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Diferenças
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disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/07 19:11] walmes |
disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/07 19:14] walmes |
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Linha 149: | Linha 149: | ||
* Fazer estudo de simulação para estudar a distribuição amostral dos estimadores e das estatísticas do testes. | * Fazer estudo de simulação para estudar a distribuição amostral dos estimadores e das estatísticas do testes. | ||
- | * Verificar que E(\hat\beta) = \beta, var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}, e que \hat\betas têm distribuição Normal. | + | * Verificar que <latex>E(\hat\beta) = \beta</latex>, <latex>var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}</latex>, e que <latex>\hat\betas</latex> têm distribuição Normal. |
* Verificar que E(\hat\sigma^2) = \sigma^2 e que (n-p)*\hat\sigma/\sigma têm distribuição qui-quadrado. | * Verificar que E(\hat\sigma^2) = \sigma^2 e que (n-p)*\hat\sigma/\sigma têm distribuição qui-quadrado. | ||
* Verificar que F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes) têm distribuição F sob H0 que A\betas = m. | * Verificar que F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes) têm distribuição F sob H0 que A\betas = m. | ||
Linha 179: | Linha 179: | ||
h = diag(H) = diag(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\ | h = diag(H) = diag(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\ | ||
</latex> | </latex> | ||
+ | |||
* Resíduos crus | * Resíduos crus | ||
<latex> | <latex> | ||
Linha 185: | Linha 186: | ||
e = y - X\hat{\beta} | e = y - X\hat{\beta} | ||
</latex> | </latex> | ||
+ | |||
* Resíduos padronizados (ou internamente studentizados) | * Resíduos padronizados (ou internamente studentizados) | ||
<latex> | <latex> | ||
r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{sigma}\sqrt{1-H_{ii}}} | r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{sigma}\sqrt{1-H_{ii}}} | ||
</latex> | </latex> | ||
+ | |||
* Resíduos studentizados (ou externamente studentizados) | * Resíduos studentizados (ou externamente studentizados) | ||
<latex> | <latex> | ||
Linha 194: | Linha 197: | ||
\hat{\sigma}_{-i}^2 = \dfrac{(n-p)\hat{\sigma}^2-\frac{e_i}{1-H_{ii}}}{(n-1)-p} | \hat{\sigma}_{-i}^2 = \dfrac{(n-p)\hat{\sigma}^2-\frac{e_i}{1-H_{ii}}}{(n-1)-p} | ||
</latex> | </latex> | ||
+ | |||
* Distância de Cook | * Distância de Cook | ||
<latex> | <latex> | ||
Linha 199: | Linha 203: | ||
\dfrac{1}{p}\cdot\dfrac{h_i}{(1-h_i)}\cdot\dfrac{e_i^2}{\sigma^2(1-h_i)} | \dfrac{1}{p}\cdot\dfrac{h_i}{(1-h_i)}\cdot\dfrac{e_i^2}{\sigma^2(1-h_i)} | ||
</latex> | </latex> | ||
+ | |||
* DFfits | * DFfits | ||
<latex> | <latex> | ||
dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{\sigma_{-i}\sqrt{1-h_i}} = \left( \dfrac{p\cdot D_i \hat{\sigma}^2}{\hat{\sigma}^2_{-i}} \right )^{1/2} | dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{\sigma_{-i}\sqrt{1-h_i}} = \left( \dfrac{p\cdot D_i \hat{\sigma}^2}{\hat{\sigma}^2_{-i}} \right )^{1/2} | ||
</latex> | </latex> | ||
+ | |||
* DFbetas | * DFbetas | ||
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