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disciplinas:ce071-2014-01 [2014/03/19 09:46] walmes |
disciplinas:ce071-2014-01 [2014/03/31 20:41] walmes |
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Linha 53: | Linha 53: | ||
* Intervalos de confiança para \beta_j e funções lineares de \beta; | * Intervalos de confiança para \beta_j e funções lineares de \beta; | ||
* Intervalos de confiança para o valor predito e para observação futura. | * Intervalos de confiança para o valor predito e para observação futura. | ||
- | - 19/03 | + | - 19/03: |
- | - 24/03 | + | * Prática de regressão linear múltipla com o R; |
- | - 26/03 | + | * Estudo sobre o preço de imóveis em função da área. |
+ | - 24/03: | ||
+ | * Fórmulas e matrizes correspondentes ao declarar modelos; | ||
+ | * Tipos de parametrizações em modelos lineares para variáveis categóricas; | ||
+ | * Prática de regressão linear múltipla com o R. | ||
+ | - 26/03: | ||
+ | * Prática de regressão linear múltipla com o R; | ||
+ | * Estudo sobre o preço de veículos em função da quilometragem e tipo de câmbio; | ||
+ | * Especificação e testes de hipóteses entre modelos aninhados. | ||
- 31/03 | - 31/03 | ||
- 02/04 | - 02/04 | ||
Linha 82: | Linha 90: | ||
- 23/06 | - 23/06 | ||
- 25/06 | - 25/06 | ||
+ | |||
+ | ===== Links úteis ====== | ||
+ | |||
+ | * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/chp/|Regression Analysis by Example, by Chatterjee, Hadi and Price}}: scripts; | ||
+ | * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/chp/chpsas_dl.htm|Regression Analysis by Example, by Chatterjee, Hadi and Price}}: dados em txt; | ||
+ | * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/examples/ara/default.htm|Applied Regression Analysis, by Fox}} | ||
+ | * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/examples/alsm/default.htm|Applied Lin Stat Models, by Neter, Kutner, Nachtsheim, and Wasserman}} | ||
+ | * {{http://www.stat.ufl.edu/~winner/Regression_Examples.html|Regression Examples}}: dados e scripts de análises em R e $A$; | ||
===== Avaliações ====== | ===== Avaliações ====== | ||
Linha 87: | Linha 103: | ||
=== Trabalho 1 === | === Trabalho 1 === | ||
- | Programar em R: | + | * Função para estimação de beta a partir de X e y. Implementar o método de estimação literal, decomposição de Cholesky e decomposição QR. |
- | - Função para estimação de \beta a partir de X e y. Implementar o método de estimação literal, decomposição de Cholesky e decomposição QR. <WRAP center round box 60%> | + | * Função para calcular o quadro de análise de variância. |
+ | * Função para tabela de estimativas com erro-padrão e IC. | ||
+ | * Função para quadro de anova particionado. | ||
+ | * Função para calcular o valor predito com IC. | ||
+ | * Entregar o código impresso das funções programadas no dia 24/03/14. | ||
<code R> | <code R> | ||
- | estima <- function(X, y, method){ | + | ## Estima o vetor de parâmetros \beta |
+ | mycoef <- function(X, y, method){ | ||
+ | ... | ||
+ | } | ||
+ | |||
+ | ## Retorna o quadro de análise de variância corrigido para a média | ||
+ | myanova <- function(X, y){ | ||
+ | ... | ||
+ | } | ||
+ | |||
+ | ## Retorna a tabela com erros padrões, t-valor, p-valor e IC para \betas | ||
+ | mycoeftable <- function(X, y, conf=0.95){ | ||
+ | ... | ||
+ | } | ||
+ | |||
+ | ## Retorna o quadro de análise de variância particionado para X1 | ||
+ | myanovapart <- function(X, y, X1){ | ||
+ | ... | ||
+ | } | ||
+ | |||
+ | ## Retorna o valor predito com IC | ||
+ | mypredict <- function(x0, betas, vcov, conf){ | ||
... | ... | ||
- | return(betas) | ||
} | } | ||
</code> | </code> | ||
- | </WRAP> | + | === Trabalho 2 === |
+ | |||
+ | * Fazer estudo de simulação para estudar a distribuição amostral dos estimadores e das estatísticas do testes. | ||
+ | * Verificar que E(\hat\beta) = \beta, var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}, e que \hat\betas têm distribuição Normal. | ||
+ | * Verificar que E(\hat\sigma^2) = \sigma^2 e que (n-p)*\hat\sigma/\sigma têm distribuição qui-quadrado. | ||
+ | * Verificar que F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes) têm distribuição F sob H0 que A\betas = m. | ||
+ | * Estudar a distribuição da estatística F = QMReg/QMres e comparar com o F anterior. | ||
+ | * Entregar código impresso com gráficos e tabelas que sobre os resultados solicitados no dia 24/03/14. | ||
+ | |||
+ | <code R> | ||
+ | ## Função que retorna estimativas de parâmetros e estatísticas sob uma | ||
+ | ## amostra aleatória simulada ao ser executada. | ||
+ | mysimula <- function(X, beta, sigma, A, m=beta){ | ||
+ | ... | ||
+ | } | ||
+ | |||
+ | results <- replicate(10000, mysimula) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | <code R> | ||
+ | da <- data.frame(cat=gl(3,3), x=10*(1:9)) | ||
+ | X <- model.matrix(~x, da); X | ||
+ | X <- model.matrix(~cat, da); X | ||
+ | X <- model.matrix(~cat+x, da); X | ||
+ | X <- model.matrix(~cat*x, da); X | ||
+ | X <- model.matrix(~cat:x, da); X | ||
+ | X <- model.matrix(~cat/x, da); X | ||
+ | X <- model.matrix(~-1+cat/x, da); X | ||
+ | |||
+ | da <- | ||
+ | read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/REALESTA.DAT", | ||
+ | header=FALSE) | ||
+ | names(da) <- c("number","saleprice","landvalue","improvvalue","area") | ||
+ | str(da) | ||
+ | |||
+ | |||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | <code R> | ||
+ | du <- | ||
+ | read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/duster_venda_260314.txt", | ||
+ | header=TRUE, sep="\t") | ||
+ | str(du) | ||
+ | |||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | ===== Links de arquivos e dados disponibilizados pelos alunos ===== | ||
+ | |||
+ | {{threads>pessoais:walmes:ce071-2014-01:discussion}} | ||
+ | |||
+ | ~~DISCUSSION~~ | ||
+ | |||
+ | /* | ||
+ | === Passos para disponibilizar arquivos no DATAFILEHOST === | ||
+ | |||
+ | - Subir os arquivos (preferencialmente *.txt para dados) site {{http://www.datafilehost.com/|datafilehost}}; | ||
+ | - Seguir as etapas caixas numeradas da figura abaixo: 1 - escolher o arquivo, 2 - fazer upload, 3 - copiar o link para colar na mensagem e 4 - em caso de erro use o link para deletar o arquivo; | ||
+ | - Junto ao link para o arquivo coloque informações sobre o mesmo livro do qual foi retirado, página, número da tabela, nomenclatura das variáveis, contexto, objetivos da análise, unidade de medida das variáveis. As caixas numeradas indicam: 1 - identificação do remetente, 2 - mensagem contendo informações básicas e link para download, 3 - preenchimento de código de segurança e 4 - para concluir com o envio da mensagem. | ||
+ | |||
+ | {{http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/passos_datafilehost.png?800|}} | ||
- | - Função para calcular | + | {{http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/passos_discussao.png?800|}} |
+ | */ |