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Diferenças
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disciplinas:ce071-2014-01 [2014/03/26 14:13] walmes |
disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/07 19:18] walmes |
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Linha 3: | Linha 3: | ||
{{ http://www.visualreporting.dk/en/images/r-project-consultant.png?480|}} | {{ http://www.visualreporting.dk/en/images/r-project-consultant.png?480|}} | ||
- | ===== Detalhes da oferta da disciplina ===== | + | ==== Detalhes da oferta da disciplina ==== |
* Professor: [[http://www.leg.ufpr.br/~walmes|Walmes Marques Zeviani]], ([[http://www.leg.ufpr.br|LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação]]) | * Professor: [[http://www.leg.ufpr.br/~walmes|Walmes Marques Zeviani]], ([[http://www.leg.ufpr.br|LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação]]) | ||
Linha 12: | Linha 12: | ||
* Atendimento: Segunda, 19:00-20:30h. | * Atendimento: Segunda, 19:00-20:30h. | ||
- | ===== Scripts, notas e documentos ====== | + | ==== Scripts, notas e documentos ==== |
<note tip> | <note tip> | ||
Linha 20: | Linha 20: | ||
{{url>http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/ce071-2014-01/ 800px, 600px center}} | {{url>http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/ce071-2014-01/ 800px, 600px center}} | ||
- | ===== Histórico das Aulas do Curso ====== | + | ==== Histórico das Aulas do Curso ==== |
Abaixo o histórico de atividades realizadas em classe e atividades extra classe aplicadas. | Abaixo o histórico de atividades realizadas em classe e atividades extra classe aplicadas. | ||
Linha 56: | Linha 56: | ||
* Prática de regressão linear múltipla com o R; | * Prática de regressão linear múltipla com o R; | ||
* Estudo sobre o preço de imóveis em função da área. | * Estudo sobre o preço de imóveis em função da área. | ||
- | - 24/03 | + | - 24/03: |
- | - 26/03 | + | * Fórmulas e matrizes correspondentes ao declarar modelos; |
+ | * Tipos de parametrizações em modelos lineares para variáveis categóricas; | ||
+ | * Prática de regressão linear múltipla com o R. | ||
+ | - 26/03: | ||
+ | * Prática de regressão linear múltipla com o R; | ||
+ | * Estudo sobre o preço de veículos em função da quilometragem e tipo de câmbio; | ||
+ | * Especificação e testes de hipóteses entre modelos aninhados. | ||
- 31/03 | - 31/03 | ||
- 02/04 | - 02/04 | ||
Linha 85: | Linha 91: | ||
- 25/06 | - 25/06 | ||
- | ===== Avaliações ====== | + | ==== Links úteis ==== |
+ | |||
+ | * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/chp/|Regression Analysis by Example, by Chatterjee, Hadi and Price}}: scripts; | ||
+ | * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/chp/chpsas_dl.htm|Regression Analysis by Example, by Chatterjee, Hadi and Price}}: dados em txt; | ||
+ | * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/examples/ara/default.htm|Applied Regression Analysis, by Fox}} | ||
+ | * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/examples/alsm/default.htm|Applied Lin Stat Models, by Neter, Kutner, Nachtsheim, and Wasserman}} | ||
+ | * {{http://www.stat.ufl.edu/~winner/Regression_Examples.html|Regression Examples}}: dados e scripts de análises em R e $A$; | ||
+ | |||
+ | * {{http://www2.kenyon.edu/Depts/Math/hartlaub/Math305%20Fall2011/R.htm|Resumo de comandos R e pacotes para regressão}}; | ||
+ | * {{http://cran.r-project.org/doc/contrib/Ricci-refcard-regression.pdf|Cartão de referência para regressão}}; | ||
+ | |||
+ | * {{http://www.stats.ox.ac.uk/~burke/Linear%20Models/Linear%20Models%20Notes.pdf|Slides de curso completo de Regressão Linear}}; | ||
+ | * {{http://statweb.stanford.edu/~jtaylo/courses/stats203/notes/diagnostics.pdf|Slides de medidas de diagnóstico}}; | ||
+ | * {{http://www.stat.purdue.edu/~jennings/stat514/stat512notes/topic5.pdf|Resumo de medidas de diagnóstico}}; | ||
+ | * {{http://courses.washington.edu/b515/l7.pdf|Exemplos de diagnóstico}}; | ||
+ | * {{http://statweb.stanford.edu/~jtaylo/courses/stats203/notes/diagnostics.pdf|Resumo de medidas de diagnóstico (com exemplos)}} | ||
+ | |||
+ | ==== Avaliações ==== | ||
=== Trabalho 1 === | === Trabalho 1 === | ||
Linha 126: | Linha 149: | ||
* Fazer estudo de simulação para estudar a distribuição amostral dos estimadores e das estatísticas do testes. | * Fazer estudo de simulação para estudar a distribuição amostral dos estimadores e das estatísticas do testes. | ||
- | * Verificar que E(\hat\beta) = \beta, var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}, e que \hat\betas têm distribuição Normal. | + | * Verificar que <latex>E(\hat\beta) = \beta</latex>, <latex>var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}</latex>, e que <latex>\hat\betas</latex> têm distribuição Normal. |
- | * Verificar que E(\hat\sigma^2) = \sigma^2 e que (n-p)*\hat\sigma/\sigma têm distribuição qui-quadrado. | + | * Verificar que <latex>E(\hat\sigma^2) = \sigma^2</latex> e que <latex>(n-p)*\hat\sigma/\sigma<\latex> têm distribuição qui-quadrado. |
- | * Verificar que F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes) têm distribuição F sob H0 que A\betas = m. | + | * Verificar que <latex>F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes)</latex> têm distribuição F sob H0 que <latex>A\betas = m</latex>. |
* Estudar a distribuição da estatística F = QMReg/QMres e comparar com o F anterior. | * Estudar a distribuição da estatística F = QMReg/QMres e comparar com o F anterior. | ||
* Entregar código impresso com gráficos e tabelas que sobre os resultados solicitados no dia 24/03/14. | * Entregar código impresso com gráficos e tabelas que sobre os resultados solicitados no dia 24/03/14. | ||
Linha 140: | Linha 163: | ||
results <- replicate(10000, mysimula) | results <- replicate(10000, mysimula) | ||
+ | </code> | ||
+ | |||
+ | === Trabalho 3 === | ||
+ | |||
+ | * Programar funções para obter: | ||
+ | * Resíduos ordinários, padronizados e studentizados; | ||
+ | * Valores de alavancagem; | ||
+ | * Distância de Cook; | ||
+ | * DFfits, DFbetas; | ||
+ | * As funções devem receber como argumentos as matrizes X e y e retornas as respectivas medidas; | ||
+ | |||
+ | * Alavancagem | ||
+ | <latex> | ||
+ | h_i = H_ii\\ | ||
+ | h = diag(H) = \text{diag}(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\ | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | * Resíduos crus | ||
+ | <latex> | ||
+ | e_i = y_i - \hat{y}_i\\ | ||
+ | e = y - \hat{y}\\ | ||
+ | e = y - X\hat{\beta} | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | * Resíduos padronizados (ou internamente studentizados) | ||
+ | <latex> | ||
+ | r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}\sqrt{1-H_{ii}}} | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | * Resíduos studentizados (ou externamente studentizados) | ||
+ | <latex> | ||
+ | r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{1-H_{ii}}}\\ | ||
+ | \hat{\sigma}_{-i}^2 = \dfrac{(n-p)\hat{\sigma}^2-\frac{e_i}{1-H_{ii}}}{(n-1)-p} | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | * Distância de Cook | ||
+ | <latex> | ||
+ | D_i = \dfrac{(\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})^\top (\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})}{p\hat{\sigma}^2} = | ||
+ | \dfrac{1}{p}\cdot\dfrac{h_i}{(1-h_i)}\cdot\dfrac{e_i^2}{\sigma^2(1-h_i)} | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | * DFfits | ||
+ | <latex> | ||
+ | dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{hat{\sigma}_{-i}\sqrt{1-h_i}} = \left( \dfrac{p\cdot D_i \hat{\sigma}^2}{\hat{\sigma}^2_{-i}} \right )^{1/2} | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | * DFbetas | ||
+ | <latex> | ||
+ | dbetas_i = \dfrac{\hat{\beta}-\hat{\beta}_{-i}}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{\text{diag}((X^\top X)^{-1})}}\\ | ||
+ | \hat{\beta}_{-i} = \hat{\beta}-\dfrac{e_i}{1-h_i}\cdot (X^\top X)^{-1} x_i | ||
+ | </latex> | ||
+ | |||
+ | |||
</code> | </code> | ||
<code R> | <code R> | ||
- | da <- data.frame(cat=gl(3,3), x=10*(1:9)) | + | ##----------------------------------------------------------------------------- |
- | X <- model.matrix(~x, da); X | + | |
- | X <- model.matrix(~cat, da); X | + | require(car) |
- | X <- model.matrix(~cat+x, da); X | + | |
- | X <- model.matrix(~cat*x, da); X | + | ##----------------------------------------------------------------------------- |
- | X <- model.matrix(~cat:x, da); X | + | ## Dados sobre o preço de leitão (price) de relógios antigos (do avô) em |
- | X <- model.matrix(~cat/x, da); X | + | ## função da idade do relógio (age) e do número de potenciais |
- | X <- model.matrix(~-1+cat/x, da); X | + | ## compradores (bidders). |
da <- | da <- | ||
- | read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/REALESTA.DAT", | + | read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/GFCLOCKA.DAT", |
header=FALSE) | header=FALSE) | ||
- | names(da) <- c("number","saleprice","landvalue","improvvalue","area") | + | |
str(da) | str(da) | ||
+ | ## Essa coluna removida é o produto de age*bidders | ||
+ | da <- da[,-4] | ||
+ | names(da) <- c("age", "bidders", "price") | ||
+ | str(da) | ||
+ | |||
+ | ##----------------------------------------------------------------------------- | ||
+ | ## Dados sobre o salário em função dos anos de experiência de uma | ||
+ | ## amostra de trabalhadores sociais. | ||
+ | |||
+ | db <- | ||
+ | read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/SOCWORK.DAT", | ||
+ | header=FALSE) | ||
+ | |||
+ | names(db) <- c("yrsexp", "salary") | ||
+ | |||
+ | ##----------------------------------------------------------------------------- | ||
</code> | </code> | ||
- | ===== Links de arquivos e dados disponibilizados pelos alunos ===== | + | |
+ | ==== Links de arquivos e dados disponibilizados pelos alunos ==== | ||
{{threads>pessoais:walmes:ce071-2014-01:discussion}} | {{threads>pessoais:walmes:ce071-2014-01:discussion}} | ||
Linha 167: | Linha 260: | ||
~~DISCUSSION~~ | ~~DISCUSSION~~ | ||
+ | /* | ||
=== Passos para disponibilizar arquivos no DATAFILEHOST === | === Passos para disponibilizar arquivos no DATAFILEHOST === | ||
Linha 177: | Linha 271: | ||
{{http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/passos_discussao.png?800|}} | {{http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/passos_discussao.png?800|}} | ||
+ | */ |