Objetivos

Proporcionar aos estudantes o conhecimento de diferentes modelos baseados na dependência Markoviana. Aplicar as metodologias apresentadas por meio do uso da linguagem de programação R. Discutir aplicações.

Ementa

Cadeias de Markov. Inferência em Cadeias de Markov. Simulação estocástica: MCMC. Modelos Ocultos de Markov.

Local: Lab B.

Horário: segunda-feira 20:45h, sexta-feira 19:00h

Nota: a nota final será a soma das notas obtidas nos quatro trabalhos assíncronos programados.


Referências bibliográficas básicas

  1. Cadeias de Markov Fernando Lucambio Pérez.

  2. Modelos Ocultos de de Markov Fernando Lucambio Pérez.

  3. Introduction to stochastic processes. Hoel, P.G., Port, S.C. and Stone, C.J. (1972). Hougthon Mifflin Company.

  4. Stochastic processes: an introduction. Jones, P.W. and Smith, P. (2001). Oxford University Press.

  5. Markov chains. Norris, J. (1997). Cambridge University Press

  6. Métodos Computacionais em Inferência Estatística. Paulo Justiniano Ribeiro Jr., Wagner Hugo Bonat, Elias Teixeira Krainski, Walmes Marques Zeviani. MINICURSO, 20ª SINAPE Simpósio Nacional de Probabilidade e Estatística.


Referências bibliográficas complementares

  1. Markov Chains Models, Algorithms and Applications. Ching, W.-K., Huang, X., Ng, M.K. and Siu, T.K. (2013). Springer Basics of Applied Stochastic Processes.

  2. Serfozo, R. (2009). Springer-Verlag. Stochastic calculus and financial applications.

  3. Steele, J.M. (2001). Springer–Verlag. An introduction to Markov chains.

  4. Tolver, A. (2016). University of Copenhagen

  5. Discrete-Time Markov Models. Brémaud, P. (1999). Springer-Verlag.


Referência: Cadeias de Markov.

Semana 1

  1. 04/08/25. Introdução.

  2. 08/08/25. Exercícios.

Semana 2

  1. 11/08/25. Introdução

  2. 25/08/25. Exercícios.

Semana 3

  1. 18/08/25. Semana de Estatística e Ciência de Dados UFPR 2025

  2. 22/08/25. Semana de Estatística e Ciência de Dados UFPR 2025

Semana 4

  1. 25/08/25. Função de transição. Trabalho No.1.

  2. 29/08/25. Exercícios.

Semana 5

  1. 01/09/25. Decomposição de \(S\). Distribuição estacionária.

  2. 05/09/25. Exercícios.

Semana 6

  1. 08/09/25. Feriado em Curitiba: padroeira do município.

  2. 12/09/25. Exercícios.

Semana 7

  1. 15/09/25.

Inferência. Cadeias de ordem superior. Fluxo de cliques.. Trabalho No.2.

Artigo de explicação do exemplo de clickstream

  1. 19/09/25. Exercícios.

Referência: Modelos Ocultos de Markov.

Semana 8

  1. 22/09/25. Fundamentos. Modelos Ocultos de Markov

  2. 26/09/25. Exercícios.

Semana 9

  1. 29/09/25. Estimação.

  2. 03/10/25. Exercícios.

Semana 10

  1. 06/10/25. Previsão e decodificação.

  2. 10/10/25. Exercícios.

Semana 11

  1. 13/10/25. Seleção de modelos. Trabalho No.3.

  2. 17/10/25. Exercícios.

Semana 12

  1. 20/10/25. 16ª SIEPE – SEMANA INTEGRADA DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO

  2. 24/10/25. 16ª SIEPE – SEMANA INTEGRADA DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO

Referência: Simulação Estocástica.

Semana 13

  1. 27/10/25. Geração de variáveis aleatórias.

  2. 31/10/25. Exercícios.

Semana 14

  1. 03/11/25. Integração Monte Carlo.

  2. 07/11/25. Exercícios.

Semana 15

  1. 10/11/25. Algoritmo de Metropolis-Hastings.

  2. 14/11/25. Exercícios.

Semana 16

  1. 17/11/25. Amostradores Gibbs.

  2. 21/11/25. Recesso.

Semana 17

  1. 24/11/25. Amostradores Gibbs. Monte Carlo Hamiltoniano na regressão logística.

  2. 28/11/25. Exercícios.

Semana 18

  1. 01/12/25. Exercícios.

  2. 05/12/25. Exercícios.


Exame Final: sexta-feira 19/12/2025, 19:00hrs no Lab B.

NOTAS