disciplinas:ce227-2018-01:historico

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--- disciplinas:ce227-2018-01:historico [2018/05/08 22:55]
paulojus
+++ disciplinas:ce227-2018-01:historico [2018/06/05 17:12]
paulojus
@@ Linha 38: / Linha 38: @@
 | 02/05 Qua |1a prova | | |
 | 07/05 Seg |Discussão das questões da 1a prova. Definição de atividades para sequencia do curso | |[[#07/05|ver abaixo]] |
+| 09/05 Qua |Recursos computacionais para inferência Bayesiana - Atividades indicadas na aula anterior. Sem aula expositiva. | | |
+| 14/05 Seg |Gibbs sampler: exemplo das minas de carvão. Programação e utilização do JAGS | |[[#14/05|ver abaixo]] |
+| 16/05 Qua |Modelo de componentes de variância e correlação intraclasse, análise Bayesiana e não Bayesiana. Análise via JAGS | |[[#16/05|ver abaixo]] |
+| 21/05 Seg |Sem aula expositiva: semana dedicada às atividades do RDay e RBras | | |
+| 23/05 Qua |Sem aula expositiva: semana dedicada às atividades do RDay e RBras | | |
+| 28/05 Seg |Sem aula expositiva: interrupção de aulas na UFPR | | |
+| 30/05 Qua |Sem aula expositiva: interrupção de aulas na UFPR | | |
+| 04/06 Seg |Reorganização do curso. Dúvidas e perguntas dos alunos | | |
+| 06/06 Qua |2a prova. Toda matéria discutida até aqui | | |
+| 11/06 Qua |Apresentações  |  |  |
+| 13/06 Qua |Apresentações  |  |  |
+| 18/06 Qua |Apresentações  |  |  |
+| 20/06 Qua |3a prova. |  |  |
 === 19/02 ===
@@ Linha 388: / Linha 401: @@
   - *Atividade 2* (individual ou duplas) Buscar algum pacote do R ou outro programa que permita obter por simulação resultados pera os exemplos vistos até aqui no curso. Evitar coincidẽncias entre os escolhidos
   - *Atividade 3* (individual ou duplas) Utilizar o recurso visto na Atividade 2 para analizar algum modelo/exemplo não visto no curso. Evitar coincidẽncias entre os escolhidos
+=== 14/05 ===
+  - {{:disciplinas:ce227:changepointjags.r|Script R/JAGS para análise dos dados do Cap 8}} (changepoint Poisson)
+=== 16/05 ===
+  - Coeficiente de correlação  intraclasse <code R>
+## Dados simulados do modelo:
+## Y_{ij} \sim N(\mu_{i}, \sigma^2_y)
+##     mu_{i} = theta + b_{i}
+##     b_{i} \sim N(0, \sigma^2_b)
+## que, por ser normal (com ligação identidade)
+## pode ser escrito por:
+## Y_{ij} = \beta_0 + b_{i} + \epsilon_{ij}
+##
+## simulando dados:
+Ngr <-  25
+Nobs <- 10
+set.seed(12)
+sim <- data.frame(id  = Ngr*Nobs,
+                  gr  = rep(1:Ngr, each=Nobs),
+                  bs  = rep(rnorm(Ngr, m=0, sd=10), each=Nobs),
+                  eps = rnorm(Ngr*Nobs, m=0, sd=4)
+                  )
+sim <- transform(sim, y = 100 + bs + eps)
+sim
+## estimativas "naive"
+resumo <- function(x) c(media=mean(x), var=var(x), sd=sd(x), CV=100*sd(x)/mean(x))
+(sim.res <- aggregate(y~gr, FUN=resumo, data=sim))
+var(sim.res$y[,1])
+mean(sim.res$y[,2])
+mean(sim$y)
+## A seguir serão obtidas inferências de três formas diferentes:
+## - ajuste modelo de efeito aleatório (não bayesiano)
+## - ajuste via JAGS (inferência por simulação da posteriori)
+## - ajuste via INLA (inferência por aproximação da posteriori)
+##
+## Modelo de efeitos aleatórios
+##
+require(lme4)
+fit.lme <- lmer(y ~ 1|gr, data=sim)
+summary(fit.lme)
+ranef(fit.lme)
+coef(fit.lme)$gr - fixef(fit.lme)
+print(VarCorr(fit.lme), comp="Variance")
+## JAGS
+require(rjags)
+sim.lst <- as.list(sim[c("gr","y")])
+sim.lst$N <- nrow(sim)
+sim.lst$Ngr <- length(unique(sim$gr))
+mean(sim.lst$y)
+cat("model{
+    for(j in 1:N){
+        y[j] ~ dnorm(mu[gr[j]], tau.e)
+     }
+    for(i in 1:Ngr){
+        mu[i] ~ dnorm(theta, tau.b)
+    }
+    theta ~ dnorm(0, 1.0E-6)
+    tau.b ~ dgamma(0.001, 0.001)
+    sigma2.b <- 1/tau.b
+    tau.e ~ dgamma(0.001, 0.001)
+    sigma2.e <- 1/tau.e
+    cci <- sigma2.e/(sigma2.e+sigma2.b)
+}", file="sim.jags")
+sim.jags <- jags.model(file="sim.jags", data=sim.lst, n.chains=3, n.adapt=1000)
+## inits = ...
+fit.jags <- coda.samples(sim.jags, c("theta", "sigma2.b", "sigma2.e", "cci"), 10000, thin=10)
+summary(fit.jags)
+plot(fit.jags)
+##
+require(INLA)
+fit.inla <- inla(y ~ f(gr) , family="gaussian", data=sim)
+summary(fit.inla)
+sqrt(1/fit.inla$summary.hyperpar[,1])
+</code>
+<fs large>**Atividades propostas:**</fs>
+  - Complementar as análise acima com exploração dos resultados, obtenção de gráficos e resultados de interesse
+  - Ajustar o modelo acima aos dados de:\\ Julio M. Singer, Carmen Diva Saldiva de André, Clóvis de Araújo Peres\\ **Confiabilidade e Precisão na Estimação de Médias**\\ [[http://www.rbes.ibge.gov.br/images/doc/rbe_236_jan_jun2012.pdf|Revista Brasileira de Estatística, v73]], n. 236, jan./jun. 2012.
+  - Identificar e ajustar modelos (não bayesianos, bayesianos por simulação ou aproximados) para dados simulados da seguinte forma: <code R>
+set.seed(123456L)
+n <- 50
+m <- 10
+w <- rnorm(n, sd=1/3)
+u <- rnorm(m, sd=1/4)
+b0 <- 0
+b1 <- 1
+idx <- sample(1:m, n, replace=TRUE)
+y <- rpois(n, lambda = exp(b0 + b1 * w + u[idx]
+</code>

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