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--- pessoais:eder [2011/06/05 19:51]
eder
+++ pessoais:eder [2011/06/12 16:21]
eder [section 5]
@@ Linha 12: / Linha 12: @@
   *  Estatística Espacial
   * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/projetos:gem2|GEM²]] Grupo de estudos em modelos mistos
+===== Disciplinas 2011/1 =====
+  * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/disciplinas:ce210-2010-02|CE-210: Inferência estatística II]]
+  * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/disciplinas:ce718|CE-718: Métodos Computacionalmente Intensivos]]
 ===== Minicursos =====
    * [[http://www.leg.ufpr.br/ragronomia|Estatística Experimental com Software R]]
-   * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/pessoais:eder:exptempo| Análise de Experimentos de longa duração]]
    * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/pessoais:eder:planejamentofito|Planejamento de experimento PG Produção Vegetal UFPR]]
+   * [[http://www.leg.ufpr.br/doku.php/pessoais:eder:exptempo| Análise de Experimentos de longa duração]] II Reunião Paranaense Ciência do Solo
 ===== Códigos =====
 <code R>
-###buf
+###-----------------------------------------------------------------###
-buf <- function(n){
+### Agulha de buffon
-  ttt <- NULL
+buffon <- function(n,l=1,a=1){
-  ttt[1] <- 0
+  if(a<l){cat('Erro: a < l, deve ser a > l\n')}
-  x <- runif(n)
+  if(a>=l){
-  th <- runif(n,0,pi)
+  theta <- runif(n,0,pi)
-  st <- sin(th)
+  dist <- runif(n,0,a/2)
-  for ( i in 1:n){
+  inter <- sum(dist <= l/2*sin(theta))
-    if(st[i]>x[i]){
+  phi_est <- round((n/inter)*(2*l/a),12)
-      ttt[i+1]  <- ttt[i]+1
+  cat('Número Simulação',n,'phi_estimado',phi_est,'Erro',round(pi-phi_est,12),'\n')
-    }
+  return(c(n,phi_est))
-    else {
+}}
-      ttt[i+1] <- ttt[i]
-    }}
-    if (ttt[n+1]>0){
-      plot((0:n)[ttt>0],2*(0:n)[ttt>0]/ttt[ttt>0],type='l',xlab='numero simulação',ylab='pi')
-    }
-    else{print('no sucesso')}
-    abline(pi,0)
-    }
-  buf(100000)
+n <- seq(10000,1000000,by=20000)
+res <- matrix(NA,ncol=2,nrow=length(n))
+con <- 1
+for (i in n){
+  res[con,] <- buffon(i)
+  con <- con+1
+}
+plot(res,type='l',ylab=expression(pi),xlab='Simulações')
+abline(h=pi,col='red')
+###-----------------------------------------------------------------###
 ### MOnte carlo
 ## Calcula a área via simulação de monte carlo
@@ Linha 72: / Linha 77: @@
 }
 MCcirculo(1,seq(5,5000,by=1000),plotS=FALSE)
-### inversão de p
+###-----------------------------------------------------------------###
 ### Inversão de Probabilidade
+### OBJ: gerar x~exp transformando de uma uniforme
 NS <- 10000
+lam <- 0.5
+#f(x)=exp(lam) F(x)=1-exp(-lam*x), logo: F^-1(x)= -lam^-1*log(1-x)
+Gexp <- function(x,lam){-(log(1-U))/lam}
 U <- runif(NS)
-X <- - log(U)
+X <- Gexp(U,lam)
-Y <- rexp(NS)
+Y <- rexp(NS,lam)
 par(mfrow=c(1,3))
 hist(U,freq=FALSE,main='Uniforme',col='lightblue')
 lines(density(U),col='red',lwd=2)
 hist(X,freq=FALSE,main='Expoencial via uniforme',col='lightblue')
 lines(density(X),col='red',lwd=2)
-lines(curve(dexp(x,1),min(X),max(X),add=TRUE),col='blue',lwd=2)
+lines(curve(dexp(x,lam),min(X),max(X),add=TRUE),col='blue',lwd=2)
 hist(Y,freq=FALSE,main='Expoencial do R',col='lightblue')
 lines(density(Y),col='red',lwd=2)
-lines(curve(dexp(x,1),min(Y),max(Y),add=TRUE),col='blue',lwd=2)
+lines(curve(dexp(x,lam),min(Y),max(Y),add=TRUE),col='blue',lwd=2)
-################################################################################
+###-----------------------------------------------------------------###
-###----------------------------------------------------------###
+### Metodos de integração numerica
+#Função
+f <- function(x){1/18*x^2}
+a <- -3
+b <- 3
+# Analiticamente
+(1/18*b^3/3)-(1/18*a^3/3)
+# integrar de -3,3
+x <- seq(a,b,l=100)
+plot(x,f(x),type='l')
+# Integração nativa do R - Gauss–Kronrod quadrature
+integrate(f,a,b)
+###Simpson 1/3 - INtervalos par, igualmente espaçados
+n <- 12
+xi <- seq(a,b,l=n+1)
+i <- seq(2,n,by=2)
+j <- seq(3,n-1,by=2)
+((b-a)/n/3)*(f(a)+4*sum(f(xi[i]))+2*sum(f(xi[j]))+f(b))
+###Simpson 3/8 - Intervalos divisiveis por 3
+n <- 12
+xi <- seq(a,b,l=n+1)
+i <- seq(2,n,by=3)
+j <- seq(4,n-2,by=3)
+((3*(b-a)/n)/8)*(f(a)+3*sum(f(xi[i])+f(xi[i+1]))+2*sum(f(xi[j]))+f(b))
+### Quadratura gausiana 3º Ordem
+w <- c(0.555555,0.888888,0.555555)
+xi <- c(-0.77459667,0,0.77459667)
+(b-a)/2*sum(f((b-a)/2*xi+(a+b)/2)*w)
+### Quadratura gausiana 6º Ordem
+w <- c(0.1713245,0.3607616,0.4679139,0.4679139,0.3607616,0.1713245)
+xi <- c(-0.933246951,-0.66120938,-0.23861919,0.23861919,0.66120938,0.933246951)
+(b-a)/2*sum(f((b-a)/2*xi+(a+b)/2)*w)
+###Monte Carlo
+n <- 1000
+xi <- runif(n,a,b)
+Ls <- max(f(seq(a,b,l=100)))
+Li <- min(f(seq(a,b,l=100)))
+yi <- runif(n,Li,Ls)
+sum(f(xi)>=yi)/n*((b-a)*(Ls-Li))
+points(xi,yi)
+###-----------------------------------------------------------------###
 ### Regressão Beta
 ### pacote oficial
@@ Linha 95: / Linha 148: @@
 fe_beta <- betareg(I(food/income) ~ income + persons , data = FoodExpenditure)
 summary(fe_beta)
-###----------------------------------------------------------###
+###-----------------------------------------------------------------###
 ### log vero da regressão beta com duas covariaveis,
 log.vero <- function(par,y,x1,x2){
@@ Linha 103: / Linha 156: @@
 }
-###----------------------------------------------------------###
+###-----------------------------------------------------------------###
 opt <- optim(c(B0=-0.5,B1=-0.51,B2=0.11,phi=35),log.vero,y=FoodExpenditure$food/FoodExpenditure$income,
                                                         x1=FoodExpenditure$income,
@@ Linha 112: / Linha 165: @@
 sqrt(-diag(solve(opt$hessian)))
 summary(fe_beta)
+###-----------------------------------------------------------------###
 </code>

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