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disciplinas:ce003o-2011-02:historico [2011/11/08 09:36] paulojus [Conteúdos das Aulas] |
disciplinas:ce003o-2011-02:historico [2011/12/16 09:58] (atual) paulojus |
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|---|---|---|---|
| Linha 41: | Linha 41: | ||
| | 24/10 |-- | | | | | | | | 24/10 |-- | | | | | | | ||
| | 26/10 |-- | | | | | | | | 26/10 |-- | | | | | | | ||
| - | | 31/10 |variáveis aleatórias: conceitos e propriedades. V.A. Discretas e Contínuas. Variáveis aleatórias discretas: Função de probabilidade, função de probabilidade acumulada (distribuição), valor esperado (esperança) e variância. Variávies aleatórias contínuas: função de densidade de probabilidades, função de probabilidades (acumulada). |Cap 6, 6.1 a 6.5, Cap 7: 7.1 a 7.3 |Cap 6: 1 a 6, 7 a 12 |Cap 7: 1 a 6 |Cap 3: 3.1 |Sec 3.1: 1 a 6 | | | + | | 31/10 |variáveis aleatórias: conceitos e propriedades. V.A. Discretas e Contínuas. Variáveis aleatórias discretas: Função de probabilidade, função de probabilidade acumulada (distribuição), valor esperado (esperança) e variância. Variáveis aleatórias contínuas: função de densidade de probabilidades, função de probabilidades (acumulada). |Cap 6, 6.1 a 6.5, Cap 7: 7.1 a 7.3 |Cap 6: 1 a 6, 7 a 12 |Cap 7: 1 a 6 |Cap 3: 3.1 |Sec 3.1: 1 a 6 | | |
| - | | 02/11 |feriado | | | | | | | + | | 02/11 |feriado | | | | | | |
| - | | 07/11 |variáveis aleatórias: revisão de conceitos. Distribuições discretas: uniforme, binomial, geométrica, binomial negativa e hipergeométrica. |Cap 6: 6.6 |Cap 6: 13 a 28 |Cap 3, 3.2 e 3.3 |Sec 3.2: 1 a 7, 3.3: 1 a 6 |Procurar por //falácia do jogador// (//Gambler's falacy//) sobre discussão em sala | | + | | 07/11 |variáveis aleatórias: revisão de conceitos. Distribuições discretas: uniforme, binomial, geométrica, binomial negativa e hipergeométrica. |Cap 6: 6.6 |Cap 6: 13 a 28 |Cap 3, 3.2 e 3.3 |Sec 3.2: 1 a 7, 3.3: 1 a 6 |Procurar por //falácia do jogador// (//Gambler's fallacy//) sobre discussão em sala | |
| - | | 09/11 |v.a.discretas. Distribuição e Processo de Poisson. Quantis. Exemplos e exercícios sobre distribuições de probabilidades |Cap 6, Sec 6.7 e 6.7 |Cap 6: 29 a 34, 37 a 40, 42, 44, 48, 49, 56 |ver em B&M |Sec 3.4: 1 a 27 | | | + | | 09/11 |v.a.discretas. Distribuição e Processo de Poisson. Quantis. Exemplos e exercícios sobre distribuições de probabilidades |Cap 6, Sec 6.7 e 6.7 |Cap 6: 29 a 34, 37 a 40, 42, 44, 48, 49, 56 |ver em B&M |Sec 3.4: 1 a 27 |ver complementos abaixo | |
| + | | 14/11 |exercícios sobre v.a.discretas | | | | | | | ||
| + | | 16/11 |v.a.contínuas - definições, função de densidade e acumulada, cálculo de probabilidades, esperança e variância. Funções de v.a. contínuas: uniforme e exponencial |Cap 7 |Cap 7: 1 a 12 13, 21, 28, 31, |Cap 6, |Sec 6.1: 1 a 5, Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24 | | | ||
| + | | 21/11 |exercícios e revisão | | | | | | | ||
| + | | 23/11 |2a prova | | | | | | | ||
| + | | 28/11 |Distribuições contínuas: Weibull, Gamma (7.7.1), Beta, e Normal (7.4.2). Exercícios e exemplos da distribuição normal |Cap 7 |Cap 7: 13 a 20 |Cap 6, Def 6.6 |Sec 6.2: 7, 8, 9, Sec 6.3: 25 a 33 |[[#28/11|ver abaixo]] | | ||
| + | | 30/11 |Exercícios distribuição normal. Outras distribuições contínuas. Chi2, t e F | | | | | | | ||
| + | | PARTE II: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ^^^^^^^ | ||
| + | | 05/12 |Fundamentos de inferência estatística: população, amostra, tipos de amostra, amostra aleatória simples, estatísticas, estimadores e estimativas. Distribuição amostral |Cap 10. Sec 10.1 a 10.9 |1, 3, 4 a 13 |Cap 7, 7.1 a 7.3 |Sec 7.1: 1 a 2, Sec 7.2: 1 a 5, Sec 7.3: 1 a 7 | | | ||
| + | | 07/12 |Cap 10, Sec 10.10 e 10.11. Exercícios. Cap 11: 11.1, 11.3, 11.5. Estimação: métodos de estimação: momentos e máxima verossimilhança |Cap 10:14, 17, 18, 21 a 28, Cap 11: 10 a 13 |Ver B&M |Cap 7. Sec 7.5: 1, 9 a 29, 31 a 34 | | | | ||
| + | | 12/12 |Cap 11: 11.2, 11.4, 11.6 e 11.7: métodos de mínimos quadrados, propriedades dos estimadores (não tendenciosidade, consistência e eficiência) e intervalos de confiança |Cap 11: 1, 2, 5, 6 a 9, 14 a 21 |Cap 7 e ver B&M |Sec 7.4: 1 a 5 | | | | ||
| + | | 14/12 |IC (revisao exercícios) e Teste de hipóteses |Cap 11: 11.6, Cap 12: 12.1 a 12.6, 12.8 |Cap 11: 22 a 30, 46; Cap 12: 6 a 13, 16, 1725, 27, 30, 31, 34, 35 |Cap 7, 7.4, Cap 8: 8.1 a 8.4 |Sec 8.1: 1 a 5, Sec 8.2: 1 a 6, Sec 8.3: 1 a 6 | | | ||
| + | | 19/12 | | | | | | | | ||
| + | | 21/12 |3a prova | | | | | | | ||
| - | ===== Atividades Complementares ===== | + | ===== Complementos ===== |
| === 12/09 a 29/09 === | === 12/09 a 29/09 === | ||
| Linha 75: | Linha 88: | ||
| * ** procure anotar as principais mensagens de cada apresentação ** | * ** procure anotar as principais mensagens de cada apresentação ** | ||
| * **se você tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais ou surpreendentes em cada apresentação, quais seriam?** | * **se você tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais ou surpreendentes em cada apresentação, quais seriam?** | ||
| + | |||
| + | === 10/11 === | ||
| + | Códigos em R para cálculos de probabilidade com exemplos vistos na aula. | ||
| + | |||
| + | <code R> | ||
| + | ## DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL | ||
| + | ## X ~ B(n=20, p=0,12) | ||
| + | ## P[X = 3]: | ||
| + | dbinom(3, size=20, prob=0.12) | ||
| + | ## P[X <= 3]: | ||
| + | pbinom(3, size=20, prob=0.12) | ||
| + | |||
| + | ## P[X >= 3] | ||
| + | 1 - pbinom(2, s=20, p=0.12) | ||
| + | # ou.... | ||
| + | pbinom(2, s=20, p=0.12, lower=FALSE) | ||
| + | |||
| + | ## | ||
| + | ## DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL NEGATIVA (Pascal) | ||
| + | ## X ~ BN(r=3, p=0,12) | ||
| + | ## P[X = 20]: | ||
| + | dnbinom(3, size=20, prob=0.12) | ||
| + | ## P[X <= 20]: | ||
| + | pnbinom(20, size=3, prob=0.12) | ||
| + | |||
| + | ## | ||
| + | ## HIPERGEOMÉTRICA | ||
| + | ## (parametrizacao no R é diferente da vista em aula) | ||
| + | ## Aula: Populacao: N = 200, r = 24, Amostra: n = 20 | ||
| + | ## X ~ HG(N=200, r=25, n=20) | ||
| + | ## R : Populacao: m = 24, n = 176, Amostra: k = 20 | ||
| + | ## X ~ HG(m=24, n=176, k=20) | ||
| + | ## | ||
| + | ## P[X = 3]: | ||
| + | dhyper(3, m=24, n=176, k=20) | ||
| + | ## P[X >= 20]: | ||
| + | 1 - phyper(2, m=24, n=176, k=20) | ||
| + | ## ou | ||
| + | phyper(2, m=24, n=176, k=20, lower=FALSE) | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | === 28/11 === | ||
| + | |||
| + | <fs large>**<fc #000080>Usar os programas (wx)maxima e R para resolver os exercícios a seguir</fc>**</fs> | ||
| + | |||
| + | - Fazer gráficos das diversas distribuições de probabilidades vistas nas aulas, variando os valores dos parâmetros e verificando como fica o comportamento da função. | ||
| + | - Estudar a distribuição de Weibull, fazer gráficos para diferentes valores dos parâmetros. | ||
| + | - Seja uma variável aleatória com distribuição Weibul <m>W(\alpha=2, \beta=20)</m> | ||
| + | - Obtenha a expressão e o gráfico da função de densidade <m>f(x)</m> e de distribuição (acumulada) <m>F(x)</m>. | ||
| + | - Calcule as probabilidades: | ||
| + | * <m>P[X > 40]</m> | ||
| + | * <m>P[X < 50]</m> | ||
| + | * <m>P[10 < X < 45]</m> | ||
| + | * <m>P[X < 5 ou X > 40]</m> | ||
| + | - Calcule os quantis | ||
| + | * q tal que <m>P[X > q] = 0.90 </m> | ||
| + | * q tal que <m>P[X < q] = 0.10</m> | ||
| + | * <m>q_1</m> e <m>q_2</m> tal que <m>P[q_1 < X < q_2] = 0.50</m>, com 0,25 de probabilidade abaixo de <m>q_1</m> e acima <m>q_2</m>. | ||
| + | - Seja uma variável aleatória com distribuição Gamma <m>G(\alpha=3, \beta=10)</m> | ||
| + | - Obtenha o gráfico da função de densidade <m>f(x)</m> e de distribuição (acumulada) <m>F(x)</m>. | ||
| + | - Verifique como obter as probabilidades: | ||
| + | * <m>P[X > 50]</m> | ||
| + | * <m>P[X < 10]</m> | ||
| + | * <m>P[20 < X < 80]</m> | ||
| + | * <m>P[X < 5 ou X > 90]</m> | ||
| + | - Verifique como obter os quantis | ||
| + | * q tal que <m>P[X > q] = 0.90 </m> | ||
| + | * q tal que <m>P[X < q] = 0.10</m> | ||
| + | * <m>q_1</m> e <m>q_2</m> tal que <m>P[q_1 < X < q_2] = 0.50</m>, com probabilidades abaixo de <m>q_1</m> e acima <m>q_2</m> de 0,25. | ||
| + | - Verifique como obter os quartis da distribuição | ||
| + | - Verificar as expressões das distribuições <m>t</m>, <m>chi^2</m> e <m>F</m> (ver sessão 7.7 em Bussab e Morettin) e como obter probabilidades q quantis utilizando as tabelas. \\ | ||
| + | - Seja <m>X</m> uma variável aleatória com distribuição <m>t_(8)</m> (<m>t</m>Student com <m>\nu=8</m> graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição: | ||
| + | - <m>P[X > 1.5]</m> | ||
| + | - <m>P[-2 < X < 2]</m> | ||
| + | - <m>k</m> tal que <m>P[|X| < k ] = 0.80</m> | ||
| + | - <m>k</m> tal que <m>P[X < k ] = 0.10</m> | ||
| + | - os quartis da distribuição | ||
| + | - Seja <m>X</m> uma variável aleatória com distribuição <m>\chi_(12)</m> (<m>qui-quadrado</m> com <m>\nu=12</m> graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição: | ||
| + | - <m>P[X > 20]</m> | ||
| + | - <m>P[X < 5]</m> | ||
| + | - <m>P[10 < X < 25]</m> | ||
| + | - <m>k</m> tal que <m>P[|X| < k ] = 0.80</m> | ||
| + | - <m>k</m> tal que <m>P[X < k ] = 0.10</m> | ||
| + | - os quartis da distribuição | ||
| + | |||
