Agora a ANOVA basicamente divide a variabilidade em variabilidade Entre Grupos e variabilidade Dentro de Grupos, e compara as duas.
Quanto maior for a primeira comparada à segunda, maior é a evidência de que existe variabilidade entre grupos, ou seja, médias diferentes.
Define-se a soma de quadrados total, SQT, como :
Note que a estimativa usual de variância de uma amostra é:
Podemos dividi-la como:
Aqui SQD é utilizado para denotar soma de quadrados dentro de grupo e SQE para a soma de quadrado entre grupos.
Agora tendo separado a variabilidade, é possivel mostrar que podemos obter estimativas independentes da variância populacional comum a partir destas duas quantidades.
Elas são chamadas de valores quadrados médios, e obtemos as seguintes estimativas:
A estatística de teste é
Silvia Shimakura 2005-11-08