disciplinas:ce003o-2011-01:historico

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paulojus
+++ disciplinas:ce003o-2011-01:historico [2011/05/04 18:18]
paulojus
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 ^ Data ^ Conteúdo ^ Leitura ^ Exercícios ^Leitura ^ Exercícios ^Leitura ^ Exercícios ^ Tópico ^
 | 28/02 |Informações sobre o curso. Introdução e organização à disciplina. Chances e probabilidades. Alguns problemas e paradoxos (o problema do aniversário, o teste de diagnóstico, o problema das sequências). Demonstração computacional. |Cap 1 | -- |Cap 1 | --- |Cap 1 | --- | --- |
-| 02/03 |Probabilidades: definições de probabilidades (clássica, frequentista, subjetiva) conceitos: espaço de probabilidades, espaço amostral, eventos. Espaços discretos e contínuos. <m>sigma</m>-álgebra. Definição axiomática de probabilidades. Propriedades. Probabilidade de união, intercecção e condicional. Exemplos. |Cap 5, Sec 5.1 e 5.2 |Cap 5: 1 a 14 |Cap 2, Sec 2.1 |Cap 2: Sec 2.1: 1 a 5, Sec 2.3: 1 a 7 |Cap 4, Sec 4.1 e 4.2 |Cap 4: 1 a 7 |[[http://onlinestatbook.com/chapter5/probability.html|Online Statistics (Itens A, B, C, D, E)]] |
+| 02/03 |Probabilidades: definições de probabilidades (clássica, frequentista, subjetiva) conceitos: espaço de probabilidades, espaço amostral, eventos. Espaços discretos e contínuos. <m>sigma</m>álgebra. Definição axiomática de probabilidades. Propriedades. Probabilidade de união, intercecção e condicional. Exemplos. |Cap 5, Sec 5.1 e 5.2 |Cap 5: 1 a 14 |Cap 2, Sec 2.1 |Cap 2: Sec 2.1: 1 a 5, Sec 2.3: 1 a 7 |Cap 4, Sec 4.1 e 4.2 |Cap 4: 1 a 7 |[[http://onlinestatbook.com/chapter5/probability.html|Online Statistics (Itens A, B, C, D, E)]] |
 | 14/03 |Probabilidades (cont): probabilidades marginais, conjuntas e condicionais. Probabilidade total e Teorema de Bayes. Probabilidade condicional e independência |Cap 5 |Cap 5: 15 a 25 |Cap 2 |Cap 2: Sec 2.2: 4 a 7, Sec 2.3: 8 a 15|Cap 4 |Cap 4: 8 a 21 | [[http://onlinestatbook.com/chapter5/probability.html|Online Statistics (Itens H, I, J, K)]] |
 | 16/03 |Probabilidades: Exemplos adicionais. Variáveis Aleatórias - introdução, definição. Distribuição de Probabilidades. Função de (massa de) probabilidade. Distribuição Binomial. Distribuição Hipergeométrica |Cap 6, Sec 6.1, 6.2, 6.6.3, 6.6.4 |Cap 6: 1 a 6, 20, 22 |Cap 3, Sec 3.1 e 3.2 |Cap 3: Sec 3.1: 1 a 6, Sec 3.2: 1 a 7 | | | [[http://onlinestatbook.com/chapter5/probability.html|Online Statistics (Itens E, F e M)]] |
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 | 18/04 |Funções da variáveis aleatórias. Variáveis bi(multidimensionais) |Cap 7, Sec 7.6, Cap 8 |Cap 7: 25 a 27, 39, Cap 8: 1, 2, 3, 6, 7, 18, 19, 20 |Cap 5 |Cap 5: Sec 5.1: 2 a 5 Sec 5.2: 2, 3, 5 e 6 | | | |
 | 20/04 |Prova 1 | | | | | | |
-| 25/04 |Noções de processos estocáticos: exemplos e definição, tempos e estados (discretos e contínuos), modelo probabilístico. Processos de tempo e estados discretos: Cadeia de Markov. Cadeias Finitas, probabilidades de transição, estacionaridade. Matrizes de transição e matrizes estocásticas, transição em M passos, vetor inicial, probabilidades marginais e estados absorventes.  |-- |-- |-- |-- |-- |-- |**ver abaixo** |
+| 25/04 |Noções de processos estocáticos: exemplos e definição, tempos e estados (discretos e contínuos), modelo probabilístico. Processos de tempo e estados discretos: Cadeia de Markov. Cadeias Finitas, probabilidades de transição, estacionaridade. Matrizes de transição e matrizes estocásticas, transição em M passos, vetor inicial, probabilidades marginais e estados absorventes.  |ver sessão de complementos desta página |-- |-- |-- |-- |-- |**ver abaixo** |
-| 27/04 |Prova 1 | | | | | | |
+| 27/04 |Estatística descritiva. Fontes de dados: estudos experimentais e observacionais. Tipos de variáveis: quantitativas (nominais e ordinais) e qualitativas  (discretas e contínuas). Análises uni e bivariadas. Tabelas, gráficos e medidas adequadas para cada tipo de variáveis. Visualização de múltiplas variáveis. Tabelas: dados categóricos e agrupados. Frequencias easolutas e relativas. Gráficos: setores, barras, histograma, box-plot, de densidade (empírica). Medidas: moda, mediana média, quartis, variância e amplitude |Cap 2, 3 e 4 |ver materiais online e sessão de complementos desta página |Cap 1, 4 e 5 |ver materiais online  | | |[[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/Rembrapase9.html#x11-570009|Material online com exemplos de análise de dados]] |
+| 02/05 | PF-15 |Estatística descritiva univariada: tipos de variáveis: qualitativas (nominais e ordinais) e quantitativas (discretas e contínuas). Gráficos. (histograma, pol. frequências, densidade empírica, ramo-e-folhas, box-plot |Cap 2, 3, Sec 3.4 (box-plot) |Cap 2: 4 a 7, 11, 12, 15; Cap 3: 11, 12, 13 |Cap 1 |Cap 1, Sec 1.2: 4, 5, Sec 1.4: 3, 4, 5, 6, 12,15, 20, 21, 22  | | |Ver complementos abaixo!!! |
+| 04/05 | PF-15 |Estatística descritiva: medidas resumo. Medidas de posição, variabilidade e associação |Cap 3 e 4 |Cap 3: |Cap 4 e 5 | | | |**Ver complementos abaixo!!!** |
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     - Verifique como obter os quartis da distribuição
   - Verificar as expressões das distribuições <m>t</m>, <m>chi^2</m> e <m>F</m> (ver sessão 7.7 em Bussab e Morettin) e como obter probabilidades q quantis utilizando as tabelas. \\
-  - Seja <m>X</m> uma variável aleatória com distribuição <m>t_(8)</m> (<m>t</m>-Student com <m>\nu=8</m> graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
+  - Seja <m>X</m> uma variável aleatória com distribuição <m>t_(8)</m> (<m>t</m>Student com <m>\nu=8</m> graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
     - <m>P[X > 1.5]</m>
     - <m>P[-2 <  X < 2]</m>
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 ==== 25/04/2011 ====
-  - Considere a matriz de transição do exemplo 2 da aula. Escreva um programa para simular realizações desta cadeia.
+=== Parte 1 ===
-  - Considere agora uma matriz de transição mais geral dada por:
+  - Considere a matriz de transição do exemplo 2 da aula. Escreva um programa para simular realizações desta cadeia (mostre resulçtados em um gráfico).\\ <latex>
-<latex>
+P = \left[\begin{array}{cc} 1/3 & 2/3 \\ 2/3 & 1/3 \end{array}\right]
-\left[\begin{array}{cc} p & 1-p \\ 1-p & p \end{array}\right]
 </latex>
+  - Considere agora uma matriz de transição mais geral dada a seguir. Generalize seu programa do exemplo anterior e obtenha simulações para diferentes valores de ''p''. Escreva ainda uma rotina que receba os dados de uma cadeia e retorne uma estimativa de ''p''. Use esta rotina para obter valores estimados de ''p'' para suas diferentes simulações (com o mesmo ''p'' e variando ''p'') \\ <latex>
+P = \left[\begin{array}{cc} p & 1-p \\ 1-p & p \end{array}\right]
+</latex>
+  - Idem anterior com \\ <latex>
+P=\left[\begin{array}{cc} p_1 & 1-p_1 \\ 1-p_2 & p_2 \end{array}\right]
+</latex>
+  - Escreva agora uma rotina que calcule as probabilidades dos estados da cadeia em um passo (tempo) qualquer, a partir da matriz de transição e de um vetor <m>\nu</m> de probabilidades iniciais. Experimente (por simulação) com diferentes valores de ''P'' e <m>\nu</m>
+  - Idem anterior para um determinado inicial.
+  - Resuma as conclusões que podem ser obtidas analisando os resultados das simulações anteriores
+=== Parte 2 ===
+  - Estude o comportamento da cadeia definida pelo exemplo 1 visto em aula. \\ <latex>
+P=\left[\begin{array}{cccccc}
+,1 & 0,4 & 0,2 & 0,1 & 0,1 & 0,1 \\
+,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 & 0,1 & 0,1 \\
+,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 & 0,1 \\
+,1 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 \\
+,1 & 0,1 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 \\
+,1 & 0,1 & 0,1 & 0,1 & 0,4 & 0,2 \\
+ \end{array}\right]
+</latex>
+  - Modificar a matriz P dada colocando na ultima linha: ''(0 0 0 0 0 1)''. Estude o comportamento da cadeia.
+  - Estude o comportamento da cadeia com matriz de probabilidade de transição dada por\\ <latex>
+P=\left[\begin{array}{ccccc}
+,5 & 0,3 & 0,2 & 0,0 & 0,0  \\
+,2 & 0,3 & 0,3 & 0,2 & 0,0  \\
+,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,2  \\
+,0 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,4  \\
+,0 & 0,0 & 0,0 & 0,0 & 1,0  \\
+ \end{array}\right]
+</latex>
+=== Parte 3 ===
+  - Monte a matriz de transição ''P'' e estude as características da cadeia para o exemplo genético onde os pais tem genótipos ''AA'', ''Aa'' ou ''aa''. Analise e inspecione (tb por simulação) o comportamento para diferentes valores iniciais.
+==== 27/04/2011 ====
+  - Ver Sessões 9, 10 e 11 [[http://leg.ufpr.br/~paulojus/embrapa/Rembrapa/|neste material online]]
+  - Exemplos mostrados/usados e discutidos em aula (com comandos do R)
+    - Exemplo **''CO2''**<code R>
+data(CO2)
+str(CO2)
+head(CO2)
+?CO2
+names(CO2)
+## acessando os dados
+mean(CO2$uptake)
+with(CO2, mean(uptake))
+## resumos de uma variável
+attach(CO2)
+mean(uptake)
+summary(uptake)
+## gráficos
+boxplot(uptake)
+## relacionando uptake com outra variável (categórica)
+boxplot(uptake ~ Treatment)
+tapply(uptake, Treatment, mean)
+tapply(uptake, Treatment, summary)
+## relacionando uptake com outras 2 variáveis (categóricas)
+tapply(uptake, list(Type, Treatment), mean)
+interaction.plot(Type , Treatment, uptake, type="b")
+interaction.plot(Type , Treatment, uptake, fun=median, type="b")
+## mais visualizações, relacionando com outra variável numérica
+plot(uptake ~ conc)
+m1 <- tapply(uptake, conc, mean)
+points(as.numeric(names(m1)), m1, col=2, pch=19)
+by(CO2, Plant, function(x) with(x, lines(uptake ~ conc, col=gray)))
+coplot(uptake ~ conc|Plant)
+coplot(uptake ~ conc|Plant,show.given=FALSE)
+coplot(uptake ~ conc|Plant, panel=lines, type="b",show.given=FALSE)
+coplot(uptake ~ conc|Plant, panel=panel.smooth,show.given=FALSE)
+require(lattice)
+xyplot(uptake ~ conc|Plant)
+detach(CO2)
+</code>
+    - Dados **''mtcars''**<code R>
+## obtendo informações sobre os dados (metadados)
+data(mtcars)
+str(mtcars)
+head(mtcars)
+dim(mtcars)
+attach(mtcars)
+## analises de uma variável quantitativa
+summary(mpg)
+boxplot(mpg)
+hist(mpg)
+rug(mpg)
+hist(mpg, prob=T)
+rug(mpg)
+lines(density(mpg))
+h1 <- hist(mpg, prob=T)
+h1[1:2]
+table(cut(mpg, br=seq(10, 35, by=5)))
+## um gráfico **totalmente inadequado** !!!
+pie(table(cut(mpg, br=seq(10, 35, by=5))))
+## análises de uma variável qualitativa (nominal)
+table(am)
+prop.table(table(am))
+pie(table(am))
+which.max(table(am))
+## analises de uma variável qualitativa (ordinal)
+table(cyl)
+prop.table(table(cyl))
+barplot(table(cyl))
+which.max(table(cyl))
+## "cruzando" variáveis qualitativas
+table(cyl, am)
+plot(table(cyl, am))
+barplot(table(cyl, am))
+barplot(table(cyl, am), beside=T)
+prop.table(table(cyl, am))
+prop.table(table(cyl, am), mar=1)
+prop.table(table(cyl, am), mar=2)
+#
+## tabela
+table(am)
+## grafico
+pie(table(am), main="Câmbio", lab=c("automático" , "manual"))
+pie(table(am), main="Câmbio", lab=c("automático" , "manual")) , col=1:2, rad=1)
+## medida (moda)
+am.t <- table(am)
+names(am.t) <- c("automático","manual")
+names(which.max(am.t))
+## em porcentagens
+prop.table(table(am))
+## agora para numero de marchas
+table(gear)
+barplot(prop.table(table(gear)))
+names(which.max(table(gear)))
+## e agora relacionando as duas variáveis
+table(am, gear)
+plot(table(am, gear), main="Marchas vs Câmbio")
+barplot(table(am, gear), legend=T)
+barplot(table(gear, am), legend=T)
+prop.table(table(am, gear), mar=1)
+barplot(prop.table(table(am, gear), mar=1))
+## relacionando qualitativa e quantitativa
+tapply(mpg, am, mean)
+tapply(mpg, am, sd)
+tapply(mpg, am, summary)
+tapply(mpg, am, function(x) table(cut(x, br=seq(10, 30, by=5))))
+boxplot(mpg ~ am)
+plot(am, mpg)
+boxplot(mpg ~ am)
+## relacionando variáveis quantitativas
+plot(mpg ~ qsec)
+lines(lowess(mpg ~ qsec))
+cor(mpg, qsec)
+plot(mpg ~ wt)
+lines(lowess(mpg ~ wt))
+cor(mpg, wt)
+cor(mpg, wt, meth="sp")
+plot(qsec ~ wt)
+lines(lowess(qsec ~ wt))
+cor(qsec, wt)
+cor(qsec, wt, meth="sp")
+plot(mtcars[,c(1,4,6,7)])
+pairs(mtcars[,c(1,4,6,7)], panel=panel.smooth)
+cor(mtcars[,c(1,4,6,7)])
+cor(mtcars[,c(1,4,6,7)], meth="sp")
+detach(mtcars)
+</code>
+==== 02/05/2011 ====
+  * [[http://www.ted.com/talks/hans_rosling_shows_the_best_stats_you_ve_ever_seen.html|Hans Rosling]] no TED Talks - como os dados podem nos ajudar a compreender e destruir mitos sobre a realidade. Procure identificar ao menos cinco pontos importantes na apresentação para discussão
+==== 04/05/2011 ====
+<fs medium>**Tópicos:**</fs>
+  * Análise Univariada
+    * Medidas de posição: média, mediana, moda, média aparada, quantis
+    * Medidas de dispersão: amplitude, variância, desvio padrão, desvio médio, amplitude interquartílica, coeficiente de variação
+    * Cálculo das medidas para dados brutos e dados agrupados
+  * Análise Bivariada
+    * medidas de associação: variáveis qualitativas e quantitativas
+    * <m>chi^2</m>, coeficiente de contingência, comparação de medidas resumo, covariâncas e coeficientes de correlação
+<fs medium>**Referências adicionais e vídeos:**</fs>
+  * [[http://www.khanacademy.org/?video=statistics--the-average#statistics|Vídeos sobre estatística da Khan Academy]]. Vídeos sugeridos
+    * Statistics: The Average
+    * Statistics: Sample vs. Population Mean
+    * Statistics: Variance of a Population
+    * Statistics: Sample Variance
+    * Statistics: Standard Deviation
+    * Statistics: Alternate Variance Formulas
+  * [[http://onlinestatbook.com/2/index.html|Online Statistics]]
+    * [[http://onlinestatbook.com/2/graphing_distributions/graphing_distributions.html|Gráficos]]
+    * [[http://onlinestatbook.com/2/summarizing_distributions/summarizing_distributions.html|Resumos]]
+    * [[http://onlinestatbook.com/2/describing_bivariate_data/bivariate.html|Bivariado]]

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