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Neste apêndice são listadas as distribuições de probabilidade
utilizadas no texto para facilidade de referência. São apresentadas
suas funções de (densidade) de probabilidade além da média e
variância. Uma revisão exaustiva de distribuições de probabilidades
pode ser encontrada em Johnson et al. (1992, 1994, 1995).
tem distribuição normal com parâmetros e ,
denotando-se
, se sua função de
densidade é dada por
para
e . Quando e a
distribuição é chamada normal padrão. A distribuição log-normal é
definida como a distribuição de .
No caso vetorial,
tem distribuição normal multivariada com vetor
de médias e matriz de variância-covariância ,
denotando-se
se sua função de
densidade é dada por
para
e positiva-definida.
tem distribuição Gama com parâmetros e ,
denotando-se
, se sua função de
densidade é dada por
para
.
e
Casos particulares da distribuição Gama são a
distribuição de Erlang,
, a distribuição exponencial,
, e a distribuição qui-quadrado com graus de
liberdade,
.
tem distribuição Gama Inversa com parâmetros e ,
denotando-se
, se sua função de
densidade é dada por
para
.
e
Não é difícil verificar que esta é a distribuição de quando
.
tem distribuição Beta com parâmetros e ,
denotando-se
, se sua função de
densidade é dada por
para
.
e
O vetor aleatório
tem distribuição de
Dirichlet com parâmetros
, denotada por
se sua função de
densidade conjunta é dada por
para
e
.
e
Note que a distribuição Beta é obtida como caso particular para .
tem distribuição de Student (ou simplesmente ) com média
, parâmetro de escala e graus de liberdade,
denotando-se
, se sua função de
densidade é dada por
para ,
e .
Um caso particular da distribuição é a distribuição
de Cauchy, denotada por , que corresponde a .
tem distribuição com e graus de liberdade,
denotando-se
, se sua função de
densidade é dada por
, e para
.
tem distribuição binomial com parâmetros e ,
denotando-se
, se sua função de
probabilidade é dada por
para e .
e
e um caso particular é a distribuição de Bernoulli com .
O vetor aleatório
tem distribuição
multinomial com parâmetros e probabilidades
, denotada por
se sua função de
probabilidade conjunta é dada por
para
e
. Note que a
distribuição binomial é um caso especial da multinomial quando
. Além disso, a distribuição marginal de cada é binomial
com parâmetros e e
e
tem distribuição de Poisson com parâmetro ,
denotando-se
, se sua função de
probabilidade é dada por
para .
tem distribuição de binomial negativa com parâmetros e ,
denotando-se
, se sua função de
probabilidade é dada por
para e .
e
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Ricardo Ehlers & Paulo Justiniano