Coeficiente de determinação, $R^2$

O quadrado do coeficiente de correlação de Pearson é chamado de coeficiente de determinação ou simplesmente R$^2$. É uma medida da proporção da variabilidade em uma variável que é explicada pela variabilidade da outra. É pouco comum que tenhamos uma correlação perfeita ($R^2=1$) na prática, porque existem muitos fatores que determinam as relações entre variáveis na vida real. No nosso exemplo da página 56, tivemos $r=-0.79$, de modo que $R^2 = 0.62$ ou 62%. Então cerca de 38% da variabilidade da inclinação da zona pós-praia abaixo da linha da maré baixa não pode ser descrito (ou explicado) pela variabilidade no diâmetro médio de sedimentos e vice-versa. Fica portanto claro que existem outros fatores que poderiam ser importantes, como por exemplo, profundidade da lâmina d'água, altura das ondas, ângulo de aproximação das ondas, etc.