01
## [40,] 17 0.026666667 3.760709e+01
## [41,] 27 0.043333333 4.499063e+01
## [42,] 18 0.028333333 6.410010e+01
## [43,] 25 0.040000000 1.085316e+02
## [44,] 19 0.030000000 1.276647e+02
## [45,] 24 0.038333333 2.152119e+02
## [46,] 20 0.031666667 3.395142e+02
## [47,] 23 0.036666667 6.436224e+02
## [48,] 21 0.033333333 2.136963e+03
## [49,] 26 0.041666667 9.011002e+03
## [50,] 22 0.035000000 1.102080e+04
Representação aproximada
a.soma = 0; for(t in 1:n) {a.soma = a.soma + star[t]*cos(2*pi*t*20/n)}
a.20 = (2/n)*a.soma
b.soma = 0; for(t in 1:n) {b.soma = b.soma + star[t]*sin(2*pi*t*20/n)}
b.20 = (2/n)*b.soma
a.soma = 0; for(t in 1:n) {a.soma = a.soma + star[t]*cos(2*pi*t*21/n)}
a.21 = (2/n)*a.soma
b.soma = 0; for(t in 1:n) {b.soma = b.soma + star[t]*sin(2*pi*t*21/n)}
b.21 = (2/n)*b.soma
a.soma = 0; for(t in 1:n) {a.soma = a.soma + star[t]*cos(2*pi*t*22/n)}
a.22 = (2/n)*a.soma
b.soma = 0; for(t in 1:n) {b.soma = b.soma + star[t]*sin(2*pi*t*22/n)}
b.22 = (2/n)*b.soma
a.soma = 0; for(t in 1:n) {a.soma = a.soma + star[t]*cos(2*pi*t*23/n)}
a.23 = (2/n)*a.soma
b.soma = 0; for(t in 1:n) {b.soma = b.soma + star[t]*sin(2*pi*t*23/n)}
b.23 = (2/n)*b.soma
a.soma = 0; for(t in 1:n) {a.soma = a.soma + star[t]*cos(2*pi*t*24/n)}
a.24 = (2/n)*a.soma
b.soma = 0; for(t in 1:n) {b.soma = b.soma + star[t]*sin(2*pi*t*24/n)}
b.24 = (2/n)*b.soma
a.soma = 0; for(t in 1:n) {a.soma = a.soma + star[t]*cos(2*pi*t*26/n)}
a.26 = (2/n)*a.soma
b.soma = 0; for(t in 1:n) {b.soma = b.soma + star[t]*sin(2*pi*t*26/n)}
b.26 = (2/n)*b.soma
