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Diferenças
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disciplinas:ce223:exercicios2008 [2008/03/04 23:52] paulojus |
disciplinas:ce223:exercicios2008 [2008/03/04 23:54] paulojus |
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| Linha 49: | Linha 49: | ||
| A //função Gamma// é uma função importante em várias áreas da matemática e com diversas aplicações em estatística, sendo dada por:\\ | A //função Gamma// é uma função importante em várias áreas da matemática e com diversas aplicações em estatística, sendo dada por:\\ | ||
| <latex>\Gamma(\alpha) = \int_0^{\infty} e^{-x} x^{\alpha -1} dx</latex> com <latex>\alpha > 0</latex>. | <latex>\Gamma(\alpha) = \int_0^{\infty} e^{-x} x^{\alpha -1} dx</latex> com <latex>\alpha > 0</latex>. | ||
| - | Da definição decorrem as seguintes propriedades: | + | |
| + | Da definição decorrem as seguintes propriedades: | ||
| * <latex>\Gamma(\alpha+1) = \alpha \Gamma(\alpha)</latex> | * <latex>\Gamma(\alpha+1) = \alpha \Gamma(\alpha)</latex> | ||
| * Se <latex>\alpha = n</latex> é um número inteiro, então <latex>\Gamma(n) = (n-1)!</latex> | * Se <latex>\alpha = n</latex> é um número inteiro, então <latex>\Gamma(n) = (n-1)!</latex> | ||
| Linha 60: | Linha 61: | ||
| - digite na linha de comando do R: <code R> | - digite na linha de comando do R: <code R> | ||
| factorial | factorial | ||
| - | </code> | + | </code> desta forma será mostrado o código da função. Note que a função ''factorial()'' na verdade utiliza a função ''gamma()'' e a segunda propriedade mencionada acima para processar os cálculos. |
| - | desta forma será mostrado o código da função. Note que a função ''factorial()'' na verdade utiliza a função ''gamma()'' e a segunda propriedade mencionada acima para processar os cálculos. | + | |
| - Obtenha um gráfico da função de densidade de probabilidade da distribuição <latex>\chi^2</latex>, três graus de liberdade, de duas formas diferentes: | - Obtenha um gráfico da função de densidade de probabilidade da distribuição <latex>\chi^2</latex>, três graus de liberdade, de duas formas diferentes: | ||
| * utilizando operações algébricas com a expressão da f.d.p. | * utilizando operações algébricas com a expressão da f.d.p. | ||
