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Diferenças
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disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/07 18:39] walmes |
disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/07 19:11] walmes |
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Linha 174: | Linha 174: | ||
* As funções devem receber como argumentos as matrizes X e y e retornas as respectivas medidas; | * As funções devem receber como argumentos as matrizes X e y e retornas as respectivas medidas; | ||
+ | * Alavancagem | ||
+ | <latex> | ||
+ | h_i = H_ii\\ | ||
+ | h = diag(H) = diag(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\ | ||
+ | </latex> | ||
* Resíduos crus | * Resíduos crus | ||
<latex> | <latex> | ||
e_i = y_i - \hat{y}_i\\ | e_i = y_i - \hat{y}_i\\ | ||
- | e = y - \hat{y} | + | e = y - \hat{y}\\ |
e = y - X\hat{\beta} | e = y - X\hat{\beta} | ||
+ | </latex> | ||
+ | * Resíduos padronizados (ou internamente studentizados) | ||
+ | <latex> | ||
+ | r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{sigma}\sqrt{1-H_{ii}}} | ||
+ | </latex> | ||
+ | * Resíduos studentizados (ou externamente studentizados) | ||
+ | <latex> | ||
+ | r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{1-H_{ii}}}\\ | ||
+ | \hat{\sigma}_{-i}^2 = \dfrac{(n-p)\hat{\sigma}^2-\frac{e_i}{1-H_{ii}}}{(n-1)-p} | ||
+ | </latex> | ||
+ | * Distância de Cook | ||
+ | <latex> | ||
+ | D_i = \dfrac{(\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})^\top (\hat{y}-\hat{y}_{i(-i)})}{p\hat{\sigma}^2} = | ||
+ | \dfrac{1}{p}\cdot\dfrac{h_i}{(1-h_i)}\cdot\dfrac{e_i^2}{\sigma^2(1-h_i)} | ||
+ | </latex> | ||
+ | * DFfits | ||
+ | <latex> | ||
+ | dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{\sigma_{-i}\sqrt{1-h_i}} = \left( \dfrac{p\cdot D_i \hat{\sigma}^2}{\hat{\sigma}^2_{-i}} \right )^{1/2} | ||
+ | </latex> | ||
+ | * DFbetas | ||
+ | <latex> | ||
+ | dbetas_i = \dfrac{\hat{\beta}-\hat{\beta}_{-i}}{\sigma_{-i}\sqrt{\text{diag}((X^\top X)^{-1})}}\\ | ||
</latex> | </latex> | ||