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Diferenças
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disciplinas:ce223:exercicios2008 [2008/03/04 23:51] paulojus |
disciplinas:ce223:exercicios2008 [2008/03/04 23:52] paulojus |
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Linha 49: | Linha 49: | ||
A //função Gamma// é uma função importante em várias áreas da matemática e com diversas aplicações em estatística, sendo dada por:\\ | A //função Gamma// é uma função importante em várias áreas da matemática e com diversas aplicações em estatística, sendo dada por:\\ | ||
<latex>\Gamma(\alpha) = \int_0^{\infty} e^{-x} x^{\alpha -1} dx</latex> com <latex>\alpha > 0</latex>. | <latex>\Gamma(\alpha) = \int_0^{\infty} e^{-x} x^{\alpha -1} dx</latex> com <latex>\alpha > 0</latex>. | ||
- | + | Da definição decorrem as seguintes propriedades: | |
- | Da definição decorrem as seguintes propriedades: | + | |
* <latex>\Gamma(\alpha+1) = \alpha \Gamma(\alpha)</latex> | * <latex>\Gamma(\alpha+1) = \alpha \Gamma(\alpha)</latex> | ||
* Se <latex>\alpha = n</latex> é um número inteiro, então <latex>\Gamma(n) = (n-1)!</latex> | * Se <latex>\alpha = n</latex> é um número inteiro, então <latex>\Gamma(n) = (n-1)!</latex> | ||
* <latex>\Gamma(1) = 1</latex> | * <latex>\Gamma(1) = 1</latex> | ||
* <latex>\Gamma(1/2) = \sqrt{\pi}</latex> | * <latex>\Gamma(1/2) = \sqrt{\pi}</latex> | ||
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- Obtenha usando o R o resultado da combinação de 10 elementos tomados 4 a 4 de três formas diferentes: | - Obtenha usando o R o resultado da combinação de 10 elementos tomados 4 a 4 de três formas diferentes: | ||
* usando a função ''choose()'' | * usando a função ''choose()'' |