Na Seção 5.4, vimos como construir um intervalo de confiança para a
média populacional , de uma amostra aleatória de tamanho
. Lembre-se que este intervalo de confiança era da forma
or (
,
).
Agora consideremos a comparação das médias de das populações (por
exemplo, machos e fêmeas) através da estimação das diferenças de
médias e calculando um intervalo de confiança para esta diferença
das médias.
Quando temos amostras independentes de cada uma de duas
populações, podemos sumarizá-las pelas suas médias, desvios padrão e
tamanhos amostrais. Denote estas medidas por ,
,
para a amostra um e
,
,
para a amostra
dois. Denote as correspondentes médias populacionais e desvios padrão
,
,
e
respectivamente.
Para os dados de alturas dos estudantes da página 13, vamos comparar a altura média dos estudantes do sexo masculino com as dos sexo feminino. Seja os grupo dos homens a amostra um, e o grupo das mulheres a amostra dois. As alturas foram medidas em centímetros e as medidas sumárias foram como segue:
Agora claramente uma estimativa natural da diferença entre médias na
população, , é dada pela diferença nas médias
amostrais: