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Diferenças
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disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/07 19:14] walmes |
disciplinas:ce071-2014-01 [2014/04/07 19:17] walmes |
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| Linha 150: | Linha 150: | ||
| * Fazer estudo de simulação para estudar a distribuição amostral dos estimadores e das estatísticas do testes. | * Fazer estudo de simulação para estudar a distribuição amostral dos estimadores e das estatísticas do testes. | ||
| * Verificar que <latex>E(\hat\beta) = \beta</latex>, <latex>var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}</latex>, e que <latex>\hat\betas</latex> têm distribuição Normal. | * Verificar que <latex>E(\hat\beta) = \beta</latex>, <latex>var(\hat\beta) = \sigma^2(X'X)^{-1}</latex>, e que <latex>\hat\betas</latex> têm distribuição Normal. | ||
| - | * Verificar que E(\hat\sigma^2) = \sigma^2 e que (n-p)*\hat\sigma/\sigma têm distribuição qui-quadrado. | + | * Verificar que <latex>E(\hat\sigma^2) = \sigma^2</latex> e que <latex>(n-p)*\hat\sigma/\sigma<\latex> têm distribuição qui-quadrado. |
| - | * Verificar que F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes) têm distribuição F sob H0 que A\betas = m. | + | * Verificar que <latex>F = (A\hat\beta-m)'[A(X'X)^{-1}A']^{-1}(A\hat\beta-m)/(r QMRes)</latex> têm distribuição F sob H0 que <latex>A\betas = m</latex>. |
| * Estudar a distribuição da estatística F = QMReg/QMres e comparar com o F anterior. | * Estudar a distribuição da estatística F = QMReg/QMres e comparar com o F anterior. | ||
| * Entregar código impresso com gráficos e tabelas que sobre os resultados solicitados no dia 24/03/14. | * Entregar código impresso com gráficos e tabelas que sobre os resultados solicitados no dia 24/03/14. | ||
| Linha 177: | Linha 177: | ||
| <latex> | <latex> | ||
| h_i = H_ii\\ | h_i = H_ii\\ | ||
| - | h = diag(H) = diag(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\ | + | h = diag(H) = \text{diag}(X(X^\top X)^{-1}X^\top)\\ |
| </latex> | </latex> | ||
| Linha 189: | Linha 189: | ||
| * Resíduos padronizados (ou internamente studentizados) | * Resíduos padronizados (ou internamente studentizados) | ||
| <latex> | <latex> | ||
| - | r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{sigma}\sqrt{1-H_{ii}}} | + | r_i = \dfrac{e_i}{s(e_i)} = \dfrac{e_i}{\hat{\sigma}\sqrt{1-H_{ii}}} |
| </latex> | </latex> | ||
| Linha 206: | Linha 206: | ||
| * DFfits | * DFfits | ||
| <latex> | <latex> | ||
| - | dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{\sigma_{-i}\sqrt{1-h_i}} = \left( \dfrac{p\cdot D_i \hat{\sigma}^2}{\hat{\sigma}^2_{-i}} \right )^{1/2} | + | dffits_i = \dfrac{\hat{y}_i-\hat{y}_{i(-i))}}{hat{\sigma}_{-i}\sqrt{1-h_i}} = \left( \dfrac{p\cdot D_i \hat{\sigma}^2}{\hat{\sigma}^2_{-i}} \right )^{1/2} |
| </latex> | </latex> | ||
| * DFbetas | * DFbetas | ||
| <latex> | <latex> | ||
| - | dbetas_i = \dfrac{\hat{\beta}-\hat{\beta}_{-i}}{\sigma_{-i}\sqrt{\text{diag}((X^\top X)^{-1})}}\\ | + | dbetas_i = \dfrac{\hat{\beta}-\hat{\beta}_{-i}}{\hat{\sigma}_{-i}\sqrt{\text{diag}((X^\top X)^{-1})}}\\ |
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