Uma regra prática é que os desvios padrão populacionais e
podem em geral ser assumidas iguais se a razão do
maior desvio padrão amostral para o menor for menor do que 2 ou 3.
Além disso a suposição de variâncias iguais pode ser grosseiramente
avaliada através de historgramas dos dados. Testes formais estão
disponíveis se necessário.
Se os desvios padrão populacionais não puderem ser assumidos
iguais, usamos uma outra fórmula para o erro padrão de
, dado por
Note que esta abordagem é usada somente para grandes amostras.
A estaística de teste usando este SE não segue uma distribuição
t sob a hipótese nula. Contudo, para tamanhos amostrais
razoavelmente grandes (digamos ambos maiores do que 30), podemos
comparar a estatística de teste acima com uma distribution Normal
padrão (última linha da tabela ).
Em nosso exemplo, calculamos um erro padrão de 2.87 kg sob a suposição
de igauldade de desvios padrão populacionais para ambos os grupos.
A fórmula alternativa (a qual não assume desvios padrão populacionais
iguais) resulta em
Silvia E Shimakura 2006-08-30