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Diferenças
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disciplinas:ce223:exercicios2008 [2008/03/04 23:30] paulojus |
disciplinas:ce223:exercicios2008 [2008/03/04 23:31] paulojus |
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Linha 48: | Linha 48: | ||
=== Aula 25/02 === | === Aula 25/02 === | ||
A //função Gamma// é uma função importante em várias áreas da matemática e com diversas aplicações em estatística, sendo dada por:\\ | A //função Gamma// é uma função importante em várias áreas da matemática e com diversas aplicações em estatística, sendo dada por:\\ | ||
- | <latex>\Gamma(\alpha) = \int_0^{\infty} e^{-x} x^{\alpha -1} dx ;;; \alpha > 0</latex> // | + | <latex>\Gamma(\alpha) = \int_0^{\infty} e^{-x} x^{\alpha -1} dx</latex> com <latex>\alpha > 0</latex>. |
Da definição decorrem as seguintes propriedades: | Da definição decorrem as seguintes propriedades: | ||
- <latex>\Gamma(\alpha+1) = \alpha \Gamma(\alpha)</latex> | - <latex>\Gamma(\alpha+1) = \alpha \Gamma(\alpha)</latex> | ||
- | - Se α'' = n'' é um número inteiro, então <latex>\Gamma(n) = (n-1)!</latex> | + | - Se <latex>\alpha = n</latex> é um número inteiro, então <latex>\Gamma(n) = (n-1)!</latex> |
- <latex>\Gamma(1) = 1</latex> | - <latex>\Gamma(1) = 1</latex> | ||
- <latex>\Gamma(1/2) = \sqrt{\pi}</latex> | - <latex>\Gamma(1/2) = \sqrt{\pi}</latex> | ||