Exercício No.3 Um painel de teste de 15 indivíduos que participaram do teste de duas marcas de cerveja A e B foram solicitados a dar seus julgamentos em uma escala de 1 a 10. 8 indivíduos receberam a marca A e 7 receberam a marca B. A distribuição não era conhecida pelo painel de teste. Os resultados foram: \[ \begin{array}{c|ccccccccc} \mbox{Marca A} & 2 & 4 & 2 & 1 & 9 & 9 & 2 & 2 \\ \mbox{Marca B} & 8 & 3 & 5 & 3 & 7 & 7 & 4 & \\ \end{array} \]
Teste a hipótese nula \(\mu_A = \mu_B\) contra a alternativa \(\mu_A \neq \mu_B\) e lembre-se de fornecer as suposições necessárias subjacentes ao seu método de teste. Você poderia sugerir um plano melhor para este experimento? Escreva precisamente como você conduziria seu experimento aprimorado.Exercício No.4 Os dados a seguir são resultados de uma comparação de dois métodos diferentes para determinar a quantidade de oxigênio dissolvido na água em mg por litro. 6 amostras foram analisadas por ambos os métodos, conforme mostrado na tabela a seguir: \[ \begin{array}{l|ccccccc} \mbox{Amostra não.} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\\hline \mbox{Método A (tipo amperométrico)} & 2.62 & 2.65 & 2.79 & 2.83 & 2.91 & 3.57 \\ \mbox{Método B (tipo visual)} & 2.73 & 2.80 & 2.87 & 2.95 & 2.99 & 3.67 & \\\hline \end{array} \] Estime a diferença entre os dois métodos. Calcule um intervalo de confiança para a diferença entre os métodos, grau de confiança de 95%, por exemplo. Quais suposições você fez nesta análise?
Você acha que este experimento é base suficiente para escolher um dos métodos e não o outro? Sugira possíveis experiências e/ou análises adicionais e discuta quais resultados podem ser obtidos.Exercício No.5 Os dados a seguir referem-se a dois métodos alternativos para inalar um spray para asma. O método A é um método manual e B usa um inalador automático. As medições são a resistência à respiração medida 30 minutos após o uso do spray. Os dados apresentados a você são mostrados abaixo, eles consistem em 12 valores para cada um dos dois métodos. Obviamente, não é possível analisar estes dados sem saber como foram recolhidos e em que circunstâncias.
Especifique quais perguntas você faria antes de analisar os dados e descreva (resumidamente) como você conduziria a análise dependendo da configuração experimental. \[ \begin{array}{cccc} \mbox{A} & \mbox{B} & \mbox{A} & \mbox{B} \\\hline 17.00 & 11.60 & 22.80 & 11.60 \\ 21.60 & 13.65 & 20.40 & 17.22 \\ 11.20 & 8.25 & 14.00 & 6.20 \\ 52.25 & 41.50 & 7.50 & 6.96 \\ 12.20 & 8.40 & 18.85 & 9.00 \\ 6.05 & 5.18 & 4.05 & 3.00 \\\hline \end{array} \]Exercício No.6 Dois tipos de árvores A e B, foram plantados em 20 terrenos (parcelas). Árvores A foram plantadas em dez das parcelas, selecionadas aleatoriamente entre as vinte e árvores B foram plantadas nas dez parcelas alargadas. Seis anos após o plantio foi medida a altura média das árvores de cada parcela e os resultados foram os seguintes: \[ \begin{array}{c|cccccccccc} \mbox{Árvores A} & 3.2 & 2.7 & 3.0 & 2.7 & 1.7 & 3.3 & 2.7 & 2.6 & 2.9 & 3.3 \\ \mbox{Árvores B} & 2.8 & 2.7 & 2.0 & 3.0 & 2.1 & 4.0 & 1.5 & 2.2 & 2.7 & 2.5 \\ \end{array} \]
Encontre um intervalo de confiança de 95% para a diferença na altura média e indique suas suposições feitas para fazer isso.Exercício No.7 Cinco receitas foram usadas para assar vários bolos a partir de dois tipos de mistura básica para bolo A e B. A diferença entre os dois tipos era que a mistura do tipo A foi adicionada como uma fonte de dióxido de carbono, enquanto a B não. A resposta do experimento foi o volume dos bolos assados. Os resultados foram os seguintes: \[ \begin{array}{ccc} \mbox{Receita} & \mbox{A} & \mbox{B} \\\hline 1 & 83 & 65 \\ 2 & 90 & 82 \\ 3 & 96 & 90 \\ 4 & 83 & 65 \\ 5 & 90 & 82 \\\hline \end{array} \]
As cinco receitas foram um pouco diferentes no que diz respeito à quantidade de água utilizada, tempo de mistura, temperatura de cozimento e tempo de cozimento. O produtor de A afirma que seu produto resulta em um volume significativamente maior quando comparado com B. Os dados apoiam esta afirmação?
Faça comentários sobre o experimento e sobre a análise dos dados que achar relevantes. Discuta também o modelo e as suposições apropriadas nas quais sua análise se baseia. Finalmente, calcule um intervalo de confiança de 95% para a diferença média do volume dos dois tipos de mistura e comente o intervalo em relação à afirmação acima.