Teoria dos Conjuntos
Por possuir um conceito primitivo , naturalmente já sabemos a definição de conjunto, assim como é de fácil percepção que grupo, coleção e classe são termos que assumem o mesmo significado, mesmo assim não são tão perceptíveis suas propriedades e suas aplicações.
Rotineiramente nos deparamos com variedades imensas de grupos, cada um organizado a sua maneira. Um conjunto pode ser formado por números, letras, palavras, pessoas, animais ou qualquer objeto, sendo que cada integrante do grupo é chamado de elemento ou membro. A gramática da nomes específicos para conjuntos de seres da mesma espécie, cada um desses nomes é classificado como substantivo coletivo e eles nos facilitam a comunicação. Designamos para acervo um conjunto de livros, para clero um grupo de sacerdotes, entre outros substantivos coletivos podemos citar: arquipélago, resma, atlas, cardume, vocabulário, etc.
Tratamos por equipe, a grosso modo, um grupo de pessoas com objetivos comuns, assim, como este conjunto é formado por pessoas de mesmos objetivos, cada uma delas faz parte desta equipe, percebemos então uma relação de pertinência, em que as pessoas de objetivos comuns pertencem ao grupo que chamamos de equipe, sem nos preocuparmos com definições mais profundas do termo equipe, podemos então generalizar e dizer que um membro pertence a um conjunto, ou seja:
x Є E (lê-se: “x pertence a E”)
onde, por convenção, representamos o elemento por letra minúscula e o conjunto por uma maiúscula. A letra maiúscula, de origem grega, épsilon(Є) representa pertinência tão freqüentemente, que é quase proibido para outras denotações.
Obviamente muitos conjuntos se formaram e muitas foram as percepções antes de Georg Cantor (1845-1918), mas foi ele quem assinou primeiramente a noção básica de conjuntos, segundo ele: “Chama-se conjunto o grupamento em um ou todo de objetivos. Bem definidos e discerníveis , de nossa percepção ou de nosso entendimento, chamamos de elementos do conjunto”. De acordo com N. Bourbaki: “Um conjunto é formado de elementos suscetíveis de terem certas propriedades e terem entre si, ou com elementos de outros conjuntos, certas relações”.
Os grupos de pessoas, no trazem o benefício de podermos interagir, compartilhar de tudo. Vários tipos de conjuntos têm elementos com características semelhantes em certos aspectos, o que nos permite perceber como se comporta todo o grupo através da analise de alguns membros, suficientemente representativos, chamamos esse subconjunto de amostra, mas esse assunto fica a cargo da inferência estatística.
- Bibliografia:
- Teoria ingênua dos conjuntos - 1970 - Paul R. Halmos - Editora Polígono
- Teoria Elementar dos conjuntos - 13ª ed. - Editora Distribuidora
- Minigramática - 7ª ed. - 1996 - Ernani Terra - Editora Scipione
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