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CE-092 -- Segundo semestre de 2018
No quadro abaixo será anotado o conteúdo dado em cada aula do curso.
São indicados os Capítulos e Sessões correspondentes nas referências bibliográficas,
bem como os exercícios sugeridos.
Veja ainda depois da tabela as Atividades Complementares.
Observação sobre exercícios recomendados os exercícios indicados são compatíveis com o nível e conteúdo do curso.
Se não puder fazer todos, escolha alguns entre os indicados.
Conteúdos das Aulas
| Data | Conteúdo | Leitura | Tópico |
|---|---|---|---|
| 31/07 Seg | Informações sobre o curso. Uma discussão sobre algumas possíveis extensões do modelo de regressão: GLM's, modelos com respostas transformadas. Modelos heterocedásticos e com covariância não nula entre observações. | Cap 1 - Introdução Livro do Faraway | Ver abaixo |
| 02/08 Qua | Discussão sobre o exercício do cálculo de média, incluindo uma revisão sobre estimação e métodos de estimação. Média como resultado de estimação por mínimos quadrados. Média como resultado de estimação por verossimilhança. Construção da verossimilhança para o problema proposto. Solução computacional. | Ver abaixo | |
| 07/08 Seg | Comentários adicionais sobre ajustes com dados intervalares. Modelos com transformação da variável resposta. Família (Box-Cox) de transformação. Outras distribuições para respostas. Regressão: média, por partes, regressão linear por partes e segmentada. | Ver abaixo | |
| 09/08 Qua | Regressão com variáveis transformadas e regressão por partes: detalhamento e códigos | Ver abaixo | |
| 14/08 Seg | |||
| 16/08 Qua | 1a avaliação intermediária | ||
| 21/08 Seg | |||
| 23/08 Qua |
31/07
- Calcular a média entre os três dados nas seguintes situações:
- As observações são: 22, 25, 32
- As observações são: <24, [23, 28] , >30
- As observações são: >24, [23, 28] , <30
- De todas as observações: pontuais e intervalares
- Generalizar o arquivo de comandos anterior para incluir a estimação da variância
- De forma semelhante ao problema anterior, deseja-se calcular a média os casos a seguir, sabendo-se agora que se referem a dados de contagem.
- As observações são: 2, 0, 5, 3, 1, 3, 1, 2
- As observações são: > 0, 0, [3-7], >= 1, 1, 3, < 3, ⇐ 4
02/08
- Seja uma variável (resposta) Y e uma covariável X com valores dados conforme abaixo. Ajuste um modelo de regressão linear simples.
X 0.4 1.2 1.8 1.9 2.0 6.8 7.6 8.3 8.7 9.3 10.7 11.3 13.0 13.4 14.2 Y 0.8 2.4 1.8 2.4 2.4 2.9 3.6 3.7 3.1 4.9 3.6 3.2 4.1 4.6 3.8 - Repita agora o ajusta porém supondo a seguinte tabela de dados (com algumas respostas intervalares)
X 0.4 1.2 1.8 1.9 2.0 6.8 7.6 8.3 8.7 9.3 10.7 11.3 13.0 13.4 14.2 Y 0.8 < 1.8 [1,5; 20] 2.4 > 2 2.9 3.6 < 4 [2,5; 4] > 4.5 < 4 3.2 4.1 [4; 5] < 5
07/08
- Utilizando este arquivo de dados, efetue as análises das regressões de Y1 vs x e Y2 vs x, cada uma delas com os modelos de regressão linear simples inicialmente e depois com:
- transformação (log) da variável resposta,
- transformação (raiz quadrada) da variável resposta,
- transformação (Box-Cox) da variável resposta
- distribuição Gama para a resposta.
- Compare as verossimilhanças dos modelos ajustados lembrando de torná-las comparáveis se necessário.
- Ainda utilizando os mesmos dados, ajuste modelos:
- de média constante,
- de médias constantes por partes/intervalos
- de regressão linear simples
- de regressão segmentada. Defina (arbitrariamente) um "ponto de corte" em 1,2
Copie o arquivo para um diretório (pasta), aponte o R para esta pasta e importe os dados com:
df <- read.table("df02.txt", head=TRUE)
09/08
- derivar e implementar modelos por partes para 3 ou mais partes
- derivar o modelo e escrever o código para o modelo de regressão segmentada (conectado no(s) nó(s))
- refazer os Exemplos 1 e 5 do arquivo de comandos porém agora estimando o "nó".
