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pessoais:eder [2011/06/05 19:50] eder [Minicursos] |
pessoais:eder [2011/06/12 16:21] eder [section 5] |
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Linha 12: | Linha 12: | ||
* Estatística Espacial | * Estatística Espacial | ||
* [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/projetos:gem2|GEM²]] Grupo de estudos em modelos mistos | * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/projetos:gem2|GEM²]] Grupo de estudos em modelos mistos | ||
+ | ===== Disciplinas 2011/1 ===== | ||
+ | * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/disciplinas:ce210-2010-02|CE-210: Inferência estatística II]] | ||
+ | * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/disciplinas:ce718|CE-718: Métodos Computacionalmente Intensivos]] | ||
+ | |||
===== Minicursos ===== | ===== Minicursos ===== | ||
* [[http://www.leg.ufpr.br/ragronomia|Estatística Experimental com Software R]] | * [[http://www.leg.ufpr.br/ragronomia|Estatística Experimental com Software R]] | ||
- | * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/pessoais:eder:exptempo| Análise de Experimentos de longa duração]] | + | * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/pessoais:eder:planejamentofito|Planejamento de experimento PG Produção Vegetal UFPR]] |
- | * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/pessoais:eder:planejamentofito|Planejamento de experimento PG Produção Vegetal UFPR | + | * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/pessoais:eder:exptempo| Análise de Experimentos de longa duração]] II Reunião Paranaense Ciência do Solo |
===== Códigos ===== | ===== Códigos ===== | ||
<code R> | <code R> | ||
- | ###buf | + | ###-----------------------------------------------------------------### |
- | buf <- function(n){ | + | ### Agulha de buffon |
- | ttt <- NULL | + | buffon <- function(n,l=1,a=1){ |
- | ttt[1] <- 0 | + | if(a<l){cat('Erro: a < l, deve ser a > l\n')} |
- | x <- runif(n) | + | if(a>=l){ |
- | th <- runif(n,0,pi) | + | theta <- runif(n,0,pi) |
- | st <- sin(th) | + | dist <- runif(n,0,a/2) |
- | for ( i in 1:n){ | + | inter <- sum(dist <= l/2*sin(theta)) |
- | if(st[i]>x[i]){ | + | phi_est <- round((n/inter)*(2*l/a),12) |
- | ttt[i+1] <- ttt[i]+1 | + | cat('Número Simulação',n,'phi_estimado',phi_est,'Erro',round(pi-phi_est,12),'\n') |
- | } | + | return(c(n,phi_est)) |
- | else { | + | }} |
- | ttt[i+1] <- ttt[i] | + | |
- | }} | + | n <- seq(10000,1000000,by=20000) |
- | if (ttt[n+1]>0){ | + | res <- matrix(NA,ncol=2,nrow=length(n)) |
- | plot((0:n)[ttt>0],2*(0:n)[ttt>0]/ttt[ttt>0],type='l',xlab='numero simulação',ylab='pi') | + | con <- 1 |
- | } | + | for (i in n){ |
- | else{print('no sucesso')} | + | res[con,] <- buffon(i) |
- | abline(pi,0) | + | con <- con+1 |
- | } | + | } |
- | + | ||
- | buf(100000) | + | |
+ | plot(res,type='l',ylab=expression(pi),xlab='Simulações') | ||
+ | abline(h=pi,col='red') | ||
+ | ###-----------------------------------------------------------------### | ||
### MOnte carlo | ### MOnte carlo | ||
## Calcula a área via simulação de monte carlo | ## Calcula a área via simulação de monte carlo | ||
Linha 72: | Linha 77: | ||
} | } | ||
MCcirculo(1,seq(5,5000,by=1000),plotS=FALSE) | MCcirculo(1,seq(5,5000,by=1000),plotS=FALSE) | ||
- | ### inversão de p | + | ###-----------------------------------------------------------------### |
### Inversão de Probabilidade | ### Inversão de Probabilidade | ||
+ | ### OBJ: gerar x~exp transformando de uma uniforme | ||
NS <- 10000 | NS <- 10000 | ||
+ | lam <- 0.5 | ||
+ | #f(x)=exp(lam) F(x)=1-exp(-lam*x), logo: F^-1(x)= -lam^-1*log(1-x) | ||
+ | Gexp <- function(x,lam){-(log(1-U))/lam} | ||
+ | |||
U <- runif(NS) | U <- runif(NS) | ||
- | X <- - log(U) | + | X <- Gexp(U,lam) |
- | Y <- rexp(NS) | + | Y <- rexp(NS,lam) |
par(mfrow=c(1,3)) | par(mfrow=c(1,3)) | ||
hist(U,freq=FALSE,main='Uniforme',col='lightblue') | hist(U,freq=FALSE,main='Uniforme',col='lightblue') | ||
lines(density(U),col='red',lwd=2) | lines(density(U),col='red',lwd=2) | ||
+ | |||
hist(X,freq=FALSE,main='Expoencial via uniforme',col='lightblue') | hist(X,freq=FALSE,main='Expoencial via uniforme',col='lightblue') | ||
lines(density(X),col='red',lwd=2) | lines(density(X),col='red',lwd=2) | ||
- | lines(curve(dexp(x,1),min(X),max(X),add=TRUE),col='blue',lwd=2) | + | lines(curve(dexp(x,lam),min(X),max(X),add=TRUE),col='blue',lwd=2) |
hist(Y,freq=FALSE,main='Expoencial do R',col='lightblue') | hist(Y,freq=FALSE,main='Expoencial do R',col='lightblue') | ||
lines(density(Y),col='red',lwd=2) | lines(density(Y),col='red',lwd=2) | ||
- | lines(curve(dexp(x,1),min(Y),max(Y),add=TRUE),col='blue',lwd=2) | + | lines(curve(dexp(x,lam),min(Y),max(Y),add=TRUE),col='blue',lwd=2) |
- | ################################################################################ | + | ###-----------------------------------------------------------------### |
- | ###----------------------------------------------------------### | + | ### Metodos de integração numerica |
+ | #Função | ||
+ | f <- function(x){1/18*x^2} | ||
+ | a <- -3 | ||
+ | b <- 3 | ||
+ | # Analiticamente | ||
+ | (1/18*b^3/3)-(1/18*a^3/3) | ||
+ | # integrar de -3,3 | ||
+ | x <- seq(a,b,l=100) | ||
+ | plot(x,f(x),type='l') | ||
+ | # Integração nativa do R - Gauss–Kronrod quadrature | ||
+ | integrate(f,a,b) | ||
+ | ###Simpson 1/3 - INtervalos par, igualmente espaçados | ||
+ | n <- 12 | ||
+ | xi <- seq(a,b,l=n+1) | ||
+ | i <- seq(2,n,by=2) | ||
+ | j <- seq(3,n-1,by=2) | ||
+ | ((b-a)/n/3)*(f(a)+4*sum(f(xi[i]))+2*sum(f(xi[j]))+f(b)) | ||
+ | ###Simpson 3/8 - Intervalos divisiveis por 3 | ||
+ | n <- 12 | ||
+ | xi <- seq(a,b,l=n+1) | ||
+ | i <- seq(2,n,by=3) | ||
+ | j <- seq(4,n-2,by=3) | ||
+ | ((3*(b-a)/n)/8)*(f(a)+3*sum(f(xi[i])+f(xi[i+1]))+2*sum(f(xi[j]))+f(b)) | ||
+ | ### Quadratura gausiana 3º Ordem | ||
+ | w <- c(0.555555,0.888888,0.555555) | ||
+ | xi <- c(-0.77459667,0,0.77459667) | ||
+ | (b-a)/2*sum(f((b-a)/2*xi+(a+b)/2)*w) | ||
+ | ### Quadratura gausiana 6º Ordem | ||
+ | w <- c(0.1713245,0.3607616,0.4679139,0.4679139,0.3607616,0.1713245) | ||
+ | xi <- c(-0.933246951,-0.66120938,-0.23861919,0.23861919,0.66120938,0.933246951) | ||
+ | (b-a)/2*sum(f((b-a)/2*xi+(a+b)/2)*w) | ||
+ | ###Monte Carlo | ||
+ | n <- 1000 | ||
+ | xi <- runif(n,a,b) | ||
+ | Ls <- max(f(seq(a,b,l=100))) | ||
+ | Li <- min(f(seq(a,b,l=100))) | ||
+ | yi <- runif(n,Li,Ls) | ||
+ | sum(f(xi)>=yi)/n*((b-a)*(Ls-Li)) | ||
+ | points(xi,yi) | ||
+ | ###-----------------------------------------------------------------### | ||
### Regressão Beta | ### Regressão Beta | ||
### pacote oficial | ### pacote oficial | ||
Linha 95: | Linha 148: | ||
fe_beta <- betareg(I(food/income) ~ income + persons , data = FoodExpenditure) | fe_beta <- betareg(I(food/income) ~ income + persons , data = FoodExpenditure) | ||
summary(fe_beta) | summary(fe_beta) | ||
- | ###----------------------------------------------------------### | + | ###-----------------------------------------------------------------### |
### log vero da regressão beta com duas covariaveis, | ### log vero da regressão beta com duas covariaveis, | ||
log.vero <- function(par,y,x1,x2){ | log.vero <- function(par,y,x1,x2){ | ||
Linha 103: | Linha 156: | ||
} | } | ||
- | ###----------------------------------------------------------### | + | ###-----------------------------------------------------------------### |
opt <- optim(c(B0=-0.5,B1=-0.51,B2=0.11,phi=35),log.vero,y=FoodExpenditure$food/FoodExpenditure$income, | opt <- optim(c(B0=-0.5,B1=-0.51,B2=0.11,phi=35),log.vero,y=FoodExpenditure$food/FoodExpenditure$income, | ||
x1=FoodExpenditure$income, | x1=FoodExpenditure$income, | ||
Linha 112: | Linha 165: | ||
sqrt(-diag(solve(opt$hessian))) | sqrt(-diag(solve(opt$hessian))) | ||
summary(fe_beta) | summary(fe_beta) | ||
+ | ###-----------------------------------------------------------------### | ||
</code> | </code> | ||
+ | |||
[[http://www.ime.usp.br/~sferrari/beta.pdf|Regressão beta]] | [[http://www.ime.usp.br/~sferrari/beta.pdf|Regressão beta]] | ||