CE-083: Estatística Computacional II

"The purpose of computing is insight, not numbers." (Richard Hamming)

• Professor: Walmes Marques Zeviani, (LEG: Laboratório de Estatística e Geoinformação)
• Curso: Estatística.
• Período: 2014/2.
• Local: LABEST LAB C.
• Horário: Segunda 20h45-22h00 e Quarta 19:00-20:30h.
• Atendimento: Segunda, 19:00-20:30h.

1. 04/08:
   • Boas vindas;
   • Detalhes do Curso.
2. 06/08:
   • Geração de números aleatórios;
   • Método da congruência;
   • Método da transformação integral da probabilidade;
3. 18/08:
   • Como escrever documentos R+Markdown, por Vanessa Sehaber e Henrique Laureano.
4. 20/08:
   • Método de aceitação e rejeição.
5. 25/08:
   • Método Box-Muller para gerar números aleatórios da distribuição Gaussiana.
6. 27/08:
   • Métodos de geração de números aleatórios baseados em MCMC.
   • Amostrador independente (independence sampler).
   • Metropolis Random-Walk.
7. 01/09:
   • Teste de hipótese Monte Carlo.
8. 03/09:
   • Avaliação do nível de significância nominal de testes de hipótese.
9. 10/09:
   • Nível de cobertura de intervalos de confiança.
10. 15/09:
    • Avaliação via simulação do poder de testes paramétricos e não paramétricos na presença e ausência dos pressupostos.
11. 17/09:
    • Avaliação via simulação do poder de testes paramétricos e não paramétricos na presença e ausência dos pressupostos.
12. 22/09:
    • Nível de cobertura de intervalos de confiança - intervalos baseados na deviance a na sua aproximação (Wald).
13. 24/09:
    • Nível de cobertura de intervalos de confiança - efeito da parametrização.
14. 29/09:
    • Desenvolvimento do trabalho 03.
15. 01/10:
    • Desenvolvimento do trabalho 03.
16. 13/10:
    • Método Newton-Raphson.

##-----------------------------------------------------------------------------
 
require(bbmle)
 
##-----------------------------------------------------------------------------
 
y <- rnorm(100, mean=0, sd=1)
crt <- 1.5
r <- y<crt
y[!r] <- crt
r <- as.integer(r)
plot(ecdf(y))
table(r)
 
ll <- function(theta, y, r){
    ys <- split(y, r)
    ll1 <- dnorm(ys[["1"]],
                 mean=theta[1],
                 sd=exp(theta[2]),
                 log=TRUE)
    ll2 <- pnorm(ys[["0"]],
                 mean=theta[1],
                 sd=exp(theta[2]),
                 lower.tail=FALSE,
                 log=TRUE)
    ll12 <- sum(ll1)+sum(ll2)
    ## Tem que retornar o negativo da soma. A mle2() minimiza.
    return(-ll12)
}
 
##-----------------------------------------------------------------------------
## Estimação com a bbmle.
 
parnames(ll) <- c("mu", "lsigma")
m0 <- mle2(minuslogl=ll, start=list(mu=0, lsigma=log(1)),
           vecpar=TRUE, data=list(y=y, r=r), method="BFGS")
 
coef(m0)
summary(m0)
ci <- confint(m0, method="quad")
ci
 
htheta <- coef(m0)
logL <- c(logLik(m0))
 
##-----------------------------------------------------------------------------
 
llv <- Vectorize(
    FUN=function(th1, th2, y, r){
        -ll(c(th1, th2), y=y, r=r)
    },
    vectorize.args=c("th1", "th2"))
 
th1 <- seq(-0.4, 0.4, l=30)
th2 <- seq(-0.1, 0.4, l=30)
 
lla <- outer(th1, th2, llv, y=y, r=r)
 
contour(th1, th2, lla,
        xlab=expression(mu),
        ylab=expression(log(sigma)))
abline(v=htheta[1], h=htheta[2], lty=2)
contour(th1, th2, lla, add=TRUE,
        levels=(logL-0.5*qchisq(0.95, df=length(htheta))),
        col=2)
abline(v=ci[1,], h=ci[2,], lty=3, col=2)
 
plot(profile(m0))

1. Instruções de como enviar os trabalhos/atividades: datafilehost.

• Trabalho 1: Geração de números aleatórios;

search?q=pessoais%3Awalmes%3Ace089-2014-02%3Adiscussion&btnI=lucky

~~DISCUSSION~~