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CE-084: Probabilidades A

CE-084: Probabilidades A

Atenção: Na quinta-feira (24/03) a aula começa às 19h.

Detalhes da oferta da disciplina

Monitoria

  • Mariana Soares: segundas, quartas e sextas das 16h30min as 18h30min.
  • Romulo Leite: terças, quartas e quintas das 16h30min as 18h30min.

Avaliações

Atividade Data Pontuação Conteúdo Nota
1a prova 25/04 30 pontos
2a prova 24/06 40 pontos
Testes 30 pontos Nota
Final 11/07 Todo conteúdo do curso

Exercícios

Programa da disciplina

  1. Introdução à Probabilidade:
    • Modelo matemático para um experimento aleatório: espaço de probabilidade, medida de probabilidade e axiomas de Kolmogorov;
    • Exemplos de espaços de probabilidade;
    • Propriedades da medida de probabilidade.
    • Probabilidade Condicional. Teorema de Bayes;
    • Independência;
    • Espaços amostrais equiprováveis. Técnicas de contagem;
    • Espaços amostrais infinitos.
  2. Variáveis aleatórias e principais modelos discretos:
    • Definição;
    • Distribuição de uma variável aleatória: função de probabilidade e função densidade de probabilidade;
    • Principais modelos discretos: uniforme, binomial, multinomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica e Poisson.
  3. Modelos probabilísticos contínuos:
    • Distribuições contínuas;
    • Modelos: uniforme, exponencial e normal;
    • Aproximações;
    • Funções geratriz de probabilidade, momentos e característica;
  4. Vetores aleatórios e operações com variáveis aleatórias:
    • Vetores aleatórios discretos: distribuições conjunta, marginais e condicionais;
    • Esperança, variância, momentos;
    • Covariância e correlação: caso discreto;
    • Esperança condicional: caso discreto;
    • Variância condicional: caso discreto;
    • Transformações;
    • Simulações.

Referências Bibliográficas

* DeGroot, M.H. (1989). Probability and Statistics. Addison-Wesley. (livro-texto)

* Johnson, N.L., Kotz, S. (1977). Urn Models and Their Application. Wiley. (cap.1-3.1,5)

* Feller, W. (1968). An Introduction to Probability Theory and Its Applications, vol 1. Wiley.

* Ross, S. (1997). Introduction to Probability Models. Academic Press.

* Ross, S. A First Course in Probability. Academic Press.

* Meyer, P. (2000). Probabilidade: Aplicações à Estatística. LTC.

Referência complementar

Leituras adicionais

Probabilidade subjetiva (em português, extraído de R. Winkler)

Paradoxo do tempo de espera

Cadeias de Markov


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