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- | ====== Notas 26/06/2009 ====== | + | ====== Aplicações de inferência bayesiana aproximada para modelos gaussianos latentes espaço temporais ====== |
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+ | ==== Resumo ==== | ||
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+ | A família dos modelos gaussianos latentes é adaptável a uma grande quantidade de aplicações que requere modelagem complexa. | ||
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+ | Em particular, dados espaço-temporais estão entre as mais desafiadoras para modelagem estatística. | ||
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+ | O objetivo deste trabalho foi revisar algumas possíveis estratégias de modelagem para dados deste tipo, incluindo interações espaço-temporal. | ||
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+ | A inferência nesta classe de modelos é comumente realizada usando métodos computacionalmente intensivos, tais como, os algoritmos MCMC \textit{Markov Chain Monte Carlo}. | ||
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+ | Entretanto implementações rotineiras de tais algoritmos em problemas espaciais e/ou temporais não estão livres de problemas associados à dimensão e estrutura de dependências. | ||
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+ | Assim novos métodos e algoritmos para inferência nesta família de modelos têm sido propostos. | ||
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+ | Este trabalho revisou a abordagem 'INLA' '\textit{Integrated Nested Laplace Approximations}' proposta por RUE, MARTINO e CHOPIN (2009), | ||
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+ | que se mostrou eficiente para ajustar modelos altamente estruturados em diversas situações práticas. | ||
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+ | A nova metodologia de inferência foi aplicada a três problemas com diferentes objetivos e estruturas no conjunto de dados. | ||
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+ | Sempre que possível os modelos ajustados pelo INLA, foram confrontados com ajustes de modelos aditivos generalizados para verificar a concordância entre as abordagens, principalmente no que diz respeito ao modo como captam os efeitos espaciais e temporais. | ||
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+ | Os conjuntos de dados foram selecionados de modo a cobrir os modelos mais comumente usados na literatura. | ||
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+ | O primeiro conjunto refere-se a avaliações da qualidade da água, assumindo normalidade para a variável resposta. | ||
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+ | O segundo conjunto tem como resposta a contagens de ovos do mosquito \textit{Aedes aegypti} coletados em ovitrampas em Recife/PE, | ||
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+ | para a qual assume-se a distribuição binomial negativa. | ||
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+ | O terceiro conjunto corresponde a dados sobre a doença leprose-dos-citros, assumindo para a distribuição binomial para a variável resposta de presença ou ausência da doença. | ||
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+ | Nos três conjuntos de dados analisados foi feita ainda uma comparação entre os resultados obtidos pelas abordagens INLA e GAM (modelos aditivos generalizados). | ||
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+ | No primeiro problema os resultados produzidos pelas duas abordagens foram semelhantes. | ||
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+ | Para o segundo conjunto algumas diferenças importantes foram encontradas, covariáveis que pela abordagem GAM eram indicadas como significativas, | ||
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+ | pela abordagem INLA foram indicadas como não significativas, embora com predições semelhantes para os efeitos espaciais e temporais. | ||
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+ | O último é mais desafiador exemplo, mostrou uma grande diferença entre as abordagens na forma como captam os efeitos espaciais e temporais. | ||
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+ | De forma geral a abordagem GAM tende a suavizar demais estes efeitos e fornece intervalos de confiança pouco realísticos, ao passo que a abordagem INLA apresenta melhores resultados e intervalos de credibilidade para predições com melhor cobertura. | ||
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+ | Neste caso não foi possível obter estimativas confiáveis de interações espaço-temporais. | ||
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+ | Nos três exemplos, medidas de concordância entre as observações e os modelos foram tomadas, foram elas: erro quadrático médio, erro absoluto médio, correlação entre observados e preditos e taxa de cobertura. | ||
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+ | Por estas medidas em todos os exemplos analisados a abordagem INLA se mostrou mais flexiível e adequada a apresentou melhores resultados. | ||
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- | Entrega de provas e listas 01/07/2009 | ||
- | Exame Final - 08/07/2009 | ||
====== Listas de exercícios ====== | ====== Listas de exercícios ====== |