disciplinas:ce071-2014-01

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--- disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/07 18:36]
walmes
+++ disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/28 18:01]
walmes
@@ Linha 64: / Linha 64: @@
     * Estudo sobre o preço de veículos em função da quilometragem e tipo de câmbio;
     * Especificação e testes de hipóteses entre modelos aninhados.
-  - 31/03
+  - 31/03:
-  - 02/04
+    * Ajuste do modelo e previsão de valores;
-  - 07/04
+    * Intervalos de confiança e intervalos de predição.
-  - 09/04
+  - 02/04:
-  - 14/04
+    * Análise dos pressupostos do modelo;
-  - 16/04
+    * Medidas de influência;
-  - 21/04
+    * Tipos de resíduos (crus, padronizados, studentizados);
-  - 23/04
+    * DFfits, DFbetas e distância de Cook;
+  - 07/04:
+    * Análise dos resíduos e medidas de influência;
+    * Prática de regressão linear múltipla com o R;
+    * Estudo sobre o preço de relógios antigos;
+    * Estudo sobre o salário de trabalhadores sociais.
+  - 09/04:
+    * Medidas de colinearidade;
+    * Fator de inflação da variância.
+  - 14/04:
+    * Polinômios ortogonais;
+    * Centralização das variáveis;
+    * Prática de regressão linear múltipla com o R;
+    * Estudo sobre nível de ddt em peixes;
+    * Estudo sobre o gasto em consumo de alimentos por família.
+  - 16/04:
+    * Seleção de variáveis;
+    * Seleção forward, backwad e stepwise baseados em critérios de informação (AIC e BIC);
+  - 23/04:
+    * Prática de regressão linear múltipla com o R;
+    * Estudo sobre a qualidade de vinhos;
+    * Estudo sobre o salario de executivos.
   - 28/04
   - 30/04
@@ Linha 93: / Linha 114: @@
 ==== Links úteis ====
+=== Cursos, dados e scripts sobre Regressão Linear ===
   * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/chp/|Regression Analysis by Example, by Chatterjee, Hadi and Price}}: scripts;
   * {{http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/examples/chp/chpsas_dl.htm|Regression Analysis by Example, by Chatterjee, Hadi and Price}}: dados em txt;
@@ Linha 99: / Linha 121: @@
   * {{http://www.stat.ufl.edu/~winner/Regression_Examples.html|Regression Examples}}: dados e scripts de análises em R e $A$;
+=== Cartões de referência ===
   * {{http://www2.kenyon.edu/Depts/Math/hartlaub/Math305%20Fall2011/R.htm|Resumo de comandos R e pacotes para regressão}};
   * {{http://cran.r-project.org/doc/contrib/Ricci-refcard-regression.pdf|Cartão de referência para regressão}};
+=== Medidas de diagnóstico ===
   * {{http://www.stats.ox.ac.uk/~burke/Linear%20Models/Linear%20Models%20Notes.pdf|Slides de curso completo de Regressão Linear}};
   * {{http://statweb.stanford.edu/~jtaylo/courses/stats203/notes/diagnostics.pdf|Slides de medidas de diagnóstico}};
@@ Linha 107: / Linha 131: @@
   * {{http://courses.washington.edu/b515/l7.pdf|Exemplos de diagnóstico}};
   * {{http://statweb.stanford.edu/~jtaylo/courses/stats203/notes/diagnostics.pdf|Resumo de medidas de diagnóstico (com exemplos)}}
+=== Regressão com variáveis categóricas ===
+  * {{http://www.sagepub.com/upm-data/21120_Chapter_7.pdf|Dummy-Variable Regression}};
+  * {{http://gauss.stat.su.se/gu/e/slides/F6-Dummy-Variable.pdf|Dummy variable regression models}};
+  * {{http://socserv.socsci.mcmaster.ca/jfox/Courses/SPIDA/dummy-regression-notes.pdf|Dummy-Variable Regression}};
+  * {{https://www.princeton.edu/~slynch/soc504/expanding_ols.pdf|Expanding the Model Capabilities: Dummy Variables, Interactions, and Nonlinear Transformations}}.
 ==== Avaliações ====
@@ Linha 149: / Linha 179: @@
   * Fazer estudo de simulação para estudar a distribuição amostral dos estimadores e das estatísticas do testes.
-  * Verificar que E(\hat\beta) = \beta, var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}, e que \hat\betas têm distribuição Normal.
+  * Verificar que <latex>E(\hat\beta) = \beta</latex>, <latex>var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}</latex>, e que <latex>\hat\betas</latex> têm distribuição Normal.
-  * Verificar que E(\hat\sigma^2) = \sigma^2 e que (n-p)*\hat\sigma/\sigma têm distribuição qui-quadrado.
+  * Verificar que <latex>E(\hat\sigma^2) = \sigma^2</latex> e que <latex>(n-p)*\hat\sigma/\sigma<\latex> têm distribuição qui-quadrado.
-  * Verificar que F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes) têm distribuição F sob H0 que A\betas = m.
+  * Verificar que <latex>F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes)</latex> têm distribuição F sob H0 que <latex>A\betas = m</latex>.
   * Estudar a distribuição da estatística F = QMReg/QMres e comparar com o F anterior.
   * Entregar código impresso com gráficos e tabelas que sobre os resultados solicitados no dia 24/03/14.
@@ Linha 173: / Linha 203: @@
     * DFfits, DFbetas;
   * As funções devem receber como argumentos as matrizes X e y e retornas as respectivas medidas;
+  * Alavancagem
+<latex>
+h_i = H_{ii}\\
+h = \text{diag}(H) = \text{diag}(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\
+</latex>
   * Resíduos crus
 <latex>
-oi
+e_i = y_i - \hat{y}_i\\
+e = y - \hat{y}\\
+e = y - X\hat{\beta}
 </latex>
+  * Resíduos padronizados (ou internamente studentizados)
+<latex>
+r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}\sqrt{1-h_{i}}}
+</latex>
-</code>
+  * Resíduos studentizados (ou externamente studentizados)
+<latex>
+t_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{1-h_{i}}}\\
+\hat{\sigma}_{-i}^2 = \dfrac{(n-p)\hat{\sigma}^2-\frac{e_i^2}{1-h_{i}}}{(n-1)-p}
+</latex>
+  * Distância de Cook
+<latex>
+D_i = \dfrac{(\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})^\top (\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})}{p\hat{\sigma}^2} =
+\dfrac{1}{p}\cdot\dfrac{h_i}{(1-h_i)}\cdot\dfrac{e_i^2}{\hat{\sigma}^2(1-h_i)}
+</latex>
+  * DFfits
+<latex>
+dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{h_i}} = t_i\left( \dfrac{h_i}{1-h_i} \right )^{1/2}
+</latex>
+  * DFbetas
+<latex>
+dbetas_i = \dfrac{\hat{\beta}-\hat{\beta}_{-i}}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{\text{diag}((X^\top X)^{-1})}}\\
+\hat{\beta}_{-i} = \hat{\beta}-\dfrac{e_i}{1-h_i}\cdot (X^\top X)^{-1} x_i
+</latex>
 <code R>
 ##-----------------------------------------------------------------------------
+## Definições da sessão.
-require(car)
+require(lattice)
+require(latticeExtra)
 ##-----------------------------------------------------------------------------
-## Dados sobre o preço de leitão (price) de relógios antigos (do avô) em
+## Lendo dados sobre os joagadores da liga européia de futebol.
-## função da idade do relógio (age) e do número de potenciais
-## compradores (bidders).
 da <-
-    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/GFCLOCKA.DAT",
+    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/euro_football_players.txt",
-               header=FALSE)
+               header=TRUE, sep="\t", quote="", encoding="utf-8")
 str(da)
-## Essa coluna removida é o produto de age*bidders
+da <- subset(da, select=c("pos","kg","cm"))
-da <- da[,-4]
-names(da) <- c("age", "bidders", "price")
+da$gk <- ifelse(da$pos=="GK", 1, -1)
+da$gk[grep("^M\\(?.?\\)?$", da$pos)] <- 0
+da <- subset(da, gk>=0)
 str(da)
+names(da)[2:3] <- c("peso","altura")
+table(da$gk)
+xyplot(peso~altura|gk, data=da)
 ##-----------------------------------------------------------------------------
-## Dados sobre o salário em função dos anos de experiência de uma
+## Preço dos carros em função da categoria (simples, sedan ou cross).
-## amostra de trabalhadores sociais.
 db <-
-    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/business_economics_dataset/EXAMPLES/SOCWORK.DAT",
+    read.table("http://www.leg.ufpr.br/~walmes/data/hb20_venda_webmotors_280314.txt",
-               header=FALSE)
+               header=TRUE, sep="\t")
+str(db)
+db <- subset(db, select=c("carro","km","preco"))
+db <- transform(db, km=km/1000, preco=preco/1000)
-names(db) <- c("yrsexp", "salary")
+xyplot(preco~km|carro, data=db)
 ##-----------------------------------------------------------------------------

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