Testes e intervalos de confiança

Note que os erros padrão e os $p$-valores para os coeficientes também são mostrados nas saídas de programas estatísticos.

Os $p$-valores correspondem a testes da hipótese nula de que os valores verdadeiros de $a$ e $b$ na população são zero. O teste para o coeficiente de inclinação é em geral o único de interesse.

Aqui o $p$-valor é 0, a 3 casas decimais, então temos fortes evidências de um efeito de fertilizante na produção de grama. Podemos calcular um intervalo de confiança aproximado de 95% com sendo $(0.811 \pm 2 \times SE) = (0.811 \pm 2 \times 0.084) = (0.618; 1.004)$.

Estamos 95% confiantes de que a produção de grama aumenta entre 0.618g e 1.004g para cada extra grama do fertilizante em 1 m$^2$ de área da plantação.

Note que isto significa que podemos também dizer que estamos 95% confiantes de que o efeito de adição de 10g a mais de fertilizante é um aumento na produção em algo entre 6.18g e 10.04g.