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disciplinas:ce223:exercicios2008 [2008/04/30 15:55] ehlers |
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Linha 77: | Linha 77: | ||
* Se Z1,...,Zn ~ N(0,1) então sum Z^2 ~ qui-quadrado com n g.l. | * Se Z1,...,Zn ~ N(0,1) então sum Z^2 ~ qui-quadrado com n g.l. | ||
* Se Y1,...,Yn ~ N(mu,sigma2) então (1/n)sum Yi ~ N(mu,sigma2/n). | * Se Y1,...,Yn ~ N(mu,sigma2) então (1/n)sum Yi ~ N(mu,sigma2/n). | ||
- | * Se Y1,...,Yn ~ N(mu,sigma2) e S2 = ∑(Yi-Yˉ)^2/(n-1) entao V = (n-1)S2∕sigma2 tem distribuição qui-quadrado com n-1 g.l.<latex>X \sim Bin(n=10, p=0.03)</latex> | + | * Se Y1,...,Yn ~ N(mu,sigma2) e S2 = ∑(Yi-Yˉ)^2/(n-1) entao V = (n-1)S2 ∕ sigma2 tem distribuição qui-quadrado com n-1 g.l. Compare os valores teóricos E[S2] = sigma2 e Var[S2] = 2 * sigma2 / (n-1) com os valores obtidos na simulação. |
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+ | - Considere uma distribuição N(0,1) e amostras de tamanho n = 20 desta distribuição. Sejam dois estimadores: T1, a média amostral e T2 a mediana amostral. Avalie e compare através de simulações a eficiência dos dois estimadores. É possível identificar o mais eficiente? Qual a eficiência relativa? Repita o procedimento com diferentes tamanhos de amostra e verifique o efeito do tamanho da amostra na eficiência relativa. | ||