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disciplinas:ce003r-2011-02:historico [2011/10/04 15:49] paulojus |
disciplinas:ce003r-2011-02:historico [2011/12/05 15:15] paulojus |
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Linha 14: | Linha 14: | ||
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+ | **Observação sobre exercícios recomendados** os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso. \\ | ||
+ | Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados. | ||
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===== Conteúdos das Aulas ===== | ===== Conteúdos das Aulas ===== | ||
Linha 28: | Linha 34: | ||
| FIM DA PARTE I ^^^^^^^ | | | FIM DA PARTE I ^^^^^^^ | | ||
| PARTE II: PROBABILIDADES ^^^^^^^ | | | PARTE II: PROBABILIDADES ^^^^^^^ | | ||
- | | 04/10 |Introdução a probabilidades: conceitos básicos, definições de probabilidade (classica, frequentista, subjetiva), espaço amostral, eventos equi e não-equiprováveis, espaços amostrais: finitos, infinitos, discretos e contínuos. Probabilidade de eventos contínuos e áreas sobre curvas. Aplicações de probabilidades |Cap 5: 5.1 e 5.2 |Cap 5: 1 a 14 |Cap 2: Sec 2.1 |Sec 2.1: 1 a 5 | | | + | | 04/10 |Introdução a probabilidades: conceitos básicos, definições de probabilidade (clássica, frequentista, subjetiva), espaço amostral, eventos equi e não-equiprováveis, espaços amostrais: finitos, infinitos, discretos e contínuos. Probabilidade de eventos contínuos e áreas sobre curvas. Aplicações de probabilidades |Cap 5: 5.1 e 5.2 |Cap 5: 1 a 14 |Cap 2: Sec 2.1 |Sec 2.1: 1 a 5 |[[#06/10|ver abaixo]] sugestão de vídeo | |
- | | 06/10 | | | | | | | | + | | 06/10 |Probabilidades. Definições e conceitos básicos. Propriedades. Probabilidade da união intersecção, condicional. Eventos mutuamente exclusivos e eventos independentes. |Cap 5: 5.1, 5.2 e 5.3 |Cap 5: 1 a 22 | | |[[#06/10|ver abaixo]] sugestão de vídeo | |
- | | 11/10 | | | | | | | | + | | 11/10 |Probabilidades. discussão de exemplos e conceitos apresentados no vídeo de Peter Donnely. Avaliação por simulação, experimentos Monte Carlo. Teorema de Bayes |Cap 5: 5.4 e 5.4 |Cap 5: 23 a 25; 26 a 36 | | | | |
- | | 13/10 | | | | | | | | + | | 13/10 |Exercícios sobre probabilidades |Cap 5 |Cap 5: 37 a 48 | | | | |
+ | | 18/10 |revisão e exercícios. |Cap 5 |Cap 5: 57 e 64 | | | | | ||
+ | | 20/10 |1a prova | | | | | | | ||
+ | | 25/10 |variáveis aleatórias discretas: conceitos e propriedades. Função de probabilidade, função de probabilidade acumulada (distribuição) |Cap 6, 6.1 a 6.3 |Cap 6: 1 a 6 |Cap 3, 3.1 |Sec 3.1: 1 a 6 | | | ||
+ | | 27/10 |variáveis aleatórias discretas: distribuições de probabilidade discreta: uniforme, Bernoulli, binomial |Cap 6, 6.4 e 6.5 |Cap 6: 7 a 19 |Cap 3, 3.2 |Sec 3.2: 1 a 7 | | | ||
+ | | 01/11 |--- | | | | | | | ||
+ | | 03/11 |variáveis aleatórias: revisão de conceitos e distribuições: uniforme, binomial, geométrica, binomial negativa e hipergeométrica | Cap 6: 6.6 |Cap 6: 20, 21, 24, 25, 26, 27, 28 |Cap 3 |Sec 3.3: 1 a 6 | | | ||
+ | | 08/11 |v.a.discretas: distribuição de Poisson e Processo de Poisson. Exemplos e Exercícios. Esperança e Variância. |Cap 6, Sec 6.7 e 6.7 |Cap 6: 29 a 34, 37 a 40, 42, 44, 48, 49, 56 |ver em B&M |Sec 3.4: 1 a 27 |Procurar por falácia do jogador (//Gambler's fallacy//) sobre discussão em sala | | ||
+ | | 10/11 |exercícios e introdução a v.a. contínuas. f.d.p. e esperança |Cap 7, 7.1, 7.2 |Cap 7: 1 a 4, 9, 10 |Cap 6, 6.1 |Sec 6.1: 1 a 6 | | | ||
+ | | 15/11 |feriado | | | | | | | ||
+ | | 17/11 | v.a.contínuas (revisão e continuação) - definições, função de densidade e acumulada, cálculo de probabilidades, esperança e variância. Funções de v.a. contínuas: uniforme e exponencial |Cap 7 |Cap 7: 1 a 12 13, 21, 28, 31, |Cap 6, |Sec 6.1: 1 a 5, Sec 6.2: 1 a 6, Sec 6.3: 1 a 24 | | | ||
+ | | 22/11 |revisão e exercícios | | | | | | | ||
+ | | 24/11 |2a prova | | | | | | | ||
+ | | 29/11 |Distribuições contínuas: Weibull, Gamma, Beta, e Normal (7.4.2). Exercícios e exemplos da distribuição normal |Cap 7 |Cap 7: 13 a 20 |Cap 6, Def 6.6 |Sec 6.2: 7, 8, 9, Sec 6.3: 25 a 33 |[[#29/11|ver abaixo]] | | ||
+ | | 01/12 |Exercícios distribuição normal. Outras distribuições contínuas. Chi2, t e F |Cap 7 |Cap 7: 22 a 24 | | | | | ||
+ | | PARTE II: INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ^^^^^^^ | ||
+ | | 06/12 |Fundamentos de inferência estatística: população, amostra, tipos de amostra, amostra aleatória simples, estatísticas, estimadores e estimativas. Distribuição amostral |Cap 10. Sec 10.1 a 10.9 |1, 3, 4 a 13 |Cap 7, 7.1 a 7.3 |Sec 7.1: 1 a 2, Sec 7.2: 1 a 5, Sec 7.3: 1 a 7 | | | ||
+ | | 08/12 | | | | | | | | ||
+ | | 13/12 | | | | | | | | ||
+ | | 15/12 | | | | | | | | ||
+ | | 20/12 | | | | | | | | ||
+ | | 22/12 |3a prova | | | | | | | ||
===== Atividades Complementares ===== | ===== Atividades Complementares ===== | ||
Linha 53: | Linha 81: | ||
* e para 50% ? | * e para 50% ? | ||
* faça um gráfico da probabilidade em relação ao número de pessoas. | * faça um gráfico da probabilidade em relação ao número de pessoas. | ||
+ | |||
+ | === 06/10 === | ||
+ | * [[http://www.ted.com/talks/peter_donnelly_shows_how_stats_fool_juries.html|Peter Donnelly]] no TED Talks - como estatística e probabilidade podem ser usadas e ... abusadas | ||
+ | * **note que você pode habilitar legendas em inglês, português ou outras línguas, se desejar ** | ||
+ | * ** procure anotar as principais mensagens de cada apresentação ** | ||
+ | * **se você tivesse que destacar a descrever 2 (dois) pontos principais ou surpreendentes em cada apresentação, quais seriam?** | ||
+ | |||
+ | === 29/11 === | ||
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+ | <fs large>**<fc #000080>Usar os programas (wx)maxima e R para resolver os exercícios a seguir</fc>**</fs> | ||
+ | |||
+ | - Fazer gráficos das diversas distribuições de probabilidades vistas nas aulas, variando os valores dos parâmetros e verificando como fica o comportamento da função. | ||
+ | - Estudar a distribuição de Weibull, fazer gráficos para diferentes valores dos parâmetros. | ||
+ | - Seja uma variável aleatória com distribuição Weibul <m>W(\alpha=2, \beta=20)</m> | ||
+ | - Obtenha a expressão e o gráfico da função de densidade <m>f(x)</m> e de distribuição (acumulada) <m>F(x)</m>. | ||
+ | - Calcule as probabilidades: | ||
+ | * <m>P[X > 40]</m> | ||
+ | * <m>P[X < 50]</m> | ||
+ | * <m>P[10 < X < 45]</m> | ||
+ | * <m>P[X < 5 ou X > 40]</m> | ||
+ | - Calcule os quantis | ||
+ | * q tal que <m>P[X > q] = 0.90 </m> | ||
+ | * q tal que <m>P[X < q] = 0.10</m> | ||
+ | * <m>q_1</m> e <m>q_2</m> tal que <m>P[q_1 < X < q_2] = 0.50</m>, com 0,25 de probabilidade abaixo de <m>q_1</m> e acima <m>q_2</m>. | ||
+ | - Seja uma variável aleatória com distribuição Gamma <m>G(\alpha=3, \beta=10)</m> | ||
+ | - Obtenha o gráfico da função de densidade <m>f(x)</m> e de distribuição (acumulada) <m>F(x)</m>. | ||
+ | - Verifique como obter as probabilidades: | ||
+ | * <m>P[X > 50]</m> | ||
+ | * <m>P[X < 10]</m> | ||
+ | * <m>P[20 < X < 80]</m> | ||
+ | * <m>P[X < 5 ou X > 90]</m> | ||
+ | - Verifique como obter os quantis | ||
+ | * q tal que <m>P[X > q] = 0.90 </m> | ||
+ | * q tal que <m>P[X < q] = 0.10</m> | ||
+ | * <m>q_1</m> e <m>q_2</m> tal que <m>P[q_1 < X < q_2] = 0.50</m>, com probabilidades abaixo de <m>q_1</m> e acima <m>q_2</m> de 0,25. | ||
+ | - Verifique como obter os quartis da distribuição | ||
+ | - Verificar as expressões das distribuições <m>t</m>, <m>chi^2</m> e <m>F</m> (ver sessão 7.7 em Bussab e Morettin) e como obter probabilidades q quantis utilizando as tabelas. \\ | ||
+ | - Seja <m>X</m> uma variável aleatória com distribuição <m>t_(8)</m> (<m>t</m>Student com <m>\nu=8</m> graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição: | ||
+ | - <m>P[X > 1.5]</m> | ||
+ | - <m>P[-2 < X < 2]</m> | ||
+ | - <m>k</m> tal que <m>P[|X| < k ] = 0.80</m> | ||
+ | - <m>k</m> tal que <m>P[X < k ] = 0.10</m> | ||
+ | - os quartis da distribuição | ||
+ | - Seja <m>X</m> uma variável aleatória com distribuição <m>\chi_(12)</m> (<m>qui-quadrado</m> com <m>\nu=12</m> graus de liberdade). Obtenha usando a tabela da distribuição: | ||
+ | - <m>P[X > 20]</m> | ||
+ | - <m>P[X < 5]</m> | ||
+ | - <m>P[10 < X < 25]</m> | ||
+ | - <m>k</m> tal que <m>P[|X| < k ] = 0.80</m> | ||
+ | - <m>k</m> tal que <m>P[X < k ] = 0.10</m> | ||
+ | - os quartis da distribuição | ||
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