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disciplinas:ce003o-2012-02:historico [2012/11/30 11:00] paulojus |
disciplinas:ce003o-2012-02:historico [2013/01/22 14:08] paulojus |
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| 26/11 Seg|Distribuições (modelos) para v.a.'s. Hipergeométrica, Poisson e processo de Poisson. Relação entre Processo de Poisson e Exponencial |Cap 6: Sec 6.6.4, 6.6.5, 6.7 |Cap 6: 20 a 28: |Cap 3 |Sec 3.2 e 3.2 | | | | 26/11 Seg|Distribuições (modelos) para v.a.'s. Hipergeométrica, Poisson e processo de Poisson. Relação entre Processo de Poisson e Exponencial |Cap 6: Sec 6.6.4, 6.6.5, 6.7 |Cap 6: 20 a 28: |Cap 3 |Sec 3.2 e 3.2 | | | ||
| 28/11 Qua|3a avaliação semanal. Resolução e revisão. Relação entre exponencial e Poisson | | | | |ver abaixo | | | 28/11 Qua|3a avaliação semanal. Resolução e revisão. Relação entre exponencial e Poisson | | | | |ver abaixo | | ||
- | | 03/12 Seg|4a avaliação semanal (modelos de distribuições de v.a.'s discretas e contínuas já vistos em aula) | | | | | | | + | | 03/12 Seg|4a avaliação semanal (modelos de distribuições de v.a.'s discretas e contínuas já vistos em aula). Distribuição Normal |Cap 7, 7.2.4 |Cap 7: 14 a 20 |Cap 6, 6.2 Def 6.6 |Sec 6.2: 7, 8, 9 | | |
- | | 05/12 Qua| | | | | | | | + | | 05/12 Qua|Distribuição normal (cont.), aproximação a binomial e Poisson pela normal, transformação de variáveis (ver B&M), quantis|Cap 7, 7.4.2, 7.5, 7.6 |Cap 7: 22, 23, 24, |Cap 6 |Cap 6, Sec 6.3: 25 a 33 | | |
- | | 10/12 Seg|Recesso devido ao vestibular na UFPR | | | | | | | + | | 10/12 Seg|5a avaliação semanal. Distribuição normal (cont) a aplicação. Transformação de variáveis |Cap 7: 7.6 | | | | | |
+ | | 12/12 Seg|Introdução às cadeias de Markov. Noções de processos estocáticos: exemplos e definição, tempos e estados (discretos e contínuos). Processos de tempo e estados discretos: Cadeia de Markov. Cadeias Finitas, probabilidades de transição, estacionaridade. Matrizes de transição e matrizes estocásticas, transição em M passos, vetor inicial, probabilidades marginais e estados absorventes. | | | | |ver abaixo | | ||
+ | | 17/12 Seg|Revisão e dúvidas para 1a prova | | | | | | | ||
+ | | 19/12 Seg|1a prova | | | | | | | ||
+ | | 21/01 Seg|Revisão e resolução da 1a prova. Apresentação do conjunto de dados e objetivos da próxima parte do curso | | | | |ver abaixo | | ||
| PARTE II: ESTATÍSTICA DESCRITIVA E ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS ^^^^^^ | | | PARTE II: ESTATÍSTICA DESCRITIVA E ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS ^^^^^^ | | ||
| PARTE III: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ^^^^^^ | | | PARTE III: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ^^^^^^ | | ||
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* O conteúdo visto até aqui corresponde ao Capítulo 1 de Dantas (1997) que também pode ser usado para estudo | * O conteúdo visto até aqui corresponde ao Capítulo 1 de Dantas (1997) que também pode ser usado para estudo | ||
+ | === 12/12 === | ||
+ | |||
+ | - Considere a matriz de transição do exemplo da aula. \\ | ||
+ | <latex>P = \left[\begin{array}{cc} 1/3 & 2/3 \\ 2/3 & 1/3 \end{array}\right]</latex> | ||
+ | - Obtenha a matriz de transição para 2, 3 e 4 passos adiante | ||
+ | - considere o vetor de probabilidades iniciais <latex>\left[(0,5 0,5)\right]</latex> e obtenha os vetores de probabilidades 2, 3 e 4 passos adiante | ||
+ | - Escreva um programa para simular realizações desta cadeia (mostre resultados em um gráfico). | ||
+ | - Modifique os valores dos elementos da matrix e verifique o comportamento da cadeia. Algumas sugestões: | ||
+ | - <latex>P = \left[\begin{array}{cc} 1/5 & 4/5 \\ 4/5 & 1/5 \end{array}\right]</latex> | ||
+ | - <latex>P = \left[\begin{array}{cc} 1/3 & 2/3 \\ 4/5 & 1/5 \end{array}\right]</latex> | ||
+ | - <latex>P = \left[\begin{array}{cc} 2/3 & 1/3 \\ 1/3 & 2/3 \end{array}\right]</latex> | ||
+ | - <latex>P = \left[\begin{array}{cc} 2/3 & 1/3 \\ 0 & 1 \end{array}\right]</latex> | ||
+ | - Considere agora uma matriz de transição mais geral dada a seguir. Generalize seu programa do exemplo anterior e obtenha simulações para diferentes valores de ''p''. Escreva ainda uma rotina que receba os dados de uma cadeia e retorne uma estimativa de ''p''. Use esta rotina para obter valores estimados de ''p'' para suas diferentes simulações (com o mesmo ''p'' e variando ''p'') \\ <latex> | ||
+ | P = \left[\begin{array}{cc} p & 1-p \\ 1-p & p \end{array}\right] | ||
+ | </latex> | ||
+ | - Idem anterior com \\ <latex> | ||
+ | P=\left[\begin{array}{cc} p_1 & 1-p_1 \\ 1-p_2 & p_2 \end{array}\right] | ||
+ | </latex> | ||
+ | - Escreva agora uma rotina que calcule as probabilidades dos estados da cadeia em um passo (tempo) qualquer, a partir da matriz de transição e de um vetor <m>\nu</m> de probabilidades iniciais. Experimente (por simulação) com diferentes valores de ''P'' e <m>\nu</m> | ||
+ | - Idem anterior para um determinado inicial. | ||
+ | - Resuma as conclusões que podem ser obtidas analisando os resultados das simulações anteriores | ||
+ | |||
+ | === Parte 2 === | ||
+ | - Estude o comportamento da cadeia definida por: \\ <latex> | ||
+ | P=\left[\begin{array}{cccccc} | ||
+ | 0,1 & 0,4 & 0,2 & 0,1 & 0,1 & 0,1 \\ | ||
+ | 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 & 0,1 & 0,1 \\ | ||
+ | 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 & 0,1 \\ | ||
+ | 0,1 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,1 \\ | ||
+ | 0,1 & 0,1 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 \\ | ||
+ | 0,1 & 0,1 & 0,1 & 0,1 & 0,4 & 0,2 \\ | ||
+ | \end{array}\right] | ||
+ | </latex> | ||
+ | - Modificar a matriz P dada colocando na ultima linha: ''(0 0 0 0 0 1)''. Estude o comportamento da cadeia. | ||
+ | - Estude o comportamento da cadeia com matriz de probabilidade de transição dada por\\ <latex> | ||
+ | P=\left[\begin{array}{ccccc} | ||
+ | 0,5 & 0,3 & 0,2 & 0,0 & 0,0 \\ | ||
+ | 0,2 & 0,3 & 0,3 & 0,2 & 0,0 \\ | ||
+ | 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,2 & 0,2 \\ | ||
+ | 0,0 & 0,1 & 0,2 & 0,3 & 0,4 \\ | ||
+ | 0,0 & 0,0 & 0,0 & 0,0 & 1,0 \\ | ||
+ | \end{array}\right] | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | === 21/01 === | ||
+ | - Leia a [[http://www.usp.br/agen/?p=125321|reportagem sobre uma aplicação de redes Bayesianas]] | ||
+ | - Leia a Reportagem de Capa "Quem Prevê Melhor" da 1a Edição de 2013 da [[http://www.veja.com.br|Revista VEJA]] (ver no acervo digital da revista) | ||
+ | - Considere o conjunto de dados com os resultados das turmas AMB e O da CE003 no 1o semestre de 2012 disponível {{:disciplinas:ce003o-2012-02:ce003-2012-01.txt|neste arquivo de dados}}. | ||
+ | \\ | ||
+ | Discuta como estes dados podem ser utilizados para produzir um relatório. Procure pensar em possíveis resultados a serem apresentados e "perguntas" de possível interesse prático a serem respondidas. | ||
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+ | Utilize qualquer ambiente computacional para analisar os dados. | ||
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