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Tabela de conteúdos
CE-003 Turma E - Primeiro semestre de 2011
No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Seções correspondentes nas referências bibliográficas,
bem como os exercícios sugeridos.
Referências
- B & M: BUSSAB, W.O. & MORETTIN, P.A. Estatística Básica. 5a Edição, Editora Saraiva
- M & L: MAGALHÃES, M.N.; LIMA, A.C.P. Noções de Probabilidade e Estatística. IME/SP. Editora EDUSP.
- A & O: ANDRADE, D,F; OGLIARI, P.J. (2007) Estatística para as Ciências Agrárias e Biológicas (com noções de experimentação). Editora da UFSC.
- Material na WEB Online Statistics: An Interactive Multimedia Course of Study
B & M | M & L | A & O | Online | |||||||
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Data | Local | Conteúdo | Leitura | Exercícios | Leitura | Exercícios | Leitura | Exercícios | Tópico | |
28/02 | PF-15 | Informações sobre o curso. Introdução e organização à disciplina. Chances e probabilidades. Alguns problemas e paradoxos (o problema do aniversário, o teste de diagnóstico, o problema das sequencias). Demonstração computacional. | Cap 1 | – | Cap 1 | — | Cap 1 | — | ||
02/03 | PF-15 | Probabilidades: definições de probabilidades (clássica, frequentista, subjetiva) conceitos: espaço de probabilidades, espaço amostral, eventos. Espaços discretos e contínuos. | Cap 5, Sec 5.1 e 5.2 | Cap 5: 1 a 14 | Cap 2, Sec 2.1 | Cap 2: Sec 2.1: 1 a 5, Sec 2.3: 1 a 7 | Cap 3: Sec 3.1 a 3.5 | Cap 3, Sec 3.9: 1 a 9 | Cusro online (Itens A, B, C, D, E) | |
14/03 | PF-15 | Probabilidades (cont): probabilidades marginais, conjuntas e condicionais. Probabilidade total e Teorema de Bayes. Probabilidade condicional e independência | Cap 5 | Cap 15: 15 a 25 | Cap 2 | Cap 2: Sec 2.2: 4 a 7, Sec 2.3: 8 a 15 | Cap 3 | Cap 3: Exercícios resolvidos e sec 3.9: 10 a 19 | Curso Online (Itens H, I, J, K) | |
16/03 | PF-15 | Probabilidades: Exemplos adicionais. Variáveis Aleatórias - introdução, definição. Distribuição de Probabilidades. Função de (massa de) probabilidade. Distribuição Binomial. Distribuição Hipergeométrica | Cap 6, Sec 6.1, 6.2, 6.6.3, 6.6.4 | Cap 6: 1 a 6, 20, 22 | Cap 3, Sec 3.1 e 3.2 | Cap 3: Sec 3.1: 1 a 6, Sec 3.2: 1 a 7 | Curso online (Itens E, F e M) | |||
21/03 | PF-15 | Variáveis aleatórias discretas: definições, valor médio, variância, propriedades, quantis | Cap 6, Sec 6.1 a 6.5 e 6.8 | Cap 6: 7 a 19, 29 e 30 | Cap 3 | Cap 3, Sec 3.1 e 3.2 (ver tb B&M): 1 a 6, Sec 3.4: 1 a 10 | Curso online (Itens E, F e M) | |||
23/03 | PF-15 | Variáveis aleatórias discretas: distribuições uniforme, binomial, geométrica hipergeométrica, Poisson, binomial negativa (Pascal), multinomial | Cap 6 | Cap 6: 20 a 28 | Cap 3 | Cap 3, Sec 3.3: 1 a 6, Sec 3.4: 11 a 27 | ||||
28/03 | PF-15 | Probabilidades e Variáveis aleatórias discretas: revisão. | Cap 5, 6 e 7 | |||||||
30/03 | PF-15 | Variáveis aleatórias contínuas: Introdução a v.a. contínuas: definição, função de distribuição de probabilidades, exemplos, função acumulada (de distribuição), esperança, variância. | Cap 7, Sec 7.1 a 7.3 | Cap 7: 1 a 12 | Cap 6: Sec 6.1 | Cap 6, Sec 6.1: 1 a 5 | ||||
04/04 | PF-15 | Variáveis aleatórias contínuas: algumas funções de densidade de probabilidade: uniforme, exponencial | Cap 7, Sec 7.4 | Cap 7: 13 a 21, 28, 29, 31, 40, 41 | Cap 6: Sec 6.2 | Cap 6, Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 16 a 24 | ||||
06/04 | PF-15 | Distribuição normal | Cap 7, 7.4 e 7.5 | Cap 7: 14 a 21 | Cap 6, Sec 6.2 | Sec 6.2: 7 a 9, Sec 6.3: 25 a 33 | Material online | |||
11/04 | PF-15 | Exercícios de revisão. Aproximação normal da binomial. Outras distribuições: Erlang e Gamma. Outras distribuições Weibull, | Cap 7, 7.5, 7.5 | Cap 7: 22, 23 e 24, 48, 51 | Cap 6 | Cap 6 (ver tb B&M) | ||||
13/04 | PF-15 | Demonstração computacional - programas (wx)maxima e R | – | – | – | – | – | – | Arquivo de comandos do R visto em aula | |
18/04 | PF-15 | Funções da variáveis aleatórias. Variáveis bi(multidimensionais) | Cap 7, Sec 7.6, Cap 8 | Cap 7: 25 a 27, 39, Cap 8: 1, 2, 3, 6, 7, 18, 19, 20 | Cap 5 | Cap 5: Sec 5.1: 2 a 5 Sec 5.2: 2, 3, 5 e 6 | ||||
20/04 | PF-15 | Exercícios, revisão, exemplos adicionais de variáveis bi-dimensionais discretas e contínuas) | ||||||||
25/04 | PF-15 | Prova 1 | ||||||||
25/04 | PF-15 | Estatística descritiva: Tipos de variáveis: qualitativas (nominais e ordinais) e quantitativas (discretas e contínuas). Análises uni e bi-variadas. Gráficos, tabelas e medidas resumo. Associação entre variáveis. | Cap 2, 3 e 4 | Cap 2: 1, 2, 7; Cap 3: 11, 12, 14, 21; Cap 4: 4, 6, | Cap 1, 4 e 5 | Sec 1.2: 1, 2 e 3; Sec 1.4: 1, 2 e 22; SEc 4.2: 1 e 2; Sec 4.4: |
Materiais complementares
28/02/2011
- Assista o vídeo a seguir, reflita, discuta com os colegas e/ou em sala.
- Peter Donelly no TED Talks - como estatística e probabilidade podem ser usadas e … abusadas
- note que voce pode habilitar legendas em inglês, português ou outras línguas, se desejar
- procure anotar as principais mensagens da apresentação
- se voce tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais da apresentação, quais seriam?
- Problemas para discussão:
- Desejamos saber a probabilidade de um casal ter duas filhas (meninas) em três situações distintas:
- apenas sabendo que eles tem duas crianças
- depois que o pai comenta que tem uma filha (sem dar mais detalhes, sem indicar se é a mais velha ou mais nova etc)
- você encontra os amigos e eles estão com uma das crianças com eles que é uma menina
- Quantas pessoas devem haver em um grupo para que a chance de haver ao menos uma coincidência de aniversários supere 50% ?
- Dois jogadores (A e B) vão jogar um jogo que consiste no lançamento de dois dados. Ambos começam com R$ 10,00. Se a soma dos dados for um número ímpar, A para R$ 1,00 para B. Se a soma for par, B para R$ 1,00 para A.
- quais os possíveis valores em dinheiro que os jogadores podem ter após 2 rodadas? A chance é a mesma para todos esses possíveis valores?
- quais os possíveis valores em dinheiro que os jogadores podem ter após 3 rodadas? A chance é a mesma para todos esses possíveis valores?
- o jogo é honesto?
14/03/2011
- Além dos exercícios indicados nos livros veja neste link exercícios (com resolução) que voce pode tentar
- Assista novamente o vídeo de Peter Donnelly e concentre-se no exemplo do teste de diagnóstico. Estruture o problema e a solução utilizando uma notação adequada de probabilidades.
16/03/2011
- Veja um video com ainda uma ourta explicação para o problema do tese de diagnóstico.
28/03/2011
- Considere um tipo dado especial onde cada face tem uma probabilidade de cair proporcional ao seu valor. Considere lançar dois destes dados. Monte o espaço amostra e obtenha a probabilidade de cada ponto. Defina uma v.a. como a soma dos valores das faces e monte a distribuição de probabilidades.
- Considere avaliar a probabilidade de ter uma "mão" de cinco cartas com exatamente 2 ases em duas situações: a) sabendo que possui um ás de copas, (b) sabendo que possui algum ás na mão. Voce acha que as probabilides am a) e b) sao iguais ou diferentes, e se diferentes qual é maior? Obtenha as probabilidades e verifique sua intuição!
04/04/2011
- Obtenha as expressões de
,
,
,
,
e
para a distribuição uniforme contínua.
- Obtenha as expressões de
,
,
,
,
e
para a distribuição exponencial.
12/04/2011
- Fazer gráficos das distribuições vistas na aula, variando os valores do parâmetros.
- Estudar a distribuição de Weibull, fazer gráficos para diferentes valores dos parâmetros.
- Seja uma variável aleatória com distribuição Weibul
- Obtenha o gráfico da função de densidade
e de distribuição (acumulada)
.
- Calcule as probabilidades:
- Calcule os quantis
- q tal que
- q tal que
e
tal que
, com 0,25 de probabilidade abaixo de
e acima
.
- Seja uma variável aleatória com distribuição Gamma
- Obtenha o gráfico da função de densidade
e de distribuição (acumulada)
.
- Verifique como obter as probabilidades:
- Verifique como obter os quantis
- q tal que
- q tal que
e
tal que
, com probabilidades abaixo de
e acima
de 0,25.
- Verifique como obter os quartis da distribuição
- Verificar as expressões das distribuições
,
e
(ver sessão 7.7 em Bussab e Morettin) e como obter probabilidades q quantis utilizando as tabelas.
- Seja
uma variável aleatória com distribuição
(
-Student com
graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
tal que
tal que
- os quartis da distribuição
- Seja
uma variável aleatória com distribuição
(
com
graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição:
tal que
tal que
- os quartis da distribuição
13/04/2011
Usando o programa R para calcular probabilidades - Uma introdução
- Materiais introdutórios sobre uso do R e probabilidades