disciplinas:ce071-2014-01

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walmes
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walmes
@@ Linha 174: / Linha 174: @@
   * As funções devem receber como argumentos as matrizes X e y e retornas as respectivas medidas;
+  * Alavancagem
+<latex>
+h_i = H_ii\\
+h = diag(H) = diag(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\
+</latex>
   * Resíduos crus
 <latex>
-oi
+e_i = y_i - \hat{y}_i\\
+e = y - \hat{y}\\
+e = y - X\hat{\beta}
+</latex>
+  * Resíduos padronizados (ou internamente studentizados)
+<latex>
+r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{sigma}\sqrt{1-H_{ii}}}
+</latex>
+  * Resíduos studentizados (ou externamente studentizados)
+<latex>
+r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{1-H_{ii}}}\\
+\hat{\sigma}_{-i}^2 = \dfrac{(n-p)\hat{\sigma}^2-\frac{e_i}{1-H_{ii}}}{(n-1)-p}
+</latex>
+  * Distância de Cook
+<latex>
+D_i = \dfrac{(\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})^\top (\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})}{p\hat{\sigma}^2} =
+\dfrac{1}{p}\cdot\dfrac{h_i}{(1-h_i)}\cdot\dfrac{e_i^2}{\sigma^2(1-h_i)}
+</latex>
+  * DFfits
+<latex>
+dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{\sigma_{-i}\sqrt{1-h_i}} = \left( \dfrac{p\cdot D_i \hat{\sigma}^2}{\hat{\sigma}^2_{-i}} \right )^{1/2}
+</latex>
+  * DFbetas
+<latex>
+dbetas_i = \dfrac{\hat{\beta}-\hat{\beta}_{-i}}{\sigma_{-i}\sqrt{\text{diag}((X^\top X)^{-1})}}\\
 </latex>

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