Exercícios 4

1. Um amigo sugere que você lance uma moeda para ajudar você a tomar uma decisão muito importante, o resultado também o afetará. Seu amigo sugere que você escolha cara para tomar a decisão A, e coroa para tomar a decisão B a qual é a preferida por ele. O único problema é que seu amigo insiste que você use uma moeda ``da sorte'' dele. Você fica um pouco suspeito e decide fazer um experimento enquanto seu amigo não está olhando. Você lança a moeda 40 vezes e cara aparece somente 13 vezes. Construa um intervalo de 95% de confiança para a verdadeira proporção de caras $p$ para ajudá-lo a decidir se você acredita ou não que a moeda é balanceada. O que você conclui?

2. Numa pesquisa eleitoral, 57 dentre 150 entrevistados afirmaram que votariam no candidato X. Com uma confiança de 90%, o que você pode dizer acerca da proporção real de votos aquele candidato terá?

3. Dentre 100 peixes capturados num certo lago, 18 não estavam apropriados para consumo devido aos níveis de poluição do ambiente. Construa um intervalo de confiança de 99% para a correspondente verdadeira proporção.