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disciplinas:ce003o-2012-01:historico [2012/04/11 17:35] paulojus |
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| 28/03 |Probabilidades: discussão do vídeo de Peter Donnelly \\ probabilidades marginais, conjuntas e condicionais. Probabilidade total e Teorema de Bayes. \\ Exemplos exercícios |Cap 5 |Cap 5: 15 a 25 |Cap 2 |Sec 2.2: 4 a 7, Sec 2.3: 8 a 15 |[[http://onlinestatbook.com/2/probability/probability.html|Material Online]]: \\ Probability (Itens H, I, J, K) | | | 28/03 |Probabilidades: discussão do vídeo de Peter Donnelly \\ probabilidades marginais, conjuntas e condicionais. Probabilidade total e Teorema de Bayes. \\ Exemplos exercícios |Cap 5 |Cap 5: 15 a 25 |Cap 2 |Sec 2.2: 4 a 7, Sec 2.3: 8 a 15 |[[http://onlinestatbook.com/2/probability/probability.html|Material Online]]: \\ Probability (Itens H, I, J, K) | | ||
| 02/04 |4a avaliação semanal. Probabilidades: problemas e paradoxos. Ilustração computacional e simulação |Cap 5 |Cap 5: 26 a 41 |Cap 2 |Sec 2.3: 16 a 29 |{{:disciplinas:ce003:prob.r|Arquivo de comandos}} usado na aula | | | 02/04 |4a avaliação semanal. Probabilidades: problemas e paradoxos. Ilustração computacional e simulação |Cap 5 |Cap 5: 26 a 41 |Cap 2 |Sec 2.3: 16 a 29 |{{:disciplinas:ce003:prob.r|Arquivo de comandos}} usado na aula | | ||
- | | 04/04 |Variáveis aleatórias: introdução. Variáveis aleatórias discretas. Distribuições Uniforme, Binomial, Geométrica, Binomial Negativa (Pascal) e Hipergeométrica |Cap 6 |Cap 6: 1 a 6, 20, 21 , 25 |Cap 3 |Sec 3.2: 1 a 7 | | | + | | 04/04 |Variáveis aleatórias: introdução. Variáveis aleatórias discretas. Distribuições Uniforme, Binomial, Geométrica, Binomial Negativa (Pascal) e Hipergeométrica |Cap 6 |Cap 6: 1 a 6, 20, 21 , 25 |Cap 3 |Sec 3.2: 1 a 7 |[[http://onlinestatbook.com/2/probability/binomial.html|Material online]]: Binomial \\ [[http://onlinestatbook.com/2/probability/binomial_demonstration.html|Material online]]: Binomial (2) \\ [[http://onlinestatbook.com/2/probability/hypergeometric.html|Material online]]: hipergeométrica | |
| 09/04 |5a avaliação semanal. Variáveis aleatórias discretas. função de probabilidades e função acumulada. Esperança e variância. Exemplos. |Cap 6 |Cap 6: 7, 8, 11, 13, 17, 29 a 33 |Cap 3 |Sec 3.1: 1 a 6, Sec 3.3: 1 a 6 | | | | 09/04 |5a avaliação semanal. Variáveis aleatórias discretas. função de probabilidades e função acumulada. Esperança e variância. Exemplos. |Cap 6 |Cap 6: 7, 8, 11, 13, 17, 29 a 33 |Cap 3 |Sec 3.1: 1 a 6, Sec 3.3: 1 a 6 | | | ||
- | | 11/04 |v.a. discretas: distribuição de Poisson. Aplicações e exemplos. Processo de Poisson, suas características e aplicações. Introdução a v.a. contínuas. Definições, f.d.p., função acumulada, esperança e variância. Exemplo |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 22, 23, 24, 34 a 40 e 56, Cap 7: 1 a 4 |Cap 3, Cap 6 |Sec 3.4: 1 a 28, Sec 6.1: 1 a 6 | | | + | | 11/04 |v.a. discretas: distribuição de Poisson. Aplicações e exemplos. Processo de Poisson, suas características e aplicações. Introdução a v.a. contínuas. Definições, f.d.p.. Exemplo |Cap 6 e Cap 7 |Cap 6: 22, 23, 24, 34 a 40 e 56, Cap 7: 1 a 4 |Cap 3, Cap 6 |Sec 3.4: 1 a 28, Sec 6.1: 1 a 6 |[[http://onlinestatbook.com/2/probability/poisson.html|Material online]]: \\ Distribuição de Poisson | |
- | | 16/04 |6a avaliação semanal. V.A. contínuas (continuação): Exemplos. Distribuições uniforme e exponencial |Cap 7 |Cap 7: 5 a 12, 13, 21 |Cap 6 |Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24 | | | + | | 16/04 |6a avaliação semanal. V.A. contínuas: Exemplos exercícios, esperança, variância, função acumulada F(x) |Cap 7 |Cap 7: 5 a 12, 13, 21 |Cap 6 |Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24 | | |
+ | | 18/04 |V.A. contínuas: Exemplos. Distribuições uniforme, exponencial e normal |Cap 7 |Cap 7: 13 a 20 |Cap 6 |Sec 6.2: 7 a 9, Sec 6.3: 25 a 33|[[http://onlinestatbook.com/2/normal_distribution/normal_distribution.html|Material online]]: \\ Distribuição Normal | | ||
+ | | 23/04 |V.A. contínuas: Exemplos e distribuição normal |Cap 7 |Cap 7: 13 a 20 |Cap 6 |Sec 6.2: 7 a 9, Sec 6.3: 25 a 33 | | | ||
+ | | 25/04 |2a prova | | | | | | | ||
+ | | 30/04 |feriado | | | | | | | ||
+ | | 02/05 | |V.A. contínuas: outras distribuições: Gama, Beta, Weibull, F, t, chi-quadrado. Exemplos computacionais e exercícios | | | | | | ||
+ | | 07/05 |7a avaliação semanal | | | | | | | ||
+ | | 09/05 |sem aula presencial | | | | | | | ||
+ | | 14/05 |Noções de processos estocáticos: exemplos e definição, tempos e estados (discretos e contínuos), modelo probabilístico. Processos de tempo e estados discretos: Cadeia de Markov. Cadeias Finitas, probabilidades de transição, estacionaridade. Matrizes de transição e matrizes estocásticas, transição em M passos, vetor inicial, probabilidades marginais e estados absorventes. |ver sessão de complementos desta página |-- |-- |-- |**ver abaixo** | | ||
==== Materiais Complementares ==== | ==== Materiais Complementares ==== | ||
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=== 26/03 === | === 26/03 === | ||
* //**Material perdisco:**// [[http://www.youtube.com/watch?v=rhOTjLOPWbU&feature=related|Vídeo 4: ]] Introdução a probabilidades | * //**Material perdisco:**// [[http://www.youtube.com/watch?v=rhOTjLOPWbU&feature=related|Vídeo 4: ]] Introdução a probabilidades | ||
+ | |||
+ | === 16/04 === | ||
+ | * //**Material perdisco:**// [[http://http://www.youtube.com/watch?v=yng9pQQmJUE&feature=relmfu|Vídeo 5: ]] Distribuição de probabilidades (v.a. contínuas: 5:50 até final) | ||
+ | |||
+ | === 14/05 === | ||
+ | - Considere a matriz de transição do exemplo de preferência por produto da aula. Escreva um programa para simular realizações desta cadeia (mostre resultados em um gráfico).\\ <latex> | ||
+ | P = \left[\begin{array}{cc} 1/3 & 2/3 \\ 2/3 & 1/3 \end{array}\right] | ||
+ | </latex> | ||
+ | - Considere agora uma matriz de transição mais geral dada a seguir. Generalize seu programa do exemplo anterior e obtenha simulações para diferentes valores de ''p''. Escreva ainda uma rotina que receba os dados de uma cadeia e retorne uma estimativa de ''p''. Use esta rotina para obter valores estimados de ''p'' para suas diferentes simulações (com o mesmo ''p'' e variando ''p'') \\ <latex> | ||
+ | P = \left[\begin{array}{cc} p & 1-p \\ 1-p & p \end{array}\right] | ||
+ | </latex> | ||
+ | - Idem anterior com \\ <latex> | ||
+ | P=\left[\begin{array}{cc} p_1 & 1-p_1 \\ 1-p_2 & p_2 \end{array}\right] | ||
+ | </latex> | ||
+ | - Escreva agora uma rotina que calcule as probabilidades dos estados da cadeia em um passo (tempo) qualquer, a partir da matriz de transição e de um vetor <m>\nu</m> de probabilidades iniciais. Experimente (por simulação) com diferentes valores de ''P'' e <m>\nu</m> | ||
+ | - Idem anterior para um determinado inicial. | ||
+ | - Resuma as conclusões que podem ser obtidas analisando os resultados das simulações anteriores | ||
+ | |||
+ | === Parte 2 === | ||
+ | - Estude o comportamento da cadeia definida pela seguinte matriz de transição. \\ <latex> | ||
+ | P=\left[\begin{array}{cccccc} | ||
+ | 0,1 & 0,4 & 0,2 & 0,1 & 0,1 & 0,1 \\ | ||
+ | 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 & 0,1 & 0,1 \\ | ||
+ | 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 & 0,1 \\ | ||
+ | 0,1 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 \\ | ||
+ | 0,1 & 0,1 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 \\ | ||
+ | 0,1 & 0,1 & 0,1 & 0,1 & 0,4 & 0,2 \\ | ||
+ | \end{array}\right] | ||
+ | </latex> | ||
+ | - Modificar a matriz P dada colocando na ultima linha: ''(0 0 0 0 0 1)''. Estude o comportamento da cadeia. | ||
+ | - Estude o comportamento da cadeia com matriz de probabilidade de transição dada por\\ <latex> | ||
+ | P=\left[\begin{array}{ccccc} | ||
+ | 0,5 & 0,3 & 0,2 & 0,0 & 0,0 \\ | ||
+ | 0,2 & 0,3 & 0,3 & 0,2 & 0,0 \\ | ||
+ | 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,2 \\ | ||
+ | 0,0 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,4 \\ | ||
+ | 0,0 & 0,0 & 0,0 & 0,0 & 1,0 \\ | ||
+ | \end{array}\right] | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | /* | ||
+ | === Parte 3 === | ||
+ | - Monte a matriz de transição ''P'' e estude as características da cadeia para o exemplo genético onde os pais tem genótipos ''AA'', ''Aa'' ou ''aa''. Analise e inspecione (tb por simulação) o comportamento para diferentes valores iniciais. | ||
+ | */ | ||
+ | |||