disciplinas:ce071-2014-01

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walmes
+++ disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/07 19:13]
walmes
@@ Linha 3: / Linha 3: @@
 {{ http://www.visualreporting.dk/en/images/r-project-consultant.png?480|}}
-===== Detalhes da oferta da disciplina =====
+==== Detalhes da oferta da disciplina ====
   * Professor: [[http://www.leg.ufpr.br/~walmes|Walmes Marques Zeviani]], ([[http://www.leg.ufpr.br|LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação]])
@@ Linha 12: / Linha 12: @@
   * Atendimento: Segunda, 19:00-20:30h.
-===== Scripts, notas e documentos ======
+==== Scripts, notas e documentos ====
 <note tip>
@@ Linha 20: / Linha 20: @@
 {{url>http://www.leg.ufpr.br/~walmes/ensino/ce071-2014-01/ 800px, 600px center}}
-===== Histórico das Aulas do Curso ======
+==== Histórico das Aulas do Curso ====
 Abaixo o histórico de atividades realizadas em classe e atividades extra classe aplicadas.
@@ Linha 91: / Linha 91: @@
   - 25/06
-===== Links úteis ======
+==== Links úteis ====
   * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/chp/|Regression Analysis by Example, by Chatterjee, Hadi and Price}}: scripts;
@@ Linha 108: / Linha 108: @@
   * {{http://statweb.stanford.edu/~jtaylo/courses/stats203/notes/diagnostics.pdf|Resumo de medidas de diagnóstico (com exemplos)}}
-===== Avaliações ======
+==== Avaliações ====
 === Trabalho 1 ===
@@ Linha 163: / Linha 163: @@
 results <- replicate(10000, mysimula)
+</code>
+=== Trabalho 3 ===
+  * Programar funções para obter:
+    * Resíduos ordinários, padronizados e studentizados;
+    * Valores de alavancagem;
+    * Distância de Cook;
+    * DFfits, DFbetas;
+  * As funções devem receber como argumentos as matrizes X e y e retornas as respectivas medidas;
+  * Alavancagem
+<latex>
+h_i = H_ii\\
+h = diag(H) = diag(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\
+</latex>
+  * Resíduos crus
+<latex>
+e_i = y_i - \hat{y}_i\\
+e = y - \hat{y}\\
+e = y - X\hat{\beta}
+</latex>
+  * Resíduos padronizados (ou internamente studentizados)
+<latex>
+r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{sigma}\sqrt{1-H_{ii}}}
+</latex>
+  * Resíduos studentizados (ou externamente studentizados)
+<latex>
+r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{1-H_{ii}}}\\
+\hat{\sigma}_{-i}^2 = \dfrac{(n-p)\hat{\sigma}^2-\frac{e_i}{1-H_{ii}}}{(n-1)-p}
+</latex>
+  * Distância de Cook
+<latex>
+D_i = \dfrac{(\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})^\top (\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})}{p\hat{\sigma}^2} =
+\dfrac{1}{p}\cdot\dfrac{h_i}{(1-h_i)}\cdot\dfrac{e_i^2}{\sigma^2(1-h_i)}
+</latex>
+  * DFfits
+<latex>
+dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{\sigma_{-i}\sqrt{1-h_i}} = \left( \dfrac{p\cdot D_i \hat{\sigma}^2}{\hat{\sigma}^2_{-i}} \right )^{1/2}
+</latex>
+  * DFbetas
+<latex>
+dbetas_i = \dfrac{\hat{\beta}-\hat{\beta}_{-i}}{\sigma_{-i}\sqrt{\text{diag}((X^\top X)^{-1})}}\\
+</latex>
 </code>
 <code R>
-da <- data.frame(cat=gl(3,3), x=10*(1:9))
+##-----------------------------------------------------------------------------
-X <- model.matrix(~x, da); X
-X <- model.matrix(~cat, da); X
+require(car)
-X <- model.matrix(~cat+x, da); X
-X <- model.matrix(~cat*x, da); X
+##-----------------------------------------------------------------------------
-X <- model.matrix(~cat:x, da); X
+## Dados sobre o preço de leitão (price) de relógios antigos (do avô) em
-X <- model.matrix(~cat/x, da); X
+## função da idade do relógio (age) e do número de potenciais
-X <- model.matrix(~-1+cat/x, da); X
+## compradores (bidders).
 da <-
-    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/REALESTA.DAT",
+    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/GFCLOCKA.DAT",
                header=FALSE)
-names(da) <- c("number","saleprice","landvalue","improvvalue","area")
 str(da)
+## Essa coluna removida é o produto de age*bidders
+da <- da[,-4]
-</code>
+names(da) <- c("age", "bidders", "price")
+str(da)
-<code R>
+##-----------------------------------------------------------------------------
-du <-
+## Dados sobre o salário em função dos anos de experiência de uma
-    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/duster_venda_260314.txt",
+## amostra de trabalhadores sociais.
-               header=TRUE, sep="\t")
-str(du)
+db <-
+    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/SOCWORK.DAT",
+               header=FALSE)
+names(db) <- c("yrsexp", "salary")
+##-----------------------------------------------------------------------------
 </code>
-===== Links de arquivos e dados disponibilizados pelos alunos =====
+==== Links de arquivos e dados disponibilizados pelos alunos ====
 {{threads>pessoais:walmes:ce071-2014-01:discussion}}

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