CE090 - Métodos Estatísticos Multivariados

CE090 - Métodos Estatísticos Multivariados
Departamento de Estatística - UFPR
Primeiro Semestre 2023.

Objetivos

Proporcionar aos estudantes o conhecimento de métodos multivariados. Aplicar as metodologias apresentadas
por meio do uso da linguagem de programação R. Discutir aplicações.

Ementa

Distribuição normal multivariada. Teste de normalidade e curvas de nível.
Comparação de vetores médios. Matrizes de covariância: testes.
Análise da estrutura de covariância: Análise de Componentes Principais.
Anáise Fatorial e Anáise de Correlação Canônica.
Reconhecimento estatístico de padrões. Anáise de agrupamentos.

Local:

Nota:

Referências bibliográficas básicas

Métodos Estatísticos Multivariados
Fernando Lucambio Pérez.
An Introduction to Multivariate Statistical Analysis.
T. W. Anderson.
Methods of Multivariate Analysis
Alvin C. Rencher, Brigham Young University.
A Little Book of R For Multivariate Analysis
Avril Coghlan.
Applied Multivariate Statistical Analysis
Wolfgang Härdle and Léopold Simar.

Referências bibliográficas complementares

Little Book of R for Multivariate Analysis
Avril Coghlan.
Multivariate Statistics
Fundación BBVA.
R-statisticas.co
Selva Prabhakaran.
Multivariate Statistical Analysis using the R package chemometrics
Heide Garcia and Peter Filzmoser.
Software R: curso avançado
Iara Denise Endruweit Battisti e Felipe Micail da Silva Smolski, 2019-08-28

Introdução. Estudo descritivo. Álgebra de matrizes.

Semana No.1	Aula No.01, 21/03/23. Capítulo I. Comparações
	Aula No.02, 22/03/23.
	Aula No.03, 23/03/23.

Semana No.2	Aula No.04, 28/03/23. Capítulo II. Álgebra de matrizes
	Aula No.05, 29/03/23. Capítulo III. Movendo-se para dimensões superiores
	Aula No.06, 30/03/23. Exercícios

Distribuições multivariadas.

Semana No.3	Aula No.07, 04/04/23. Trabalho No.1. Capítulo IV. Distribuições multivariadas
	Aula No.08, 05/04/23.
	Aula No.09, 06/04/23.

Técnicas multivariadas: Modelos de regressão.

Semana No.4	Aula No.10, 11/04/23. Introdução
	Aula No.11, 12/04/23. Estimação e testes de hipóteses
	Aula No.12, 13/04/23. Verossimilhança perfilada. Exercícios: epilepsy e HUR no pacote de funções gcmr.

Semana No.5	Aula No.13, 18/04/23. Importância relativa das covariáveis
	Aula No.14, 19/04/23. Capítulo VIII. Modelos de regressão
	Aula No.15, 20/04/23. Regressão Copula

Técnicas multivariadas: Seleção de variáveis.

Semana No.6	Aula No.16, 25/04/23. Capítulo IX. Seleção de variáveis
	Aula No.17, 26/04/23. Exemplo: regressão Ridge
	Aula No.18, 27/04/23. Seleção de variáveis

Técnicas multivariadas: Decomposição de matrizes de dados por fatores.

Semana No.7	Aula No.19, 02/05/23. Capítulo X. Decomposição de matrizes de dados por fatores
	Aula No.20, 03/05/23. Exercício: Wine
	Aula No.21, 04/05/23. Exercício: Rebatedores

Técnicas multivariadas: Análise de Componentes Principais.

Semana No.8	Aula No.22, 09/05/23. Capítulo XI. Análise de Componentes Principais. Componentes principais aplicados a modelos de regressão.
	Aula No.23, 10/05/23. Trabalho No.2. O conjunto de dados do exercício 1 pode ser acessado aqui.
	Aula No.24, 11/05/23. Exercícios.

Técnicas multivariadas: Análise Fatorial.

Semana No.9	Aula No.25, 16/05/23. Capítulo XII. Análise Fatorial
	Aula No.26, 17/05/23. Exercícios.
	Aula No.27, 18/05/23. Exercícios.

Técnicas multivariadas: Análise de Cluster.

Semana No.10	Aula No.28, 23/05/23. Capítulo XIII. Análise de Cluster
	Aula No.29, 24/05/23. Exercícios.
	Aula No.30, 25/05/23. Exercícios. Trabalho No.3

Técnicas multivariadas: Análise Discriminante.

Semana No.11	Aula No.31, 30/05/23. Capítulo XIV. Análise discriminante
	Aula No.32, 31/05/23. Copula based discriminant analysis with application
	Aula No.33, 01/06/23. CODA: High Dimensional Copula Discriminant Analysis

Semana No.12	Aula No.34, 06/06/23. Aprendizado de máquina. ks: Kernel Density Estimation. Exercícios.
	Aula No.35, 07/06/23. Improved Design of Quadratic Discriminant Analysis Classifier in Unbalanced Settings
	Aula No.36, 08/06/23. Feriado: Corpus Christi

Técnicas multivariadas: Análise de Correspondência.

Semana No.13	Aula No.37, 13/06/23. Capítulo XV. Análise de correspondência. Trabalho No.4
	Aula No.38, 14/06/23. Exercícios.
	Aula No.39, 15/06/23. Exercícios.

Técnicas multivariadas: Análise de Correlação Canônica.

Semana No.14	Aula No.40, 20/06/23. Capítulo XVI. Análise de correlação canônica
	Aula No.41, 21/06/23. Exercícios.
	Aula No.42, 22/06/23. Exercícios.

Semana No.15	Aula No.43, 27/06/23. Exercícios.
	Aula No.44, 28/06/23. Exercícios.
	Aula No.45, 29/06/23. Exercícios.

Exame final: terça-feira 04/07/2023 entre 19:00h e 20:30h.

NOTAS FINAIS

Atualizado em: quinta-feira 08/06/2023 (Fernando Lucambio, lucambio@ufpr.br)