disciplinas:ce071-2014-01

Não foi possível enviar o arquivo. Será algum problema com as permissões?

Você está aqui: start » disciplinas » ce071-2014-01

Diferenças

Aqui você vê as diferenças entre duas revisões dessa página.

--- disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/02 20:48]
walmes
+++ disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/23 20:41]
walmes
@@ Linha 3: / Linha 3: @@
 {{ http://www.visualreporting.dk/en/images/r-project-consultant.png?480|}}
-===== Detalhes da oferta da disciplina =====
+==== Detalhes da oferta da disciplina ====
   * Professor: [[http://www.leg.ufpr.br/~walmes|Walmes Marques Zeviani]], ([[http://www.leg.ufpr.br|LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação]])
@@ Linha 12: / Linha 12: @@
   * Atendimento: Segunda, 19:00-20:30h.
-===== Scripts, notas e documentos ======
+==== Scripts, notas e documentos ====
 <note tip>
@@ Linha 20: / Linha 20: @@
 {{url>http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/ce071-2014-01/ 800px, 600px center}}
-===== Histórico das Aulas do Curso ======
+==== Histórico das Aulas do Curso ====
 Abaixo o histórico de atividades realizadas em classe e atividades extra classe aplicadas.
@@ Linha 64: / Linha 64: @@
     * Estudo sobre o preço de veículos em função da quilometragem e tipo de câmbio;
     * Especificação e testes de hipóteses entre modelos aninhados.
-  - 31/03
+  - 31/03:
-  - 02/04
+    * Ajuste do modelo e previsão de valores;
-  - 07/04
+    * Intervalos de confiança e intervalos de predição.
-  - 09/04
+  - 02/04:
-  - 14/04
+    * Análise dos pressupostos do modelo;
-  - 16/04
+    * Medidas de influência;
-  - 21/04
+    * Tipos de resíduos (crus, padronizados, studentizados);
-  - 23/04
+    * DFfits, DFbetas e distância de Cook;
+  - 07/04:
+    * Análise dos resíduos e medidas de influência;
+    * Prática de regressão linear múltipla com o R;
+    * Estudo sobre o preço de relógios antigos;
+    * Estudo sobre o salário de trabalhadores sociais.
+  - 09/04:
+    * Medidas de colinearidade;
+    * Fator de inflação da variância.
+  - 14/04:
+    * Polinômios ortogonais;
+    * Centralização das variáveis;
+    * Prática de regressão linear múltipla com o R;
+    * Estudo sobre nível de ddt em peixes;
+    * Estudo sobre o gasto em consumo de alimentos por família.
+  - 16/04:
+    * Seleção de variáveis;
+    * Seleção forward, backwad e stepwise baseados em critérios de informação (AIC e BIC);
+  - 23/04:
+    * Prática de regressão linear múltipla com o R;
+    * Estudo sobre a qualidade de vinhos;
+    * Estudo sobre o salario de executivos.
   - 28/04
   - 30/04
@@ Linha 91: / Linha 112: @@
   - 25/06
-===== Links úteis ======
+==== Links úteis ====
   * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/chp/|Regression Analysis by Example, by Chatterjee, Hadi and Price}}: scripts;
@@ Linha 102: / Linha 123: @@
   * {{http://cran.r-project.org/doc/contrib/Ricci-refcard-regression.pdf|Cartão de referência para regressão}};
+  * {{http://www.stats.ox.ac.uk/~burke/Linear%20Models/Linear%20Models%20Notes.pdf|Slides de curso completo de Regressão Linear}};
+  * {{http://statweb.stanford.edu/~jtaylo/courses/stats203/notes/diagnostics.pdf|Slides de medidas de diagnóstico}};
   * {{http://www.stat.purdue.edu/~jennings/stat514/stat512notes/topic5.pdf|Resumo de medidas de diagnóstico}};
   * {{http://courses.washington.edu/b515/l7.pdf|Exemplos de diagnóstico}};
   * {{http://statweb.stanford.edu/~jtaylo/courses/stats203/notes/diagnostics.pdf|Resumo de medidas de diagnóstico (com exemplos)}}
-===== Avaliações ======
+==== Avaliações ====
 === Trabalho 1 ===
@@ Linha 147: / Linha 170: @@
   * Fazer estudo de simulação para estudar a distribuição amostral dos estimadores e das estatísticas do testes.
-  * Verificar que E(\hat\beta) = \beta, var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}, e que \hat\betas têm distribuição Normal.
+  * Verificar que <latex>E(\hat\beta) = \beta</latex>, <latex>var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}</latex>, e que <latex>\hat\betas</latex> têm distribuição Normal.
-  * Verificar que E(\hat\sigma^2) = \sigma^2 e que (n-p)*\hat\sigma/\sigma têm distribuição qui-quadrado.
+  * Verificar que <latex>E(\hat\sigma^2) = \sigma^2</latex> e que <latex>(n-p)*\hat\sigma/\sigma<\latex> têm distribuição qui-quadrado.
-  * Verificar que F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes) têm distribuição F sob H0 que A\betas = m.
+  * Verificar que <latex>F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes)</latex> têm distribuição F sob H0 que <latex>A\betas = m</latex>.
   * Estudar a distribuição da estatística F = QMReg/QMres e comparar com o F anterior.
   * Entregar código impresso com gráficos e tabelas que sobre os resultados solicitados no dia 24/03/14.
@@ Linha 162: / Linha 185: @@
 results <- replicate(10000, mysimula)
 </code>
+=== Trabalho 3 ===
+  * Programar funções para obter:
+    * Resíduos ordinários, padronizados e studentizados;
+    * Valores de alavancagem;
+    * Distância de Cook;
+    * DFfits, DFbetas;
+  * As funções devem receber como argumentos as matrizes X e y e retornas as respectivas medidas;
+  * Alavancagem
+<latex>
+h_i = H_{ii}\\
+h = \text{diag}(H) = \text{diag}(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\
+</latex>
+  * Resíduos crus
+<latex>
+e_i = y_i - \hat{y}_i\\
+e = y - \hat{y}\\
+e = y - X\hat{\beta}
+</latex>
+  * Resíduos padronizados (ou internamente studentizados)
+<latex>
+r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}\sqrt{1-h_{i}}}
+</latex>
+  * Resíduos studentizados (ou externamente studentizados)
+<latex>
+t_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{1-h_{i}}}\\
+\hat{\sigma}_{-i}^2 = \dfrac{(n-p)\hat{\sigma}^2-\frac{e_i^2}{1-h_{i}}}{(n-1)-p}
+</latex>
+  * Distância de Cook
+<latex>
+D_i = \dfrac{(\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})^\top (\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})}{p\hat{\sigma}^2} =
+\dfrac{1}{p}\cdot\dfrac{h_i}{(1-h_i)}\cdot\dfrac{e_i^2}{\hat{\sigma}^2(1-h_i)}
+</latex>
+  * DFfits
+<latex>
+dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{h_i}} = t_i\left( \dfrac{h_i}{1-h_i} \right )^{1/2}
+</latex>
+  * DFbetas
+<latex>
+dbetas_i = \dfrac{\hat{\beta}-\hat{\beta}_{-i}}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{\text{diag}((X^\top X)^{-1})}}\\
+\hat{\beta}_{-i} = \hat{\beta}-\dfrac{e_i}{1-h_i}\cdot (X^\top X)^{-1} x_i
+</latex>
 <code R>
-da <- data.frame(cat=gl(3,3), x=10*(1:9))
+##-----------------------------------------------------------------------------
-X <- model.matrix(~x, da); X
+## Definições da sessão.
-X <- model.matrix(~cat, da); X
-X <- model.matrix(~cat+x, da); X
+require(lattice)
-X <- model.matrix(~cat*x, da); X
+require(latticeExtra)
-X <- model.matrix(~cat:x, da); X
+require(car)
-X <- model.matrix(~cat/x, da); X
-X <- model.matrix(~-1+cat/x, da); X
+## Função vif da página da Professora Dra Sueli Giolo.
+source("http://people.ufpr.br/~giolo/CE071/Exemplos/vif.R")
+##-----------------------------------------------------------------------------
 da <-
-    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/REALESTA.DAT",
+    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/MontgomeryASPE5th/Example12.14.txt",
-               header=FALSE)
+               header=TRUE, sep="\t")
-names(da) <- c("number","saleprice","landvalue","improvvalue","area")
+names(da) <- tolower(names(da))
 str(da)
+##-----------------------------------------------------------------------------
-</code>
+db <-
+    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/EXECSAL.DAT")
-<code R>
+head(db)
-du <-
-    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/duster_venda_260314.txt",
+## V1 : int, line
-               header=TRUE, sep="\t")
+## V2 : num, salary
-str(du)
+## V3 : int, experience (years)
+## V4 : int, education (years)
+## V5 : int, bonus eligibility (0=no, 1=yes)
+## V6 : int, number of employees supervised
+## V7 : int, corporate assets
+## V8 : int, board member (0=no, 1=yes)
+## V9 : int, age
+## V10: int, campany profits
+## V11: int, international resposability (0=no, 1=yes)
+## V12: int, company's total sales
+##-----------------------------------------------------------------------------
 </code>
-===== Links de arquivos e dados disponibilizados pelos alunos =====
+==== Links de arquivos e dados disponibilizados pelos alunos ====
 {{threads>pessoais:walmes:ce071-2014-01:discussion}}

Diferenças

Navegação

Busca

Ferramentas

QR Code