Teste de Kruskal-Wallis

Assim como o teste de Mann-Whitney, o teste de Kruskal-Wallis é não paramétrico, e primeiramente converte os dados em postos. Assim, para análises dos dados de orquídeas, primeiramente ordenamos os dados em então somamos os postos dentro de cada grupo ($R$).

Agora as diferenças nos postos médios ($R/n$) indicam diferenças nos grupos. Nossa hipótese nula é que todos os grupos vêem da mesma população. Seja $N=20$ o tamanho de amostra total. A estatística de teste é:

$$\begin{eqnarray*} K &=& \frac{12}{N (N+1)} \times \sum (R^2/n) - 3(N+1)\\ &=& \... ... \times (259.2+884.45 + 92.45 + 1479.2) -3 \times 21     = 14.6 \end{eqnarray*}$$

Esta deve ser comparada com uma distribuição $\chi^2$ com df graus de liberdade, em que df $=$ número de grupos $-1 = 4-1 =3$. O $p-valor$ é 0.002.

Assim concluímos que existem evidências estatísticas altamente significantes ($p=0.002$) de uma diferença entre o número de orquídeas nas diferentes áreas.