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disciplinas:ce225-2012-02:listas [2013/02/27 17:45] paulojus criada |
disciplinas:ce225-2012-02:listas [2013/02/27 17:47] paulojus |
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|---|---|---|---|
| Linha 2: | Linha 2: | ||
| ===== Lista 1 ===== | ===== Lista 1 ===== | ||
| - | * Considere o modelo de regressão linear: | + | - Considere o modelo de regressão linear: |
| * encontre as estimativas dos coeficientes de regressão considerando estimação por máxima verossimilhança | * encontre as estimativas dos coeficientes de regressão considerando estimação por máxima verossimilhança | ||
| * encontre a variância assintótica desses estimadores | * encontre a variância assintótica desses estimadores | ||
| * elabore um teste baseado nesses resultados para testar se cada coeficiente é igual a zero | * elabore um teste baseado nesses resultados para testar se cada coeficiente é igual a zero | ||
| - | * Coloque as distribuições: Normal, gamma, binomial e Poisson na família exponencial. Defina também, esperança, variância, sua função escore e função de ligação canônica. | + | - Coloque as distribuições: Normal, gamma, binomial e Poisson na família exponencial. Defina também, esperança, variância, sua função escore e função de ligação canônica. |
| - | * Proponha um modelo de regressão e encontre E(Y_i|eta_i) considerando as seguintes distribuições para Y | + | - Proponha um modelo de regressão e encontre E(Y_i|eta_i) considerando as seguintes distribuições para Y |
| * Normal com ligação canônica | * Normal com ligação canônica | ||
| * Gamma com ligação canônica | * Gamma com ligação canônica | ||
| Linha 14: | Linha 14: | ||
| * Poisson com ligação identidade | * Poisson com ligação identidade | ||
| * Bernoulli com ligação canônica | * Bernoulli com ligação canônica | ||
| - | * Dê a interpretação dos coeficientes de cada modelo acima | + | - Dê a interpretação dos coeficientes de cada modelo acima |
| ===== Lista 2 ===== | ===== Lista 2 ===== | ||
| + | - Considere o modelo de regressão linear generalizado e obtenha: | ||
| + | * função escore de beta | ||
| + | * a matriz de informação de fisher de beta | ||
| + | * as equações do algoritmo iterativo IWLS para estimar beta | ||
| + | - Encontre W_{i,i} e u_i na k-esima iteração do algoritmo IWLS considerando os seguintes MLG: | ||
| + | * Normal com ligação canônica | ||
| + | * Normal com ligação log | ||
| + | * Gamma com ligação canônica | ||
| + | * Gamma com ligação log | ||
| + | * Poisson com ligação canônica | ||
| + | * Poisson com ligação identidade | ||
| + | * Bernoulli com ligação canônica | ||
| + | - Use as equações encontradas nos ítens anteriores, considere que x é uma covariável cujos valores são: 11 14 14 14 15 17 18 21 23 23 24 25 28 28 29 considere também que y é a variável de interesse cujos valores são: 2 8 5 1 1 3 4 4 6 4 7 4 7 8 8 e estime um modelo de regressão considerando as seguintes distribuições e ligações | ||
| + | * Gamma com ligação canônica | ||
| + | * Gamma com ligação log | ||
| + | * Poisson com ligação canônica | ||
| + | * Poisson com ligação identidade | ||
| + | * Normal com ligação log | ||
| + | |||
| ===== Lista 3 ===== | ===== Lista 3 ===== | ||
