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Diferenças
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pessoais:wbonat:nutri [2009/06/27 10:54] wbonat |
pessoais:wbonat:nutri [2010/02/13 15:20] wbonat |
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- | ====== Notas 26/06/2009 ====== | + | ===== Aplicações de inferência bayesiana aproximada para modelos gaussianos latentes espaço temporais ===== |
- | Pessoal tinha duas notas trocadas as notas corretas estão abaixo: | + | |
- | {{:pessoais:wbonat:notasnutricao.pdf|Notas corretas 27/06/2009}} | + | == Resumo == |
- | Pra quem ficou pra final é muito importante que vá na aula de quarta. | + | A família dos modelos gaussianos latentes é adaptável a uma grande quantidade de aplicações que requere modelagem complexa. Em particular, dados espaço-temporais estão entre as mais desafiadoras para modelagem estatística. O objetivo deste trabalho foi revisar algumas possíveis estratégias de modelagem para dados deste tipo, incluindo interações espaço-temporal. A inferência nesta classe de modelos é comumente realizada usando métodos computacionalmente intensivos, tais como, os algoritmos MCMC \textit{Markov Chain Monte Carlo}.Entretanto implementações rotineiras de tais algoritmos em problemas espaciais e/ou temporais não estão livres de problemas associados à dimensão e estrutura de dependências. Assim novos métodos e algoritmos para inferência nesta família de modelos têm sido propostos. Este trabalho revisou a abordagem 'INLA' '\textit{Integrated Nested Laplace Approximations}' proposta por RUE, MARTINO e CHOPIN (2009), |
+ | que se mostrou eficiente para ajustar modelos altamente estruturados em diversas situações práticas. | ||
+ | A nova metodologia de inferência foi aplicada a três problemas com diferentes objetivos e estruturas no conjunto de dados. Sempre que possível os modelos ajustados pelo INLA, foram confrontados com ajustes de modelos aditivos generalizados para verificar a concordância entre as abordagens, principalmente no que diz respeito ao modo como captam os efeitos espaciais e temporais. Os conjuntos de dados foram selecionados de modo a cobrir os modelos mais comumente usados na literatura. | ||
+ | O primeiro conjunto refere-se a avaliações da qualidade da água, assumindo normalidade para a variável resposta. | ||
+ | O segundo conjunto tem como resposta a contagens de ovos do mosquito \textit{Aedes aegypti} coletados em ovitrampas em Recife/PE, | ||
+ | para a qual assume-se a distribuição binomial negativa. | ||
+ | O terceiro conjunto corresponde a dados sobre a doença leprose-dos-citros, assumindo para a distribuição binomial para a variável resposta de presença ou ausência da doença. | ||
+ | Nos três conjuntos de dados analisados foi feita ainda uma comparação entre os resultados obtidos pelas abordagens INLA e GAM (modelos aditivos generalizados). | ||
+ | No primeiro problema os resultados produzidos pelas duas abordagens foram semelhantes. | ||
- | Entrega de provas e listas 01/07/2009 | + | Para o segundo conjunto algumas diferenças importantes foram encontradas, covariáveis que pela abordagem GAM eram indicadas como significativas, |
- | Exame Final - 08/07/2009 | + | pela abordagem INLA foram indicadas como não significativas, embora com predições semelhantes para os efeitos espaciais e temporais. |
- | ====== Listas de exercícios ====== | + | O último é mais desafiador exemplo, mostrou uma grande diferença entre as abordagens na forma como captam os efeitos espaciais e temporais. |
- | {{:pessoais:wbonat:lista1nutri.pdf|Primeira lista - Intervalo de Confiança}} | + | |
- | {{:pessoais:wbonat:testes.pdf|Segunda lista - Teste de hipótese}} | + | De forma geral a abordagem GAM tende a suavizar demais estes efeitos e fornece intervalos de confiança pouco realísticos, ao passo que a abordagem INLA apresenta melhores resultados e intervalos de credibilidade para predições com melhor cobertura. |
- | ====== Tabelas e Formulários ====== | + | Neste caso não foi possível obter estimativas confiáveis de interações espaço-temporais. |
- | {{:disciplinas:pdf:tabeladistribuicaonormal.pdf|Tabela distribuição Normal}} | + | |
- | {{:pessoais:wbonat:formulario.pdf|Formulário Geral}} | + | Nos três exemplos, medidas de concordância entre as observações e os modelos foram tomadas, foram elas: erro quadrático médio, erro absoluto médio, correlação entre observados e preditos e taxa de cobertura. |
+ | Por estas medidas em todos os exemplos analisados a abordagem INLA se mostrou mais flexiível e adequada a apresentou melhores resultados. | ||
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+ | ====== Códigos dos exemplos ====== | ||
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+ | {{:pessoais:wbonat:iqa.r|Qualidade da água de reservatórios operados pela Copel no estado do Paraná}} | ||
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+ | {{:pessoais:wbonat:aedes.r|Investigando fatores associados a ocorrência de Aedes aegypti coletados em ovitrampas em Recife/PE}} | ||
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+ | {{:pessoais:wbonat:citrus.r| Análise do padrão espaço-temporal da leprose-dos-citrus}} | ||
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+ | ====== Funções adicionais ====== | ||
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+ | {{:pessoais:wbonat:descritiva.r| Faz vários boxplots na mesma janela.}} | ||
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+ | {{:pessoais:wbonat:mat.inla.r| Escreve a matriz de interação na forma do INLA}} | ||
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+ | {{:pessoais:wbonat:restricoes.r| Constrói a matriz de restrições}} | ||
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+ | {{:pessoais:wbonat:mat.temporal.r| Constrói a matriz de um random walk de primeira ordem}} | ||
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+ | {{:pessoais:wbonat:mat.espacial.r| Constrói a matriz de um CAR espacial}} | ||
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+ | {{:pessoais:wbonat:grp2sp.r| Converte um arquivo da classe gpc para sp}} | ||
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+ | {{:pessoais:wbonat:voronoi.r| Constrói uma tecelagem de Voronoi com base em um conjunto de coordenadas}} | ||