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Diferenças
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disciplinas:ce223:exercicios2008 [2008/03/04 23:53] paulojus |
disciplinas:ce223:exercicios2008 [2008/04/30 16:26] ehlers |
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|---|---|---|---|
| Linha 44: | Linha 44: | ||
| - Criar um vetor com os seguinte elementos: ''(1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500)'' | - Criar um vetor com os seguinte elementos: ''(1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500)'' | ||
| - Adicionar o valor ''55'' entre os valores ''50'' e ''60'' do vetor criado acima | - Adicionar o valor ''55'' entre os valores ''50'' e ''60'' do vetor criado acima | ||
| + | |||
| ==== Semana 1 ==== | ==== Semana 1 ==== | ||
| Linha 60: | Linha 61: | ||
| * usando a função ''gamma()'' | * usando a função ''gamma()'' | ||
| - digite na linha de comando do R: <code R> | - digite na linha de comando do R: <code R> | ||
| - | factorial</code> | + | factorial |
| - | desta forma será mostrado o código da função. Note que a função ''factorial()'' na verdade utiliza a função ''gamma()'' e a segunda propriedade mencionada acima para processar os cálculos. | + | </code> desta forma será mostrado o código da função. Note que a função ''factorial()'' na verdade utiliza a função ''gamma()'' e a segunda propriedade mencionada acima para processar os cálculos. |
| - Obtenha um gráfico da função de densidade de probabilidade da distribuição <latex>\chi^2</latex>, três graus de liberdade, de duas formas diferentes: | - Obtenha um gráfico da função de densidade de probabilidade da distribuição <latex>\chi^2</latex>, três graus de liberdade, de duas formas diferentes: | ||
| * utilizando operações algébricas com a expressão da f.d.p. | * utilizando operações algébricas com a expressão da f.d.p. | ||
| * utilizando a função ''dchisq()'' | * utilizando a função ''dchisq()'' | ||
| - Obtenha um gráfico de formas análogas às do exercício anterior para a distribuição ''t'' com 9 graus de liberdade. | - Obtenha um gráfico de formas análogas às do exercício anterior para a distribuição ''t'' com 9 graus de liberdade. | ||
| - | - Considere o exercício da distribuição binomial da primeira aula do curso e discutido na aula desta semana. Experimente utilizar o comando ''plot()'' com o uso do argumento ''type'' com cada uma das opções: ''type = “p“'', ''type = “l“'', ''type = “b“'', ''type = “c“'', ''type = “p“'', ''type = “o“'', ''type = “h“'', ''type = “s“'', ''type = “S'', ''type = “n“''. Verifique os resultados produzidos e: | + | - Considere o exercício da distribuição binomial da primeira aula do curso e discutido na aula desta semana. Experimente utilizar o comando ''plot()'' com o uso do argumento ''type'' com cada uma das opções: ''type = “p“'', ''type = “l“'', ''type = “b“'', ''type = “c“'', ''type = “o“'', ''type = “h“'', ''type = “s“'', ''type = “S“'', ''type = “n“''. Verifique os resultados produzidos e: |
| * descreva o tipo de gráfico produzido com cada opção | * descreva o tipo de gráfico produzido com cada opção | ||
| * discuta exemplos de situações onde o uso de cada um destes tipos de gráficos seria adequado | * discuta exemplos de situações onde o uso de cada um destes tipos de gráficos seria adequado | ||
| + | === Aula 30/04 === | ||
| + | |||
| + | - Ilustre via simulação o seguinte resultados, | ||
| + | * Se Z ~ N(0,1) então Z^2 ~ qui-quadrado com 2 g.l. | ||
| + | * Se Z1,...,Zn ~ N(0,1) então sum Z^2 ~ qui-quadrado com n g.l. | ||
| + | * Se Y1,...,Yn ~ N(mu,sigma2) então (1/n)sum Yi ~ N(mu,sigma2/n). | ||
| + | * Se Y1,...,Yn ~ N(mu,sigma2) e S2 = ∑(Yi-Yˉ)^2/(n-1) entao V = (n-1)S2 ∕ sigma2 tem distribuição qui-quadrado com n-1 g.l. Compare os valores teóricos E[S2] = sigma2 e Var[S2] = 2 * sigma2 / (n-1) com os valores obtidos na simulação. | ||
| + | |||
| + | - Considere uma distribuição N(0,1) e amostras de tamanho n = 20 desta distribuição. Sejam dois estimadores: T1, a média amostral e T2 a mediana amostral. Avalie e compare através de simulações a eficiência dos dois estimadores. É possível identificar o mais eficiente? Qual a eficiência relativa? Repita o procedimento com diferentes tamanhos de amostra e verifique o efeito do tamanho da amostra na eficiência relativa. | ||
| + | - Ilustrar o resultado que diz que o quociente de duas variáveis independentes com distribuição χ2 tem distribuição F. | ||
