Considere os dados coletados pelo ornitologista na página 15. Achamos apropriado apresentar os dados na forma de um ladder plot. Agora é natural perguntar se em média estes pássaros engordam entre Agosto e Setembro. Somente 10 pássaros foram capturados e seu peso médio nas duas ocasiões foram 11.47 e 12.35 então o peso médio aumentou para esta amostra em particular. (Note que o mesmo conjunto de pássaros foram medidos ambas as vezes.) Podemos generalizar para o resto dos pássaros que não foram capturados? Será que esta diferença poderia ser devida simplesmente ao acaso?
Queremos testar a hipótese nula (H) de que, em média,
não existe mudança no peso dos pássaros.
Assumiremos que os 10 pássaros foram uma amostra aleatória de todos os
pássaros migradores daquela espécie e usaremos primeiramente o que
aprendemos sobre intervalos de confiança para responder nossas
perguntas.
Primeiro vamos calcular as mudanças de peso (Setembro-Agosto):
Agora ,
e
para as diferenças, então
Podemos dizer: ``existem evidências significativas () de que,
em média, os pássaros da espécie estudada mudam de peso de Agosto para
Setembro. Estamos 95% confiantes de que em média os pesos aumentam por um
montante entre 0.12 e 1.64 gramas.''
Mas e o intervalo de 99%? Será que ele conteria o valor 0? Este
intervalo seria mais amplo e então é mais provável que ele contenha
0. Se ele não incluir 0, isto indicaria uma evidência ainda mais forte
contra .
Calculando o intervalo de confiança exatamente da mesma forma, exceto
que desta vez precisamos olhar na coluna para obter
:
Podemos agora dizer: ``não existem evidências significativas ao nível de 1% de que, em média, os pássaros da espécie estudada mudam de peso de Agosto para Setembro.''
O que nós acabamos de fazer foi conduzir um teste perfeitamente válido para a hipótese nula usando intervalos de confiança. Podemos fazer o teste mais rapidamente e obter exatamente as mesmas conclusões pelo seguinte procedimento:
Silvia E Shimakura 2006-08-30